Em expansao vertiginosa
segunda-feira, julho 28, 2003
  Universo finito/infinito e velocidade da luz
Relativamente ao post Velocidades superiores à da luz no vazio II
do E Deus tornou-se vísivel :
Diz-se a certa altura,

"Universo infinito é, portanto, incompatível com velocidade limite. Em sentido inverso, havendo velocidade limite, o Universo é, necessariamente, finito."

Não me parece. A transformação de Lorentz dá sempre velocidades relativas inferiores à da luz quer o universo seja finito ou infinito. Saber se o universo é finito (fechado) ou infinito (aberto) depende de se saber qual a massa do universo e a teoria aplicável é a Relatividade Geral e não a Relatividade Restrita. Este assunto é abordado no quinto capítulo, Esfinge Cosmológica, do livro do João Magueijo. Como aí é explicado o nosso universo parece ter de ser plano, infinito, mas na fronteira entre o universo aberto e o universo fechado. Um dos problemas cosmológicos que a teoria da velocidade da luz variável pode resolver é o problema da exigência de uma extraordinária precisão na expecificação das condições iniciais do universo (para que seja plano. Ver pags 108 a 109 da edição portuguesa). Se assim for é possível evitar o recurso a principios antrópicos como "tábua de salvação" ( o universo é como é porque se não fosse como é não existiriam seres inteligentes capazes de perguntar: como é o universo? ) .

Haveria muito para discutir, sobre estes temas, mas estou de partida para férias. Embora a Física seja a minha "profissão" sou apenas um aficionado e não um especialista, de Astronomia, Relatividade e Cosmologia.
 
sábado, julho 26, 2003
  Marte próximo da Terra
(Corrigido)

Marte vai ter, na madrugada de 27 de Agosto, a sua maior aproximação à Terra dos últimos 60000 anos .
As orbitas dos planetas à volta do Sol são elipses. A orbita da Terra é quase, quase circular. Assim a distância da Terra ao Sol varia ao longo do ano de apenas dois por cento enquanto que sendo a orbita de Marte menos circular (mais excêntrica), a sua distância ao sol varia 9% ao longo de um ano de Marte. Marte está mais afastado do Sol e demora 687 dias terrestres para percorrer a sua órbita. Neste momento Marte e Terra estão do mesmo lado do Sol o que torna este planeta visível. De 26 em 26 meses Marte e Terra estão em oposição ou seja Sol, Marte e Terra estão sobre uma linha recta do mesmo lado do Sol. A próxima oposição vai ocorrer a 27 de Agosto deste ano (ver o artigo em www.space.com ).

Como a oposição se pode dar com a Terra e Marte em qualquer posição ao longo das suas orbitas a distância em oposição pode variar muito. A maior aproximação ocorre quando a Terra está próxima do afélio (mais longe do Sol) e Marte mais próximo do periélio (mais perto do sol). Como a orbita de Marte é mais excentrica que a da Terra é mais importante, para que a aproximação seja maior, que a oposição se dê próximo do periélio de Marte.

Como se vê na imagem seguinte a oposição está prestes a ocorrer. A 27 de Agosto a distância entre os planetas será então de 55758006 Km (55,76 milhões de Km)
A seguinte imagem retirada do Jet-Propulsion Laboratory da NASA é actualizada de 10 em 10 minutos.


Em Agosto de 1971 tivemos uma outra grande aproximação a uma distância de 56,2 milhões de Km não muito maior que a de 27 de Agosto próximo (nas imagens seguintes, obtidas usando o simulador do skycafe, + indica afélio e x indica periélio.
Esta imagem mostra a aproximação de 1971.




Esta é a aproximação de 1988. Como a oposição se dá mais longe do periélio de Marte pode concluir-se que esta aproximação ocorreu a uma maior distância.




Mostra-se, agora, a aproximação de 27 de Agosto. Pode ver-se que vai ocorrer particularmente próxima do periélio de Marte.




Finalmente, mostra-se a posição de Marte no céu de Lisboa às 0h de 27 de Agosto próximo. Vai nascer a sudeste às 22h39min de 26 de Agosto e desaparecerá a sudoeste cerca das 5h15min da madrugada.




O mês de Agosto será o mês de Marte (ver Abrupto ).

 
sexta-feira, julho 25, 2003
  Comentários Online - Online comment could promote unfair criticism

Foi sugerido que fosse possível comentar “online” os artigos submetidos a arquivos cientificos da Web (Nature, 423, 15, 2003).

Imediatamente se ouviram, justificadamente, vozes críticas (ver Nature, 423, 26, pg 918). As razões são muito semelhantes às que levaram o administrador do ptBloggers a suspender comentários e votações:

”The idea of post-hoc review is a good one, but ... the proposed model amounts to a free-for-all, wich might encourage ill-considered comment with the potential for damaging worthy science and scientists. One alternative is to provide independent scientific assessment of published papers directly linked ....”.
Correspondencia ao editor da Nature por investigadores do King’s College London, Guy’s Hospital

Afinal estes problemas não são assim tão caracteristicamente portugueses (ver post do Abrupto).
 
  Magueijo e as Críticas ao Processo de Refereeing

Recentemente João Magueijo, no seu livro “Mais rápido que a luz” Gradiva 2003 faz uma critica “apaixonada” ao processo de Refereeing. Na pagina 198 afirma:

“tem-se debatido muito se este sistema de controlo de qualidade realmente funciona, mas de momento ele está para fica. É certo que é permeável a abusos...”

Não posso deixar de concordar. A quantidade de artigos publicada é hoje tão grande que os editores são obrigados a recorrer muitas vezes a “referees” sem preparação adequada para a tarefa que lhes é exigida – por vezes, simplesmente, não são especialistas do sub-campo especializado em que o trabalho se insere e não admitem que não são capazes de fazer o trabalho com rigor. Por esse motivo é frequente encontrarem-se relatórios de revisão em que é evidente a ignorância do referee sobre os assuntos em questão...Umas vezes o referee incompetente opõem-se à publicação do artigo porque simplesmente não percebe, outras vezes porém, porque não percebe recomenda a publicação de trabalhos que não deveriam ser publicados.

Magueijo escreve a pgs. 232 do referido livro: “Os relatórios dos referees muitas vezes não têm qualquer conteúdo científico, reflectindo em vez disso a posição social do autor ou as suas boas ou más relações com o referee. Os cientistas mais seniores cujos nomes aparecem na lista de autores a maior parte das vezes nada mais fizeram que emprestar as suas ilustres identidades – o que torna o processo de aceitação do artigo mais expedito.” Concordo inteiramente.

Porèm, mais à frente não concordo. Magueijo diz:

“Passei então a explicar porque é que as pessoas ainda se dão ao trabalho de enviar artigos para revistas cientificas, apesar de toda esta corrupção: não têm outra hipótese. O sistema está organizado de tal maneira que para o curriculum de cada um só contam publicações em revistas com referees, o que é uma imposição totalmente artificial. É por isso que eu próprio publico todos os meus artigos em revistas com referees, embora compare cinicamente tal ocupação ao dever de descarregar o autoclismo ou de esvaziar o caixote do lixo.
....
Mais importante do que isto é que a Web tenha mudado tudo ao criar uma situação em que é possível não publicar em revistas. ....os físicos começaram a pôr os artigos em arquivos da Web ao mesmo tempo que os enviam às revistas. Criou-se uma situação em que já ninguém lê as revistas, uma vez que os arquivos as substituíram.
....
H’a quem diga que isto é mau porque os arquivos da Web não têm controlo de qualidade. É verdade, mas eu contraporia que o processo de refereeing utilizado pelas revistas actuais também não dá quaisquer garantias de qualidade. E não é realmente necessário, todos devem saber que artigos merecem ser lidos sem precisar de triagem inicial.”

Não posso concordar. A quantidade de artigos publicados ou submetidos para publicação é tão grande, mesmo numa área muito especifica em que estejamos interessados, que um processo de triagem prévia é necessário. Caso contrario acabamos por ler os artigos submetidos por pessoas que sabemos fazerem (habitualmente) bom trabalho e ignoramos artigos porventura muito relevantes de autores menos conhecidos (antes de se tornarem conhecidos). Este processo de garantia de qualidade e de garantia de importância (relevância) vai, no meu entendimento, continuar no futuro a ser necessário e a ser desempenhado por organizações editoriais mesmo que o suporte passe a ser a Web e não a revista em papel.

Claramente o processo de revisão tem de ser melhorado mas não é possível que seja simplesmente abandonado, como parece Magueijo advogar. O próprio Grinsparg ( ver Scientific American Maio 2003, pg 29) gostaria que no seu arquivo Web se fizesse uma avaliação sumária de todos os artigos submetidos de modo a identificar os trabalhos mais importantes que seriam submetidos a um processo de revisão (tradicional).
 
  Revisão de artigos científicos.

Talvez o melhor critério para demarcar o que é científico do não científico tenha sido avançado por Popper com o seu critério de falsificabilidade (K. Popper, 1963, Conjectures and Refutations. The Growth of Scientific Knowledge, Routledge and Kegan Paul, London). Um trabalho cientifico (e não só uma teoria científica) deve ser submetido a testes que permitam valorar o seu conteúdo. Em Física o teste mais importante é a capacidade de explicar resultados experimentais e de fazer previsões que possam ser testadas experimentalmente. Todavia, é também sabido que o facto de alguns testes de validação terem sido passados com sucesso não exclui que testes posteriores limitem ou até invalidem as conclusões tiradas. Em física experimental devem especificar-se as condições em que foram efectuadas as medidas e o que foi medido de modo a que qualquer outra pessoa possa reproduzir os resultados publicados. Em física teórica pode propor-se uma teoria (ou modelo conceptual) que explica (no sentido de prever) resultados experimentais a partir de hipóteses mais básicas (fundamentais). Mais tarde outras experiências, eventualmente mais rigorosas, recorrendo a tecnologias mais recentes podem mostrar detalhes que a teoria anteriormente proposta não explica. Uma “estrutura fina”, por exemplo, que requer uma teoria ou um modelo mais completo para a sua explicação – compreende-se então que o domínio de validade da teoria original é mais restrito do que se supunha.

Jorge Buescu no seu livro “O mistério do bilhete de identidade e outras histórias”, Gradiva 2002 descreve muito bem no “Prólogo: o código da ciência”, as regras do trabalho cientifico. Há aspectos específicos de cada área cientifica: em física e nas ciências naturais o papel da experimentação é muito importante; a matemática como linguagem da ciência incorpora um formalismo que permite a partir de axiomas derivar teoremas de uma forma rigorosa sendo possível determinar se o caminho das premissas até às conclusões foi percorrido de uma forma logicamente consistente. As outras ciências, quando recorrem à matemática como linguagem, são submetidas naturalmente ao teste de validação e de rigor característico da Matemática. Mas há um outro teste a ter em conta – o teste da adequação a resultados de observação experimental.

A validação do trabalho científico, nas ciências naturais, é um processo interminável que não se vê como pode dar-se por concluído. Um primeiro momento, o momento da publicação do trabalho assume especial relevância. Os editores de uma revista cientifica de prestigio encarregam outros cientistas de apreciar o trabalho dos seus colegas de uma forma anónima de modo a validar o trabalho a publicar. Chama-se a este processo Peer Review (revisão por pares) ou também processo de Refereeing (arbitragem). O que é anónimo (quase sempre) é a identidade dos referees e não a dos autores do trabalho. O que se pede aos referees é essencialmente que verifiquem a adequação das técnicas e metodologias adoptadas, a consistência lógica do trabalho (incluindo o rigor das inferências matemáticas) a adequação das hipóteses e das conclusões, a clareza da exposição, a correcta referência de trabalhos anteriores e finalmente a importância do trabalho face ao que já se conhece (carácter inovador) incluindo uma estimativa da importância das conclusões para o campo em estudo. Este processo de revisão tem sido muito criticado.
 
  Arquivos Online


Em 1991 Paul Grinsparg então com 35 anos decidiu utilizar algum do seu tempo para programar, num computador NeXT, um arquivo “online” de artigos científicos (preprints), que simultaneamente enviasse a utilizadores registados uma listagem diária de resumos. Paul Grinsparg era então um investigador muito activo na Física de Partículas no Los Alamos National Laboratory. O sistema começou por funcionar dedicado a publicações na área da física das altas energias. Para além da comunicação de resumos via e-mail o repositório de artigos encontrava-se acessível na WEB a partir do endereço xxx.lanl.gov com uma interface de pesquisa que permitia facilmente encontrar um qualquer artigo. O sucesso do sistema foi tão grande que, pensado para durar alguns meses, foi rapidamente transformado num serviço permanente que perdura até aos nossos dias. O número de artigos submetidos por mês tem crescido de uma forma aproximadamente linear: cerca de 500 em 1993, cerca de 2000 em 1998 cerca de 3000 em 2003. Neste momento, pode dizer-se que o sistema cobre todas as áreas da Física, Matemática e Ciências da Computação. Trata-se de um sistema completamente gratuito em que qualquer pessoa pode submeter um artigo sem qualquer espécie de avaliação ou arbitragem. Parece impossível que um sistema tão aberto funcione tão bem.

O sistema permite a investigadores de países onde a disponibilidade de revistas científicas é limitada o acesso rápido a resultados de investigação. Dado o seu sucesso o “establishement” da publicação cientifica teve de se adaptar rapidamente e disponibilizar os artigos publicados “online”. Estou a falar da American Physical Society que edita as Physical Review, do Institute of Physics Publishing (IOP) na Grã Bretanha e de editoras comerciais. A American Physical Society alterou mesmo o acordo de copyright com os autores de modo a aceitar que os artigos que publica possam ter sido enviados previamente para o arquivo electrónico gratuito de Grinsparg.

Enquanto no passado, a leitura de um artigo cientifico passava por uma ida até à biblioteca para fazer a fotocópia de um artigo, agora, facilmente se faz uma pesquisa, se selecciona o que interessa através de uma leitura rápida no monitor e se imprime o mais importante. A totalidade dos artigos publicados ao longo da sua existência centenária pela Physical Review encontra-se disponível mediante pagamento de assinatura.

A ideia original de Ginsparg migrou agora para praticamente todas as áreas da ciência tendo sido reconhecida sua importância quando no ano passado lhe foi atribuída uma bolsa MacArthur de meio milhão de dólares. Ginsparg mudou-se em 2001 para Cornell e o arquivo electrónico, gerido pela biblioteca da universidade . dá, agora, pelo nome de arXiv.org 
quinta-feira, julho 24, 2003
  Velocidades superiores à da luz no vazio,

Relativamente a um post do E Deus tornou-se vísivel em que se afirma:

"Seria, no entanto, legítimo pensar que, apesar de ter de haver uma velocidade limite - a velocidade máxima de propagação de acções - o facto de não serem conhecidas velocidades superiores à da luz, pode não excluir, mesmo assim, a sua existência. A causa de a velocidade da luz ser uma constante em todos os referenciais , isto é, o facto de a velocidade do sistema de referência não afectar a velocidade da luz, poderia ficar a dever-se à própria natureza da luz e não ao facto de ela ser a velocidade limite do Universo. "

Pareceu-me pertinente chamar a atenção que a hipotese (verificada experimentalmente) de observadores em movimento relativo uniforme medirem para a luz uma velocidade constante, independentemente da sua velocidade relativa, tem como consequência imediata que não se podem medir velocidades superiores à velocidade da luz e que portanto não existem fenómenos que correspondam a velocidades de propagação superiores à velocidade da luz:


A teoria da Relatividade restrita de Einstein, formulada em 1905, assenta em duas hipóteses:

a) todas as leis da física são as mesmas para todos os observadores em movimento relativo de translação uniforme e portanto a transformação das equações associadas a essas leis entre dois destes referencias deve deixar essas equações invariantes.

b) a velocidade da luz no vazio medida por observadores em quaisquer dos referenciais anteriormente referidos é a mesma.

Não são necessárias quaisquer outras hipóteses. A verificação ou não destas hipóteses é uma questão de comparação entre as previsões efectuadas a partir destas hipóteses com observações experimentais. Em particular a hipótese b) pode ser directamente testada e foi-o inúmeras vezes a partir da experiência pioneira de Michelson-Morley em 1881.

Das hipótese a) e b) resulta imediatamente que as transformações de Galileu:



que transformam as coordenadas x, y, z e t de um referencial para as coordenadas x’, y’, z’, e t’ de outro referencial que se move relativamente a este com velocidade v na direcção do eixo dos x e que coincidem em t=t’=0, devem ser substituídas. A transformação de Galileu para as velocidades é,


que se obtém da anterior por derivação directa das equações em ordem ao tempo. A hipótese b) é trivialmente violada pela transformação de Galileu para as velocidades pois se , então e portanto diferente de c onde c é a velocidade da luz.

Mostra-se então, que a transformação de referenciais que satisfaz as hipótese a) e b) (sem fazer intervir outras hipóteses) é a transformação de Lorentz,



O tempo agora transforma-se não trivialmente. As velocidades são a derivação em ordem ao tempo (em cada um dos referenciais) das coordenadas. Pode então obter-se a transformação de Lorentz para as velocidades:


Suponhamos agora um raio de luz a mover-se na direcção positiva do eixo dos xx tal que então é fácil ver que a transformação das velocidades de Lorentz prevê,


respeitando a hipótese b) da invariância da velocidade da luz. O mesmo pode ser verificado para um raio de luz que se mova numa direcção arbitrária do espaço.

A transformação das velocidades só faz sentido se v< c, caso contrário seria um número negativo e a sua raiz quadrada não seria um número real. Assim as hipóteses a) e b) usadas para deduzir a transformação de Lorentz excluem de imediato a possibilidade de se terem referenciais em movimento relativo com velocidades superiores à da luz no vazio. Também é fácil ver que, se a velocidade então a velocidade também é menor que c ( e o mesmo para uma velocidade noutra qualquer direcção que não a xx).

Conclui-se então que das hipótese a) e b), que não têm outra justificação que não seja a sua adequação às observações experimentais, resulta rigorosamente (por dedução) que não podem medir-se velocidades superiores à velocidade da luz no vazio. 
terça-feira, julho 22, 2003
  Mapa da Complexidade
Fonte: Homepage of Complexity FP6 EoIs

O próprio mapa não deixa de ser complexo!!! Clicar para ver uma versão expandida e interactiva.



 
segunda-feira, julho 21, 2003
  Perda de Complexidade na Doença

Não é surpreendente para ninguém que cada um de nós caminha inexoravelmente para a perda de complexidade. No entanto, nos últimos anos, a aplicação de técnicas análise de séries temporais por físicos e médicos em colaboração, assegura-nos que é mesmo isso que acontece.

Um exemplo desta colaboração foi o desenvolvimento do projecto Research Resource for Complex Physiologic Signals lançado por várias instituições americanas proeminentes. Curiosamente, envolvido neste projecto encontra-se o físico português Luís Amaral que se encontra há vários anos a trabalhar nos Estados Unidos em colaboração estreita com H. Stanley da Universidade de Boston. Também em Portugal existem físicos a trabalhar nestes assuntos como sejam Ducla-Soares e Iveta Pimentel da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa (e, eventualmente outros que eu desconheça).

Um exemplo de uma série temporal, de extrema importância (para qualquer um de nós), é o registo do ritmo de batida de um coração ao longo do tempo. O coração é um sistema não linear cuja resposta a um estímulo não é necessariamente proporcional à amplitude desse estimulo (falando grosseiramente).

Embora os especialistas ainda debatam se o sinal do ritmo de batida cardiaca de um coração saudável é um sinal caótico ou um sinal de ruído correlacionado, existe acordo em que um coração saudável é um coração complexo que exibe uma uma dinâmica fractal,

A avaliar pela figura (retirada de Nonlinear Dynamics, Fractals, and Chaos Theory:Implications for Neuroautonomic Heart Rate Control in Health and Disease por Ary L. Goldberger), a saúde parece estar algures entre a batida regular e a desordem total.

Legenda: Breakdown of a fractal physiological control mechanism can lead ultimately either to a highly periodic output dominated by a single scale or to uncorrelated randomness. The top heart rate time series is from a healthy subject; bottom left is from a subject with heart failure; and bottom right from a subject with atrial fibrillation. (Adapted from Goldberger AL. Non-linear dynamics for clinicians: chaos theory, fractals, and complexity at the bedside. Lancet 1996;347:1312-1314.)
 
domingo, julho 20, 2003
  Física dos Thomson

Quando se faz uma introdução à Física Moderna (Física quântica e Relatividade) é costume referir três Thomson o que pode gerar alguma confusão.

Primeiro William Thomson (1824-1907) , o último dos físicos clássicos teve a (in)felicidade de sugerir o fim da Física em 1900 precisamente no ano em que Max Planck publicou o seu famoso artigo sobre a radiação do corpo negro que deu origem à revolução quântica. Numa comunicação à Royal Institution da Grã-Bretanha disse que havia apenas duas nuvens no horizonte da Física, o problema do corpo negro e a experiência de Michelson-Morley para a velocidade da luz. Expressou então confiar em que estes dois problemas seriam resolvidos satisfatoriamente e num curto espaço de tempo. Foram estes dois problemas que deram origem a duas revoluções na Física.
W. Thomson tinha uma personalidade forte, nasceu na Irlanda mas era filho de pais escoceses e foi em Glasgow que desenvolveu os seus trabalhos. Tendo a felicidade de viver 83 anos teve uma longa carreira durante a qual publicou cerca de 600 artigos científicos. Tornou-se um homem rico por ter solucionado os problemas técnicos do cabo transatlântico de telegrafia. O primeiro cabo transatlântico (1858) foi mal projectado e sofreu uma ruptura eléctrica pouco tempo depois da sua instalação ainda a tempo da rainha Victoria trocar 99 palavras com o presidente americano Buchannan numa transmissão que demorou cerca de 17h. Seis anos mais tarde foi instalado um novo cabo e a transmissão telegráfica fazia uso de um galvanómetro de espelho inventado por W. Thomson que permitia a transmissão de 20 palavras por minuto. William Thomson foi nobilitado como Lord Kelvin nome pelo qual é hoje mais conhecido.
J. J. Thomson descobriu o electrão em 1897 quando estudava correntes eléctricas em gases rarefeitos. Aplicando uma diferença de potencial eléctrico às extremidades de um tubo cheio de gás (rarefeito) observou o estabelecimento de um raio luminoso que mostrou ser originado por uma corrente de partículas – os electrões. Conseguindo desviar esse raio luminoso com forças eléctricas e magnéticas mostra-se que deve existir um outro fenómeno responsável pela emissão da luz que não é actuada por estas forças. Recebeu o prémio Nobel em 1906.


G. P Thomson era filho de J. J. Thomson e estudou as propriedades do electrão. Ao mesmo tempo que Davisson e Germer conseguiu estabelecer experimentalmente que o electrão, que o seu pai estabelecera como sendo partícula, também se podia comportar como uma onda. Curiosamente pai e filho tinham ambos razão, como a Física quântica esclareceu. G P Thomson foi também prémio Nobel em 1937.
 
sábado, julho 19, 2003
  Feynman sobre a natureza da Física: The Rules of The Game
Da entrevista dada por Feynman em 1981 THE PLEASURE OF FINDING THINGS OUT da BBC Horizon/PBS Nova:

"....
One way, that's kind of a fun analogy in trying to get some idea of what we are doing in trying to understand nature, is to imagine that the gods are playing some great game like chess, let's say, and you don't know the rules of the game, but you are allowed to look at the board, at least from time to time, in a little corner, perhaps, and from these observations you try to figure out what the rules of the game are, what the rules of the pieces moving are. you might discover after a bit, for example, that when there is only one bishop around on the board that the bishop maintains its color. Later on you might discover the law for the bishop as it moves on the diagonal wish explains the law that you understood before - that it maintains its color - and that analogous to discovering one law and then later finding a deeper understanding of it. Then things can happen, eveything is going good, you have got all the laws, it looks very good, and then all of a sudden some strange phenomenon occurs in some corner, so you begin to investigate that - it's castling, something you didn't expect. We are allways, by the way, in fundamental physics, always trying to investigate those things in which we don't understand the conclusions. After we have checked them enough, we are okay.

The thing that doesn't fit is the thing that's the most interesting, the part that doesn't go according to what you expected. Also, we could have revolutions in physics: after you have noticed that the bishops maintain their color and they go along the diagonal and so on for such a long time and everybody knows that's true, then you suddenly discover one day in some chess game that the bishop doesn't maintain it's color, it changes it's color. Only later do you discover a new possibility, that a bishop is captured and that a pawn went all the way down to the queen's end to produce a new bishop - that can happen but you didn't know it, and so it's very analagous to the way our laws are: They sometimes look positive, they keep on working and all of a sudden some litle gimmick shows that they are wrong and then we have to investigate the conditions under which this bishop change of color happened and so forth, and gradually learn the new rule that explains it more deeply. Unlike the chess game, though, in which the rules become more complicated as you go along, in physics, when you discover new things, it looks more simple. It appears on the whole to be more complicated because we learn about a greater experience - that is, we learn about more particles and new things - and so the laws look complicated again. But if we realize all the time what is kind of wonderful - that is, if we expand our experience into wilder and wilder regions of experience - every once in a while we have these integrations when everything's pulled together into a unification, in which it turns out to be simpler than it looked before.
..."
 
sexta-feira, julho 18, 2003
  The blind drunkard's walker

Pois então, bem podia, o Agostinho, ser um random walker! O Agostinho morreu ignorante destas coisas da ciência.
Mas ia, certamente, gostar de saber que esta lhe tem reservado um nome tão catita.
Agostinho, o random walker, em vez de continuar na memória simplesmente como Agostinho, o ceguinho, que plantado à entrada da feira esmolava por detrás dos óculos verdes de turista perdido
“Olh’ó ceguinho...”
“Dá uma esmolinha ao ceguinho, por amor e caridade!”
num ganido de musicalidade pungente a quantos, videntes, aviavam a semana.
E só quando o sol lhe escarmentava o rosto, encaminhava os passos finitos em direcção à taberna, descrevendo curiosamente uma curva, não de Gauss, mas uma outra igualmente interessante, a do Faustino Taberneiro.

Posted by Maya
 
  Ilya Prigogine (1917-2003)

Ilya Prigogine, prémio Nobel da Química em 1977 faleceu a 28 de Maio passado em Bruxelas. Nasceu em Moscovo e foi muito jovem para Bruxelas onde estudou e desenvolveu a sua carreira. Foi aí director do International Solvay Institutes for Physics and Chemistry. Nos Estados Unidos fundou e foi director do Center for studies in Statistical Mechanics and Complex Systems na Universidade de Texas em Austin.

O seu trabalho de investigação foi pioneiro no desenvolvimento da Termodinâmica dos Processos Irreversíveis em sistemas fora do equilíbrio, isto é, sistemas onde existem fluxos, sejam de energia, partículas, qualquer coisa...Estes fluxos são originados pela presença de gradientes. Um fluxo de energia é causado por um gradiente de temperatura. Por exemplo, o gradiente de temperatura que se estabelece num líquido contido num recipiente em que uma extremidade é aquecida e mantida a uma temperatura superior à da outra extremidade. Para que este gradiente se mantenha é necessário estar continuamente a fornecer energia ao sistema, a energia entra por uma extremidade e sai pela outra - temos portanto um fluxo. Quanto maiores são os gradientes, as diferenças de temperatura entre extremidades, mais o sistema se encontra afastado do equilíbrio. Um dispositivo para observar este comportamento é conhecido por célula de Raleigh-Benard.




Sistemas vivos são sistemas fora do equilíbrio, sistemas abertos, onde energia e massa entram e saem continuamente. Pode dizer-se que Prigogine foi pioneiro no estudo da teoria destes fenómenos, ligando a Física e a Química à Biologia.

Sistemas fora do equilíbrio podem exibir comportamento caótico, aparentemente desordenado, ou "ruidoso". Por exemplo, pode medir-se (num sítio) a temperatura do líquido ao longo do tempo numa célula de Raleigh-Benard e obter um "sinal" extremamente irregular. Mas, atenção, caos e ruído são duas coisas diferentes....
Curiosamente, se se estiver mais longe ainda do equilíbrio, pode observar-se o movimento macroscopicamente ordenado das moléculas que constituem o líquido - desenvolvem-se células de convecção.
Estruturas ordenadas deste tipo foram designadas por Prigogine e Landauer por estruturas dissipativas.

Prigogine contribuiu também para a discussão, ainda não terminada, sobre a origem da irreversibilidade em Física:
A Física procura perceber os fenómenos macroscópicos a partir das propriedades dos constituintes microscópicos da matéria. Acontece que a física dos átomos e das moléculas é uma física reversível no tempo. Não há nada nas equações microscópicas que diga às moléculas de vapor da essência do perfume que devem sair do frasco. É agora altura de citar o post JE REVIENS do Pacheco Pereira no abrupto:
JE REVIENS

como no perfume.
Essa excelente máquina para mostrar o sentido do tempo: abre-se o frasco e as moléculas saem alegremente, nem a energia de um tornado as faria voltar taciturnas ao frasco. Entropia.

É isso mesmo, alguns físicos da escola de Boltzmann como Joel Lebowitz explicam a irreversibilidade com base na Entropia. Mas essa explicação não satisfazia Prigogine que desenvolveu conceitos alternativos. Talvez num futuro post volte a este tema (je reviens). É que eu tive a felicidade de assistir a uma sessão de debate entre Prigogine e Lebowitz no belíssimo anfiteatro principal da Sorbonne, um momento histórico que jamais esquecerei (em 1998 por ocasião da StatPhys 20).

Apesar dos seus problemas de saúde Prigogine manteve-se sempre activo. Encontrei um artigo interessantíssimo referente a uma palestra sua proferida três anos atrás em que ele se dirigia a uma audiência de pessoas da área das ciências sociais. Chama-se The Networked Society (em pdf).

Fala de sociedades em rede, de formigas e de humanos, fala de bifurcações na História, é extraordinário - vale a pena ler.
 
quarta-feira, julho 16, 2003
  Active Walkers

Franck Schweitzer da Universidade de Berlim, Instituto de Física Humboldt, introduziu o conceito de "Active Walker".

Um random walker ou passeante aleatório dá passos com igual probabilidade em qualquer direcção do espaço. Sabe-se, da teoria de probabilidades elementar, que a distância média (raiz da distância ao quadrado média) ao ponto de partida de um random walker aumenta com a raiz quadrada do número de passos. Para um numero de passos finito a probabilidade de estar em regiões mais próximas do ponto de partida é maior que a de estar mais afastada e tem a forma de um sino (curva de Gauss). Nada de verdadeiramente interessante se passa.

Como se sabe em muitas espécies existe comunicação entre os indivíduos que condiciona a forma como se movimentam: cardumes de peixes, bandos de pássaros, manadas, enxames de insectos, ...Nestes exemplos ha' uma interacção não local (de longo alcance) entre os membros do grupo. O movimento direccional de bactérias, de formigas, e até os carreiros formados pelas pessoas quando atalham caminho são outros exemplos onde o papel principal é desempenhado pela forma como cada um dos membros da espécie altera as propriedades do meio à medida que se vai movimentando: as formigas com as feromonas, as pessoas que escolhem preferencialmente passar por sítios em que alguém já passou e pisou a relva...

As Bactérias, as formigas, as pessoas comportam-se assim como "walkers activos" que modificam as propriedades do meio onde se encontram. Em resultado desta interacção de feedback entre o meio e os walkers gera-se um comportamento auto-organizado de que resulta a formação de padrões e comportamentos dinâmicos complexos.

Uma simulação de um movimento colectivo pode ser vista no site do Franck Schweitzer.

Um dos físicos mais activos a fazer investigação nesta área é o hungaro Tamas Vicsek

Blogs de pessoas interessadas neste tipo de fenómenos são a formiga de langton e a aba de Heisenberg (os boids no post " A incerteza de rumo de 13/7).

Actualização em 17/7: Sem querer ser circular chamo a atenção para o post Naturalmente Tecnológico na formiga de langton. Como se pode constatar, o autor desse blog (de leitura obrigatória) não é apenas aficionado mas também praticante...O título do post é muito interessante: Em duplicado Naturalmente, porque a Natureza é inspiradora e porque parece quase natural que seja Tecnológico, dadas as inúmeras aplicações práticas.
 
  Método da Força Bruta

A propósito de força bruta... Era a esse método, de parca cientificidade, mas capaz como poucos, que recorria a Maria Gorda quando empilhava, não laranjas, mas ameixas. Depois era vê-la e ouvi-la, cesta encardida no antebraço de cor duvidosa, a esganiçar rainhas cláudias, como as melhores do bairro Operário. "É alívio certo", garantia. E não consta que os fregueses tivessem, alguma vez, desdenhado das propriedades laxantes das rainhas cláudias da Maria Gorda.

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terça-feira, julho 15, 2003
  Demonstrações matemáticas assistidas por computador. A conjectura de Kepler.

O problema de encontrar a melhor forma de empilhar laranjas de forma a que ocupem o menor volume possível foi originalmente colocado por Kepler em 1611.




Kepler encontrou um arranjo regular (espacialmente períodico, cristalino) que “parecia” ser a resposta - o empacotamento cubico de faces centradas. Também é possível um empacotamento hexagonal com o mesmo "aproveitamento" de volume (espaço). Em qualquer dos casos 74,04% do volume total é aproveitado (ocupado por laranjas). Gauss conseguiu demonstrar rigorosamente que com um qualquer outro arranjo regular de esferas não era possível "aproveitar" mais que estes 74,04%.

Mas o que dizer de um qualquer outro arranjo não regular (quasicristalino ou até um arranjo desordenado). Conjectura-se que não existe outro arranjo, seja ele qual for, que conduza a um maior aproveitamento do volume que o arranjo cúbico de faces centradas (Conjectura de Kepler). Uma demonstração rigorosa da veracidade ou falsidade de qualquer conjectura é obviamente necessária (uma conjectura é algo desejavelmente transitório).

Hilbert em 1990, na sua famosa intervenção do 2º Congresso Internacional de Matemática de Paris, quando listou os problemas mais importantes da Matemática (23 problemas) que aguardavam resposta referiu-se a este problema ( como parte do problema 18).

“I point out the following question, related to the preceding one, and important to number theory and perhaps sometimes useful to physics and chemistry: How can one arrange most densely in space an infinite number of equal solids of given form, e. g., spheres with given radii or regular tetrahedra with given edges (or in prescribed position), that is, how can one so fit them together that the ratio of the filled to the space may be as great as possible?”
Hilbert 1900

Jorge Buescu, no seu livro mais recente “Da Falsificação de Euros aos Pequenos Mundos”, Gradiva, 2003, dedica um capítulo (o sétimo ) ao relato das tentativas falhadas e progressos no sentido de encontrar uma solução.

Em 1998 Thomas Hales, na altura em Michigan, agora em Pittsburgh, anunciou ter encontrado a demonstração da conjectura de Kepler. A demonstração foi submetida à prestigiada revista Annals of Mathematics mas, só agora, cinco anos depois, foi anunciada a sua publicação. A equipa de árbitros (referees), após anos de esforços, reconheceu não ser capaz de dar uma resposta definitiva sobre a validade da demonstração. Nas palavras do editor da revista, Robert MacPherson, de Princeton: “they ran out of energy”. Porém afirmam estar 99% seguros de que a prova está correcta. Trata-se de um processo de revisão tão longo que é caso para que se enviem postais de aniversário ao artigo (Nature, de 3 de Julho). Um dos árbitros era Gabor Fejes Toth filho de Láslo Fejer Toth cujo trabalho esteve na origem do método de demonstração usado:

"Thus it seems that the problem [the Kepler conjecture] can be reduced to the determination of the minimum of a function of a finite number of variables.... Mindful of the rapid development of our computers, it is imaginable that the minimum may be determined with great exactitude." - L. Fejes Tóth, Regular Figures (em 1965)

Dadas as dificuldades de uma revisão do artigo, de tipo matemático, a revista Annals of Mathematics decidiu proceder à sua publicação com uma nota introdutória dos editores advertindo que não foi possível efectuar uma revisão completa do artigo de acordo com os parâmetros geralmente aceites.

Para além de se ter de verificar a correcção do algoritmo há que verificar se a sua implementação está bem feita (as linhas e linhas de programa) e finalmente é necessário executar o código para verificar o “output” gerado. O tempo de execução pode ser terrivelmente elevado. A transformação de um programa escrito numa linguagem de alto nível no código executável é feita recorrendo-se ao uso de um “compilador”, outro programa que não se sabe estar totalmente isento de “erros”. O próprio hardware, pode ter um qualquer insuspeito erro como aconteceu com o Pentium na altura do seu lançamento em 1994/95. Estas dificuldades podem ser ultrapassadas repetindo os cálculos usando diferentes compiladores e diferentes processadores. Tudo isto faz com que o processo de verificação seja extremamente moroso.

Finalmente, fica-se com a sensação que não é possível “perceber” a demonstração. O que há para perceber é o algoritmo, a matemática em que o algoritmo assenta e o resultado final – os cálculos naturalmente não se percebem. Trata-se de recorrer ao método da força bruta.

Veja-se o artigo “Does the proof stack up? de George Szpiro Nature, 424, 12 de 3 de Julho 2003




 
  Conjuntivite no olho impar - olho de vidro

E por falar em olhos de vidro... O Nando tem um. Durante algum tempo tentei perceber aquele gesto de extrair algo do rosto e esfregar violentamente a coisa na camisa. No entretanto, perguntava-me porque atacava a geometria sempre que passava, pela sua esquerda, uma moça vistosa, descrevendo figuras impossíveis com a cabeça. Um dia, desses dias desajeitados, o berlinde rolou. E eu percebi, finalmente, o feito único e de técnica apurada que era sacar aquele berlinde castanho do seu lugar. Percebi tudo. Era um olho de vidro! Curvei-me em acto de contrição. Que bom que o Fernando não é tarado: ele tem de rodar para ver bem quem passa pela sua esquerda. Sobretudo se houver indícios fortes de que vale a pena o arremesso angular.

Posted by Maya
 
  ... resguardada nas estantes por redes de capoeira...

...agora sei que nome hei-de dar às gaiolas onde encaixavam os livros da sala de estudo do meu liceu. Galinheiros! Eu enfiava os deditos por entre os buracos na esperança de lhes tocar e ficava assim a olhar os títulos. Sei títulos como ninguém. A matrona que os guardava vasculhava-nos antes de se decidir deixá-los sair da gaiola. O que nunca acontecia sem um prévio e aturado interrogatório. Bem feita se lhe fiquei com o Gato das Botas!

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  Feynman: sobre a natureza da Física

Video (1Mb, formato wmv) de uma parte de uma lição de Feynman onde este se refere à natureza da Física, terminando com a frase "We never are right we can only be sure we are wrong".

Este extracto da lição de Feynman vem incluído no excelente documentário THE PLEASURE OF FINDING THINGS OUT realizado em 1981 pela BBC Horizon/PBS Nova.



 
segunda-feira, julho 14, 2003
  Van Gogh, 13 de Julho 1889, St. Remy de Provence, 21h08 min, Moonrise

Donald Olson e colegas, astronomos da Southwest Texas State University em San Marcos, determinaram o momento exacto em que Van Gogh pintou a lua na obra Moonrise. Primeiro identificaram o local exacto onde a obra foi pintada, comparando o quadro com caracteristicas da paisagem de St. Remy de Provence. Depois ficaram a saber a posição exacta da lua no céu tal como foi pintada por Van Gogh. Seguidamente calcularam qual teria sido a posição da lua no céu de St. Remy no ano de 1889 recorrendo a "software astronómico" e concluiram que existiam duas possibilidades, 16 de Maio e 13 de Julho. Como se podia ver no quadro o trigo já ceifado, puderam eliminar a primeira destas datas e concluir que o quadro tinha sido pintado a 13 de Julho.

Olson, D.W., Doescher, R. L. & Olson, M. S. Dating van Gogh's moonrise. Sky and Telescope, July, 54 - 55, (2003).

CNN

Nature




 
domingo, julho 13, 2003
  Jackson Pollock e a Geometria Fractal

Jackson Pollock (American, 1912-1956)

Jackson Pollock, um expoente do expressionismo abstracto americano, desenvolveu uma técnica de pintura em que tinta é depositada continuamente sobre uma tela horizontal. Esta técnica produz uma imagem complexa onde detalhes coexistem a várias escalas, desde a escala milimétrica até á escala do próprio quadro. Exemplos de pinturas de Pollock executadas com esta técnica são a Blue Poles, e a Autumn Rythm que se reproduzem abaixo.

R.P. Taylor, A P Micolich e D Jonas da universisade Australiana de New South Wales estudaram as imagens das pinturas de Pollock e mostraram que as suas propriedades geométricas são iguais quando observadas a uma escala arbitrária entre a milimétrica e a do próprio quadro. Objectos com esta propriedade dizem-se objectos fractais e foram redescobertos, divulgados e estudados por Benoit Mandelbrot. Verificou-se que muitos objectos naturais, como o relevo, a morfologia de flores e animais, o interior de rochas porosas, nuvens, entre muitos outros exemplos, têm esta propriedade de invariância de escala - parecem os mesmos quando olhados a diferentes escalas.

Uma forma de caracterizar numericamente um fractal é através da sua dimensão fractal. Uma linha ou recta é um exemplo de um fractal cuja dimensão fractal é igual a 1, um plano tem dimensão fractal 2 e um volume uma dimensão fractal 3. Para estes objectos a dimensão fractal coincide com a dimensão Euclideana do espaço. Contudo o conceito de fractal permite a generalização para objectos de dimensão fraccionária como 1,5.

No estudo numerico de Taylor e colaboradores (publicado na Nature) foi verificada a natureza fractal das pinturas de Pollock em 3 ordens de grandeza (do milimtero ate' ao metro). Verificou-se ainda que as primeiras pinturas (com esta técnica) de Pollock tinham uma dimensao fractal que variava entre 1.1 (em 1945) e1.7 em 1952 quando a técnica de "pintura dinâmica" se encontrava refinada.

Os autores do trabalho sugerem a possibilidade de se usar esta técnica de análise de imagem para estabelecer a autenticidade de uma pintura ou a data da sua execução. Taylor no seu artigo recente do Scientific. American intitulado "Order in Pollocks Chaos" (Dezembro de 2002) relata ainda estudos psicológicos sobre a preferência estéctica manifestada por imagens fractais fractais com uma dimensão fractal particular - no intervalo 1.3-1.5.




Autumn Rhythm (Number 30), 1950 George A. Hearn Fund, 1957 (57.92) Metropolitan Museum of Art, New York




Greyed Rainbow, 1953 Oil on canvas 182.9 x 244.2 cm



Blue Poles: Number 11, 1952
 
  Xadrez e Física I

Para quem gosta de Xadrez e de Física, mas também para todos os outros, um estudo de V. Smyslov e G. Nadareichvili de 1986 que os seus autores chamaram "Pêndulo de Xadrez".

A solução faz lembrar não apenas um pêndulo mas dois pêndulos acoplados em ressonância. A energia passa de um pêndulo a outro - quando um pêndulo pára, o outro, começa a oscilar.

V. Smyslov e G. Nadareichvili de 1986
As brancas jogam e ganham



Solução:

1.b4! Rb5 2.b3 Rb6 3.a4 Rc6 4.b5+ Rc5 5.b4+ Rb6
( Parou o primeiro pêndulo e o segundo começa a oscilar)
6.Rg4 h6 7.Rf4 g5+ 8.Rf5 g6+ 9.Rg4 Kb7 10.a5 Rc7
11.b6+ Rc6 12.b5+ Rb7 13.Rf3 h5 14.Rg3 g4 15.Rf4 g5+
16.Rg3 Rb8 17.a6 Rc8 18.b7+ Rc7 19.b6+ Rb8 20.Rg2 h4
21.Rf2 g3+ 22.Rf3 g4+ 23.Rg2 h3+ 24.Rxg3 h2 25.Rxh2 g3+
26.Rg1 g2 27.a7+ Rxb7 ( e as brancas ganham facilmente )


Smyslov nasceu em Moscovo em 1921 tendo sido campeão mundial em 1957-58 após vencer Botvinik. Foi também cantor de ópera mas dedicou-se inteiramente ao xadrez depois de ter "falhado" uma audição para o Bolshoi em 1950.
Podem ver-se partidas de Smyslov no chesscorner.

 
sábado, julho 12, 2003
  Fialho de Almeida - Ciência em Portugal

A descrição da visita do Sr. José Luciano, senhor do reino, à Escola Médica e ao Hospital S. José', feita pelo Fialho de Almeida nos Gatos permite que se perceba melhor as raízes do atraso do país em Ciência e Educação. Os seguintes excertos ilustram bem:

"Desde a primitiva, foi esse edifício um chavascal indigno dos estudantes e professores que ali se davam rendez-vous."

"Quanto a biblioteca, não falemos: e' uma ruma de alfarrábios arqueológicos, resguardada nas estantes por redes de capoeira, e servida aos curiosos em mesas de botequim de província."

"De feito, ou porque o solo houvesse oscilado, ou porque as paredes da Escola Médica começassem a embirrar, tardiamente é certo, com o patronato do Sr. D. João VI, o certo foi que o casebre desandou a esbeiçar por todas as bandas, e a exprimir desejos de se estiraçar para cima dos canteiros raquíticos do jardim."

"...as lições começaram a dar-se um pouco por toda a parte, no barracão das autopsias, nos corredores de entrada do edifício, sob a marquesa que antecede a sala do conselho, nos pátios do hospital, ou pelas clareiras molhadas do jardim...alguns professores, receando pela vida dos seus alunos, pensam em dar aula nas suas próprias residências..."

"No mês de Novembro ultimo, a afluência a S. José foi de tal ordem, que todas as enfermarias tiveram que instalar leitos em triplicado, passando os doentes que ainda sobraram destas palhotas arranjadas a' pressa, para barracas de madeira, mandadas armar nos jardins do Estefania."

"Em balde os directores da Escola Medica, nas sessões solenes de distribuição de prémios, têm chamado os reis,...,chegando a arengar, sem vergonha nenhuma, que D. Luís era o pai da medicina. - Manteiga inútil."

"Cumprimentos trocados, quando iam a comboia-lo pela escada, direito á secretaria, S. Exa. recusou-se a entrar, atenta a derrocada presumível; e aos repoupos, como um sendeiro que se pega, recuou novamente ate' ao pátio, circunscrevendo pela banda de fora os muros do casebre, a' busca de uma entrada segura, que não achou...."

"Mas onde e' a Escola? - inquiriu S. Exa."

"- Vou mandar preparar verba no orçamento. Aponte, o' Brito....
- Condicionemos pois. Eu dou a Escola. Mas os senhores hão-de-me ca' meter um lente sem concurso.
- Regulamento e dignidade profissional nos proíbem de transigir com essa velhacada...."

"- O meu protegido não é aí nenhum intruso em artes de curar...discípulo amado dos primeiros oftalmologistas do mundo..."

"- A verdade e' que um afeiçoado meu sofria dos olhos. Eu ca' sou franco! Cataratas nos olhos pares, um dos quais por sinal que era de vidro, e uma espécie de conjuntivite no olho impar. Chama-se o especialista; operação...
- E o doente desandou a ver.
- Por todos os lados!
- Mesmo do olho de vidro?
- Mesmo do olho impar. Aquilo havia de ser pupila artificial que lhe rasgaram. Ah. viu as estrelas!"

 
sexta-feira, julho 11, 2003
  O Telemóvel e as Gonadas

Recentemente um amigo mostrou-se preocupado com os possíveis danos que a proximidade entre o telemóvel e as gonadas poderia provocar. Fiquei surpreendido por se tratar de uma pessoa que ostensivamente despreza o seu material genético.

Confessou recorrer a um método artesanal, de meia em meia hora passa o telemóvel de bolso para bolso. Este método apenas consegue que se "toste" dos dois lados em vez de "torrar" de um deles. Na verdade, só uma blindagem electromagnética (gaiola de Faraday) seria tecnicamente eficaz.

Curiosamente, na divertida coluna AntiGravity do Scientific American S. Mirsky refere-se a este problema num artigo intitulado "Members Only - A look at some recent research that can be regarded as organic".
Por vezes ocorrem em ciência coincidências extraordinárias - investigadores independentes e contemporâneos acabam por descobrir/inventar simultaneamente fenómenos/técnicas como se essa descoberta estivesse madura para a colheita ser efectuada. Foi o caso do calculo infinitesimal "colhido" por Newton e Leibniz em dois "pomares" diferentes.

Assim também quase ao mesmo tempo foi anunciada a possibilidade de fazer crescer tecido de órgãos genitais masculinos numa placa de Petri (por enquanto de ratinho), foi apresentada a estatística definitiva da correlação entre o tamanho do pé e o tamanho do pénis (no British Journal of Urology) e a Levi Strauss Co. anunciou o lançamento de umas calcas com um bolso especial para telemóvel (Icon S-Fit, uma espécie de I-con dom) que protege definitivamente as gonadas de radiações danosas.

Infelizmente, não foi encontrado o mais leve vestígio de correlação entre o tamanho do pé e o tamanho do pénis, continuando os investigadores á procura de correlações com outras partes do corpo (confiando que alguma deve haver). Infelizmente o bolso especial das calcas Levi Strauss para alem de impedir as radiações de atingir as gonadas impede efectivamente a recepção de quaisquer chamadas tornando o telemóvel completamente inútil quando guardado nesse bolso maravilha.

Finalmente, constatada a contracção decadente do cromossoma Y (veja-se o artigo de Maureen Dowd de 9 de Julho no NYTimes "Incredible shrinking Y") conclui-se que em poucas décadas o tamanho do pénis se correlacionara' com o tamanho das placas de Petri.


 
quinta-feira, julho 10, 2003
  Beleza é um atalho

Assisti a uma palestra do físico brasileiro (grego) C. Tsallis sobre a relação entre Ciência e Arte e fiquei a pensar na beleza em ciência. O binómio de Newton e' tão belo como a Vénus de Milo (Pessoa). Mas não e' bem isso...

Para a descrição da natureza, para encontrar as leis que regem o funcionamento do mundo natural a Beleza pode ser um guia. Uma teoria e' um atalho, intuído por ser belo. Muitas vezes o caminho mais curto, um curto-circuito, o mais belo por ser o mais curto, o mais económico...

Esta visão do trabalho cientifico implica uma perspectiva filosófica que encontra as suas raízes em Platão (beleza e verdade são a mesma coisa). Parece ser uma perspectiva muito comum no processo mental e psicológico associado a' descoberta das teorias cientificas, pelo menos no domínio da Física. Einstein e Dirac, entre outros pareciam acreditar que a beleza matemática das suas teorias era uma garantia para que se revelassem de acordo com a natureza, a realidade objectiva.

Os físicos acreditam que as leis da natureza são as mesmas em qualquer parte do universo e ate' as mesmas ao longo da sua historia, do seu nascimento ate' a' sua morte. Isso não significa que a descrição matemática dessas leis seja única. Existem diversas maneiras de dizer a mesma coisa que, como a coisa e' a mesma, devem ser equivalentes. Rigorosamente equivalentes....

A demonstração rigorosa dessa equivalência formal poderá ser tão difícil como encontrar cada uma das formulações...

Numa galáxia distante, outros seres inteligentes poderão encontrar formulações diferentes das mesmas leis naturais.

Talvez porque a sua Beleza seja diferente da nossa Beleza, a beleza humana.

Tomarão outros atalhos, com uma outra beleza, uma beleza desconhecida para nos...
 
quarta-feira, julho 09, 2003
  Galton Board

Um dia resolvi colocar na minha página uma "applet" que simulava um "Galton Board". Podem encontrar-se Galton Boards em vários sítios na net: sitio_1, sitio_2, sitio_3. É uma coisa que pode ser, de facto, construída com madeira, pregos, esferas de metal, por exemplo, e a experiência feita, largando bolinha atras de bolinha.

As bolinhas são largadas sempre de um mesmo sitio e vão
encontrando obstáculos. Em cada obstáculo têm que escolher entre duas
possibilidades. Umas vezes escolhem a direita outra a esquerda.
Mas, muito importante, não há qualquer razão para preferir a esquerda
a' direita. Depois de passar por alguns obstáculos duas bolinhas, coitadinhas,
que partiram do mesmo sitio dão-se conta que estão longe uma da outra.
Quantos mais obstáculos têm que passar (quanto mais tempo vivem) mais
longe se podem encontrar.

Dois gémeos, dois clones, "quase" iguais, potencialmente iguais.
Mas cada um tem duas copias de um mesmo gene.
Um está ligado, outro desligado (Scientific American Abril 2003, pg 14). Um vira á esquerda outro á direita. São na verdade muito diferentes no fim do dia.
Vão fazer escolhas muito diferentes.
 
terça-feira, julho 08, 2003
  Big Bang

Tempo de Planck, a gravidade separa-se da quantificacao (não se entendem), está muito muito muito quente, tudo já comecou mas não se sabe como, não se pode parar, como terminará? 
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