Em expansao vertiginosa

2004-02-03T22:32:00.000Z

A vida é mesmo assim

Um abraço especial ao Henrique e à Cath pela grande atenção que deram ao meu Blogue. Vou deixar a blogosfera. Pelo menos temporariamente. Fecha-se um ciclo. Beijinhos a todos. Gosto muito de vocês. Um abraço para o meu amigo Almocreve das Petas.

2004-01-25T15:51:00.000Z

Educação

O Almocreve dá-nos, num excerto de Virginia Woolf, uma contribuição para o pensamento sobre a Educação. Trata-se de um assunto de grande actualidade dado se encontrarem em revisão quer a lei de bases do sistema educativo ( 5 projectos de lei em discussão, Governo, PS, PCP, BE, PEV), quer a lei de autonomia das universidades (2 projectos lei em discussão, Governo e PS). Por conseguinte, devem os deputados ler Virginia Woolf.

2004-01-24T19:19:00.000Z

Por longe

Estou fora. De qualquer modo, não resisto a linkar o post do Alex sobre Pi. Sim, mais disparates. Vou comprar o livro do professor para me divertir um pouco. Vem a propósito referir que esta semana fiquei a saber que um amigo meu, que já não vejo há muito tempo, anda pela blogosfera e por sinal com muito impacto. Daqueles amigos que víamos todos os dias, à tarde, à noite (de manhã o mais provável era estarmos todos a dormir). A propósito, dizia... era eu pequenino nessa altura e os meus amigos, alunos do distinto professor, falavam-me das suas ideias sobre ciência. Aquilo, nunca me cheirou ... Mais tarde, a meio do curso de Física, em 1985/86, lembro-me de ter discutido a oração de sapiência que deu origem a essa pérola intitulada "Discurso Sobre as Ciências". Um abraço para o meu amigo BlogoEsférico. O blog dele é um dos que está aqui ao lado há muito tempo.

2004-01-05T00:48:00.000Z

Atrito de maré e o efeito de aumento da duração dia

A seguinte figura, retirada deste slideshow , mostra muito bem o que se passa.

Como a Terra está a rodar há atrito entre a agua do oceano atraida pela lua (maré) e a propria terra fazendo com que a sua velocidade de rotacao diminua. A velocidade de translação da lua na sua orbita à volta da terra aumenta e a distancia terra-lua aumenta. Este aumento de velocidade de translação da lua é uma manifestção da terceira lei de Newton - a força que faz diminuir a velocidade angular de rotação da terra é o par acção-reacção da força que faz acelerar a lua na sua orbita.

2004-01-04T17:02:00.000Z

Duração do dia
Muita informação pode ser encontrada no International Earth Rotation and Reference Systems Service (IERS) . Este grafico mostra ao longo dos anos a diferença entre a duração do dia e 24 x 60 x 60=86400 s. A unidade do eixo vertical é milisegundo.

Measuring the irregularities of the earth's rotation
The variability of the earth-rotation vector relative to the body of the planet or in inertial space is caused by the gravitational torque exerted by the Moon, Sun and planets, displacements of matter in different parts of the planet and other excitation mechanisms. The observed oscillations can be interpreted in terms of mantle elasticity, earth flattening, structure and properties of the core-mantle boundary, rheology of the core, underground water, oceanic variability, and atmospheric variability on time scales of weather or climate. The understanding of the coupling between the various layers of our planet is also a key aspect of this research.

WHAT CAUSES VARIATIONS IN THE EARTH'S ORIENTATION?
There are various factors which cause the orientation of the Earth to change with time. Polar motion is caused, in part, by large scale movements of water and changes in the atmospheric angular momentum. For example, the yearly melting of snow and ice in Spring contributes to the annual term of polar motion. It is also possible that a large earthquake might affect polar motion, but to date, this effect has not been observed closely.
The secular variation of the rotational speed seen by the apparently linear increase in the length of the day is due chiefly to tidal friction. The Moon raises tides in the ocean diminishing the speed of rotation. This effect causes a slowing of the Earth's rotational speed resulting in a lengthening of the day by about 0.0015 to 0.0020 seconds per day per century.

The irregular changes in speed appear to be the result of random accelerations, but may be correlated with physical processes occurring on or within the Earth. These cause the length of the day to vary by as much as 0.001 to 0.002 seconds. Irregular changes consist of "decade fluctuations" with characteristic periods of five to fifteen years as well as variations which occur at shorter time scales. The decade fluctuations are related apparently to processes occurring within the Earth. The higher frequency variations with periods less than two years are now known to be related largely to the changes in the total angular momentum of the atmosphere.

Periodic variations are associated with periodically repeatable physical processes affecting the Earth. Tides raised in the solid Earth by the Moon and the Sun produce variations in the length of the day with amplitudes on the order of 0.00005 seconds and with periods of 18.6 years, 1 year, 1/2 year, 27.55 days, 13.66 days and others. A standard model including 62 periodic components, can be employed to correct the observations for tidal effects. Changes in the total angular momentum of the atmosphere have also been shown to be correlated with changes in the length of the day.

The rotational speed of the Earth remains essentially unpredictable in nature due to incompletely understood variations. Because of this, astronomical observations continue to be made regularly with increasing accuracy, and the resulting data are the subject of continuing research in the field.

2004-01-04T15:28:00.000Z

Teoria da Lua, Orfeu, Duração do dia,...

Estimulado pelo post da Metamorfose sobre a variação da duração do dia, lembrei-me de umas leituras antigas que achei muito interessantes sobre as teorias de formação da Lua e a sua importância para a vida na Terra e para a duração do dia.

A Terra ocupa um lugar singular no sistema Solar também porque tem uma lua grande comparada com as dos outros planetas. Vénus não tem luas e Marte tem duas luas muito pequeninas. Por isso, as teorias de formação de luas têm que explicar uma certa desigualdade entre os vários planetas. Pelo menos quatro teorias têm sido avançadas para a formação da nossa Lua: formação simultânea com a Terra, captura gravitacional, geração (expulsão) de material por rotação elevada a partir de uma Terra incandescente e a Teoria de Orfeu. O facto de a Lua não ter um núcleo de Ferro com dimensões proporcionais aos da Terra (mas um pequeno núcleo) é uma forte objecção à primeira das teorias. A captura gravitacional pela Terra de um corpo com as dimensões da Lua é também de excluir. A física também não sustenta a teoria da expulsão de material incandescente.

Tanto quanto sei a teoria que mais se "aguenta" pela comparação das suas previsões com a observação é a teoria da colisão entre a Terra e um planeta com um diâmetro de cerca de metade do da Terra que se convencionou designar de Orfeu. Uma colisão ocorrida quatro e meio milhares de milhões de anos atrás. Uma colisão, apesar de tudo com velocidade e ângulo de impacto relativamente especial - muitas colisões poderiam gerar duas luas que a teoria prevê serem instáveis. Acredita-se que as colisões de corpos celestes podem estar na origem de outros fenómenos observáveis no sistema solar como os anéis dos planetas Urano e Saturno e a "lenta rotação retrógrada" (243 dias terrestres de Leste para Oeste) de Vénus. Sobre a rotação de Vénus temos um especialista português.

Logo após a sua formação, a lua estaria incandescente e o seu tamanho no céu da Terra seria muito maior que o actual. Estaria também muito mais próxima. A Terra rodava sobre si em apenas quatro horas. O efeito de maré seria então muito mais pronunciado. Desde essa altura a Lua vem se afastando da Terra o que provoca (está associado) o aumento da duração do dia. (Actualização: A Terra perde energia e momento angular e a lua ganha energia originando o seu afastamento. Este efeito explica o aumento do dia de 2.3 ms em cada século. Sobreposto a este efeito existem outros que são periodicos e outros irregulares) . Em dois mil anos este efeito fez com que o dia terrestre aumentasse de duração cerca de cinco centésimos de segundo. A lua encontra-se agora a 384400 Km (em média) e todos os anos se afasta 3,8 cm. A causa deste afastamento é a perda de energia pelo atrito associado com as marés.

Vamos um dia perder a Lua! O grande problema é que faz imensa falta. O efeito mais importante da Lua consiste no facto de a sua presença estabilizar o eixo de rotação da Terra que roda (como um pião) com um ângulo de 23º relativamente ao plano da ecliptica (plano da órbita da Terra em torno do Sol). Uma variação deste ângulo de inclinação faria variar a energia recebida do Sol (insolação) de uma forma considerável com consequências dramáticas sobre o clima da Terra - alterações da localização das regiões desérticas, ventos fortes, tempestades...

Como vemos no post da Metamorfose há outros efeitos que condicionam o período de rotação da Terra e que o podem até fazer diminuir - a dinâmica do núcleo da Terra, variações na sua forma...Mas o efeito do atrito das marés é o do aumento lento, mas sistemático, do período de rotação.

Peço desculpa, o Post foi actualizado porque havia uma troca também sistemática de diminuição com aumento.

2004-01-03T17:43:00.000Z

A quem pertence o nascimento e a morte?

O nascimento e a morte fazem parte de outras vidas. Uma pré-determinação, para além da memória. Vive-se a recordar o passado e o futuro. Mas são coisas essencialmente diferentes...embora, imagens do passado e do futuro coabitem em nós. Na pluralidade do futuro, há sempre um futuro em que a morte não existe. De nada serve a recordação da morte e não é por isso que as memórias deixam de ser importantes. Que bom seria ter-se uma memória vivida do nascimento, não das coisas, tal como acontecereram, mas dos sentimentos.

Los Nascimientos

Nunca recordaremos haber muerto.
Tanta paciencia
para ser tuvimos
anotando
los números, los días,
los años y los meses,
los cabellos, las bocas que besamos,
y aquel minuto de morir
lo dejamos sin anotación:
se lo damos a otro de recuerdo
o simplemente al agua,
al agua, al aire, al tiempo.
Ni de nacer tampoco
guardamos la memoria,
aunque importante y fresco fue ir naciendo;
y ahora no recuerdas ni un detalle,
no has guardado ni un ramo
de la primera luz.

Se sabe que nacemos.
Se sabe que en la sala
o en el bosque
o en el tugurio del barrio pesquero
o en los cañaverales crepitantes
hay un silencio extrañamente extraño,
un minuto solemne de madera
y una mujer se dispone a parir.

Se sabe que nacimos.

Pero de la profunda sacudida
de no ser a existir, a tener manos,
a ver, a tener ojos,
a comer y llorar y derramarse
y amar y amar y sufrir y sufrir,
de aquella transición o escalofrío
del contenido eléctrico que asume
un cuerpo más como una copa viva,
y de aquella mujer deshabitada,
la madre que allí queda con su sangre
y su desgarradora plenitud
y su fin y comienzo, y el desorden
que turba el pulso, el suelo, las frazadas,
hasta que todo se recoge y suma
un nudo más el hilo de la vida,
nada, no quedó nada en tu memoria
del mar bravío que elevó una ola
y derribó del árbol una manzana oscura.

No tienes más recuerdo que tu vida.
Plenos Poderes (1962), Pablo Neruda.
Muchas Gracias

2004-01-03T12:42:00.000Z

MP Violou Código do Processo Penal no Caso das Cartas Anónimas

"O artigo 164, número dois, diz que não podem ser juntos documentos que contenham declarações anónimas, salvo se forem, eles mesmos, objectos do crime. O que, neste caso, parece não ter acontecido, porque a carta foi considerada sem fundamento pelo procurador"(...)

"É inconcebível que um documento que não foi valorizado minimamente e que não tenha servido para qualquer tipo de investigação seja mantido de uma forma que o torne acessível e que permita este tipo de especulações."

José Miguel Júdice, bastonário da Ordem dos Advogados

Juiz reformado defende João Guerra
(...) o procurador João Guerra demonstrou que "não oculta nenhuma prova".
(...) alegando que essa prática se faz "inúmeras vezes com coisas que parecem inúteis mas que têm a sua razão de ser.

Pelo que ouvi na televisão, alguém no Sindicato dos Magistrados do Ministério Público considera que a junção das cartas anónimas ao processo estava plenamente justificada.

Apesar de tudo não me parece que seja assunto de que toda a gente possa falar, no sentido de Feynman.

A procuradoria continua a emitir comunicados em profusão, assinados pela Sra. Dra. assessora de imprensa. Será que o Sr. Procurador faz uma leitura prévia? Será que concorda com o seu teor? Talvez sim, talvez não. Porque vêm assinados pela Sra. Dra. assessora de imprensa? Talvez porque o seu teor seja tão obvio que não justifique o mais pequeno consumo do precioso tempo do Sr. Procurador. Então, porque suscitam tanta atenção da opinião publica?

Ontem, cheguei mesmo a irritar-me, um pouco, com este assunto quando alguém me disse: "Já ouviu as noticias? Até o Sampaio e o Vitorino estão metidos nisto..." . Ameacei de imediato escrever uma carta anónima a implicar o meu interlocutor no caso. Compreensivelmente, não me voltou a falar no assunto.

2004-01-02T22:44:00.000Z

QED de Peter Parnell

A peça foi, pela primeira vez, levada à cena, em Los Angeles, a 25 de Março de 2001, e Alan Alda interpretou o papel de Feynman. Lembro-me bem do Alan Alda nos filmes de Woody Allen, Manhatan Murder Mistery (1993) e Crimes And Misdemeanors (1989).

Um pequeno excerto da peça:

Feynman:
(...)
Quando ganhei o prémio Nobel, tive que ir à Suécia. No jantar com a Rainha, aconteceu aquela coisa que sempre acontece entre mim e a realeza. Um gelo que se forma nas suas faces...A Rainha perguntou-me porque me tinham dado o prémio Nobel e quando respondi física quântica disse: "Ah, podemos então falar disso porque ninguém entende nada". Pelo contrário, respondi, sabemos muito acerca da física quêntica e é por isso que não podemos falar. Do que podemos falar é de tudo o resto de que sabemos pouco - como eliminar a pobreza, diminuir a criminalidade, acabar com as drogas..." Foi nessa altura que na sua face se formou aquele gelo.
O telefone toca
Não interessava se tinha "boas roupas" porque me esqueci das "boas maneiras".
(...)

2004-01-02T22:05:00.000Z

Aprender a perder é aprender a descobrir (encontrar) e a inventar (criar).

Para maior visibilidade, como diria Deus Vísivel, aqui fica o excerto de Manuel Gusmão, enviado pela Maia (obrigado).

"Deves ter aprendido no passado a perder coisas. E a inventá-las depois no pátio entre a entrada em arco e a palmeira do nascimento. De lá vem-te uma praia sem mar perto, só uma poalha brilhante e seca. Vais procurá-la sem medo numa tarde que só devagar se morre a um círculo de inverosímeis teixos. O que agora vês deveria ter o cheiro da terra depois da chuva de Julho para que a palmeira viesse iluminada de dentro do teixo aceso no livro. ? o que é que gostarias de pedir?"
Manuel Gusmão

2003-12-30T12:31:00.000Z

Última Hora

Recebemos mesmo agora um "etherial mail" de uma amiga preocupadissima com o nosso estado de saúde. Calma, calma... está tudo sobre controle. Veja lá que até estivemos a ouvir o Joaquin Sabina (que o Raul me deu a conhecer) a cantar o "Yo quiero ser una chica Almodovar".

Yo quiero ser una chica Almodovar
como la Maura, como Victoria Abril
un poco lista, un poquitín boba,
ir con Madonna en una limousine.

Yo quiero ser una chica Almodovar
como Bibí, como Miguel Bosé
pasar de todo y no pasar de moda,
bailar contigo el último cuplé.

Y no parar de viajar del invierno al verano,
de Madrid a New York, del abrazo al olvido,
dejarte entre tinieblas escuchando un ruido
de tacones lejanos.

Encontrar la salida de este gris laberinto,
sin pasión ni pecado, ni locura ni incesto,
tener en cada puerto un amante distinto
no gritar ¡que he echo yo, para merecer esto!

Yo quiero ser una chica Almodovar
como Pepi, como Luci como Bom
venderle al Garbo mis secretos de alcoba,
ponerme luto por un matador.

Yo quiero ser una chica Almodovar
que a su chico le suplique ¡Atame!
no dar el alma sino a quien me la roba,
desayunar en Tifanis con él.

Y no permitir que me coman el coco
esas chungas movidas de Croatas y Serbios
ir por la vida al borde de un ataque de nervios,
con faldas y a lo loco.

Encontrar la salida de este gris laberinto,
sin pasión ni pecado, ni locura ni incesto,
tener en cada puerto un amante distinto
no gritar ¡que he echo yo, para merecer esto!

Como patidifusa escribir mis memorias,
apuntarme a cualquier tipo de bombardeo
no tener otra fe que la piel,
ni más ley que la ley del deseo.

Encontrar la salida de este gris laberinto,
sin pasión ni pecado, ni locura ni incesto,
tener en cada puerto un amante distinto
no gritar ¡que he echo yo, para merecer esto!

2003-12-30T09:43:00.000Z

O Blogue do Teixeira de Pascoais
O Teixeira de Pascoais, em 1921, escreveu para um blogue chamado, O Bailado. O nono post (ou a nona posta) do blogue transcreve-se, parcialmente, em baixo. Também os outros, aqueles que mais queremos, nascem e morrem, continuamente, e os que queremos muito e morreram nunca mais nos param de morrer.

IX
O homem nasce e morre várias vezes, desde que sai do berço até que entra no túmulo.
Viver é nascer e morrer, a toda a hora.
O homem não vive; - nasce e morre.
Viver vivem as árvores... e certas criaturas que eu conheço, profundamente vegetais,-só raiz entranhada no estrume!
E vive a donzela, que é uma flor...
Mas um homem, apanhado na rede viva dos seus nervos, debate-se, estrebucha, sufoca! É um peixe monstruoso fora da água, deslumbrado e agonizante! Consegue entrever um novo mundo para que os seus olhos não foram feitos...Pobre dele! Morre, saindo fora da água, contemplando a luz, e revive quando se escapa do laço traiçoeiro e volta a mergulhar na fundura.
(...)

2003-12-29T23:23:00.000Z

Mystic River en El Corte I...
Tão importante aproveitar a vovozinha perto. Como sempre, atrasadissimos. O cunhado sempre indeciso desde que o levei a não sei que filme, não se fia. A cunhadinha aproveita. Afinal, não fazia falta a avó. Ah, bom, temos que passar pela casa da Zé, mas como se vai para lá?! Todos os anos a mesma confusão, não acerto... Deve haver duas estradas de Benfica, seguramente. Atrasadíssimos...Já perdemos a das 21h30min. Meia noite e um quarto, paciência. Que calor!? Podemos sempre dar uma voltinha. Incrível, na secção das utilidades domésticas, o Ricardinho, com um amigo bem mais velho e umas brasas, bem mais novas, a caminho do fim de ano, só pode ser. Porque estavam tão interessados em trens de cozinha? Felizmente não me viram. Fico a pensar (continuo)... De cima a baixo, saldos (descontos, filho) tão cedo, impressionante, talvez a crise. Uma tosteira, meia-desmontável, é o que precisamos. O elevador encravou. Estamos no segundo andar, só que a porta não abre. Alarme, dois minutos e ainda não ouviram. A Ana grita, ou diz parvoíces sem parar que é a sua forma de gritar. Por favor não respirem, o elevador está cheio, temos agua, alguém tem água, vamos pedir uma ideminização. Uma senhora tem leite e garante que o ar circula. Claro que circula, é obvio. O velho Clint domina a técnica, conta a estória escorreitinha. Vai-nos metendo dentro sem darmos por isso. Tantas formas de violência encaixadas. Quem reparou no pormenor da chamada? Quem foi? Podia ter acabado o filme um pedacinho mais cedo com o Sean Penn agarrado ao Jack Daniels a ir-se embora de costas para a câmara. Podia. Mas não resistiu a mostrar ainda outra forma de violência. Deve ter sido isso. Três e meia, ou perto disso. Onde se paga? Ah , não se paga depois da uma. Mas que bom...Não podia imaginar. Que espiral infernal para entrar e sair deste parque!

2003-12-29T02:06:00.000Z

A ideia da recorrência
A diferentes escalas, na noite (individuo), no humano, no
universo. A ideia da repetição do imperfeito e inacabado.

La noche cíclica de Jorge Luis Borges

Lo supieron los arduos alumnos de Pitágoras:
Los astros y los hombres vuelven cíclicamente;
Los átomos fatales repetirán la urgente
Afrodita de oro, los tebanos, las ágoras.

En edades futuras oprimirá el centauro
Con el casco solípedo el pecho del lapita;
Cuando Roma sea polvo, gemirá en la infinita
Noche de su palacio fétido el minotauro.

Volverá toda noche de insomnio: minuciosa.
La mano que esto escribe renacerá del mismo
Vientre. Férreos ejércitos construirán el abismo.
(David Hume de Edimburgo dijo la misma cosa.)

No sé si volveremos en un ciclo segundo
Como vuelven las cifras de una fracción periódica;
Pero sé que una oscura rotación pitagórica
Noche a noche me deja en un lugar del mundo.

Que es de los arrabales. Una esquina remota
Que puede ser del norte, del sur o del oeste,
Pero que tiene siempre una tapia celeste,
Una higuera sombría y una vereda rota.

Ahí está Buenos Aires. El tiempo que a los hombres
Trae el amor o el oro, a mí apenas me deja
Esta rosa apagada, esta vana madeja
De calles que repiten los pretéritos nombres

De mi sangre: Laprida, Cabrera, Soler, Suárez...
Nombres en que retumban (ya secretas) las dianas,
Las repúblicas, los caballos y las mañanas,
Las felices victorias, las muertes militares.

Las plazas agravadas por la noche sin dueño
Son los patios profundos de un árido palacio
Y las calles unánimes que engendran el espacio
Son corredores de vago miedo y de sueño.

Vuelve la noche cóncava que descifró Anaxágoras;
Vuelve a mi carne humana la eternidad constante
Y el recuerdo ¿el proyecto? de un poema incesante:
«Lo supieron los arduos alumnos de Pitágoras...»

2003-12-21T17:44:00.000Z

- But that's impossible.
- Yes, for us, but not for him.
The Seventh Seal (1956) Written and Directed by Ingmar Bergman Based on the Play by Ingmar Bergman

Impressionou-me muito esta cena onde se sublinha a capacidade humana de acreditar no futuro apesar de toda a miserabilidade da existência.

Joseph: Mary! l have seen something!
Mary: What has happened?
Joseph: A vision. lt was quite real.
Mary: You and your visions!
Joseph:l saw her anyway.
Mary: Who?
Joseph: The Virgin Mary.
Mary:Did you really see her?
Joseph: l could have touched her. With her crown of gold and her blue robe. She was holding the Child and teaching Him to walk. When she saw me, she smiled. l had tears in my eyes. And when l wiped them away, she was gone. And there was a great silence... in heaven and on earth.
Mary: The things you make up!
Joseph: You don't believe me, but it was true.
Mary: lt's not the reality you see, but another kind. Like the Devil painting the wheels red...and using his tail as a brush.
Joseph: Why did you remind me?
Mary: And you had red paint under your nails.
Joseph: Well, l did make that up...so that you would believe my other visions.
Mary: Mind you're not taken for a fool. Because you're not. At least not yet.
Joseph: lt's not my fault if l hear voices... and see the Virgin, and if angels and devils like my company.

(...)

Mary: l want a better life for Michael.
Joseph: He is going to be a great acrobat. Or a juggler who does the one impossible trick.
Mary: What trick is that?
Joseph: Make a ball stand still in the air.
Mary: But that's impossible.
Joseph: Yes, for us, but not for him.
Mary: Always daydreaming!
Joseph: l've written a song. Do you want to hear it?
Mary: Yes. l'm very curious.
Joseph singing: ....
Joseph: Are you asleep?
Mary: lt was a lovely song.
Joseph: lt's not finished.
Mary: l heard, but l'll sleep a bit more. Sing me the rest later.
Joseph: You just sleep and sleep.

2003-12-13T01:50:00.000Z

Discordar
Agradeço as simpáticas palavras do editor da Máquina de Turing. Na verdade, valorizo muitissimo a cordialidade. Muito importante é tentar encontrar a razão última da discordia. Não me refiro especificamente à interessante troca de ideias sobre a recente publicação de Damásio que teve lugar. Genericamente, essa devia ser uma preocupação sempre presente.

Recentemente, e não tem nada a ver com o Blogue, tenho sido confrontado com um outro "fenómeno": pessoas que pensam coisas diferentes julgam pensar o mesmo. Passa algum tempo e finalmente dão-se conta da distância que os separa. Naturalmente, daqui resulta a maior das complicações que só pode ser evitada por um grande esforço na utilização de uma linguagem clara e, muitas vezes, expressando as mesmas ideias de diferentes formas.Sempre se ganha alguma coisa quando se diz a mesma coisa de maneiras diferentes. A Matemática e a Física está cheia de exemplos que mostram este facto.

Pior que tudo o que se possa imaginar, é o caso, não tão raro assim, de pessoas que sabem muito bem que estão em desacordo, mas simulam estar de acordo. A isto pode chamar-se pesadelo. Curiosamente, Damásio refere no capítulo "Fundamentos da Virtude", as ideias de Espinosa sobre a importância de se dizer e fazer sempre o que se pensa - o caminho para a felicidade do ponto de vista individual e colectivo. Este capítulo do "Ao encontro de Espinosa" merecia um post, por si só, mas infelizmente não tenho tempo agora para dedicar a este importante tema.

2003-12-13T00:16:00.000Z

The story of a challenge to death
The Seventh Seal (1956) Written and Directed by Ingmar Bergman Based on the Play by Ingmar Bergman

Antonius Block: l want to confess as best l can ...but my heart is void. The void is a mirror. l see my face...and feel loathing and horror. My indifference to men has shut me out. l live now in a world of ghosts...a prisoner in my dreams.
Death: - Yet you do not want to die.
Antonius Block: Yes, l do.
Death: What are you waiting for?
Antonius Block: Knowledge.
Death: You want an guarantee.
Antonius Block: Call it what you will.
....
ls it so hard to conceive God with one's senses? Why must He hide in a midst of vague promises...and invisible miracles? How are we to believe the believers when we don't believe ourselves? What will become of us who want to believe, but cannot? And what of those who neither will nor can believe? Why can l not kill God within me? Why does He go on living in a painful, humiliating way? l want to tear Him out of my heart... but He remains a mocking reality... which l cannot get rid of. Do you hear me?
Death: l hear you.
Antonius Block: l want knowledge. Not belief. Not surmise. But knowledge.
Antonius Block: l want God to put out His hand... show His face, speak to me. But He is silent. l cry to Him in the dark, but there seems to be no one there.
Death: Perhaps there is no one there.
Antonius Block: Then life is a senseless terror. No man can live with Death and know that everything is nothing.
Death: Most people think neither of Death nor nothingness.
Antonius Block: Until they stand on the edge of life and see the Darkness.
Death: Ah, that day.
Antonius Block: l see. We must make an idol of our fear...and call it God.
Death: You are uneasy.
Antonius Block: Death visited me this morning. We are playing chess. This respite enables me to perform a vital errand.
Death: What errand?
Antonius Block: My whole life has been a meaningless search. l say it without bitterness or self-reproach. l know it is the same for all. But l want to use my respite for one significant action.
Death: So you play chess with Death?
Antonius Block: He is a skillful tactician...but l have not yet lost one piece.
Death: How can you outwit Death?
Antonius Block: By a combination of bishop and knight...l will break his flank.
Death: l shall remember that.
Antonius Block: Traitor! You have tricked me! But l'll find a way out.
Death: We will resume our game at the inn.
Antonius Block: This is my hand. l can move it. The blood is pulsing in my veins. The sun is still at the zenith...and l, Antonius Block... am playing chess with Death!

2003-12-08T19:01:00.000Z

O Humano e o não humano

Diz o professor Boaventura Sousa Santos no seu discurso sobre as ciências publicado pelas edições afrontamento em 1987 e que desde essa altura já conheceu catorze edições:

"Os avanços recentes da física e da biologia põem em causa a distinção entre o orgânico e o inorgânico, entre seres vivos e matéria inerte e mesmo entre o humano e o não humano." (pg 37.) "

Também me parece que assim é. Mas as razões porque também penso assim são exactamente as opostas daquelas que são invocadas pelo distinto professor.
Explicitando o seu pensamento afirma:

"Para não irmos mais longe, quer a teoria das estruturas dissipativas de Prigogine quer a teoria sinergética de Haken explicam o comportamento das partículas através dos conceitos de revolução social, violência, escravatura, dominação, democracia nuclear, todos eles originários das ciências sociais (...)" (pg. 41)

Em certa medida, penso exactamente o oposto.

"Os conceitos de teleomorfismo, originalidade, individualidade, historicidade, atribuem à natureza um comportamento humano." (pg. 41)

Diz o professor que H. Haken salienta as potencialidades da sinergética para explicar situações revolucionárias na sociedade. O que me parece muito interessante como visão para o futuro. Conclui no entanto exactamente o oposto do que me parece se pode concluir, "(...) em vez de serem os fenómenos sociais a serem estudados como fenómenos naturais, serem os fenómenos naturais como se fossem sociais (pg. 42)"

Diz o professor nessa tão celebrada secção onde defende a tese de que todo o conhecimento é auto-conhecimento: "No domínio das ciencias fisico-naturais, o regresso do sujeito fora, já anunciado pela mecânica quântica ao demonstrar que o acto do conhecimento e o produto do conhecimento eram inseparáveis"(pg. 51). Sobre este
aspecto o professor é ainda mais claro: "(...) Hoje é possível ir muito além da mecânica quântica. Enquanto esta introduziu a consciência no acto de conhecimento. nós temos hoje de a introduzir no próprio objecto do conhecimento, sabendo que com isso, a distinção sujeito/objecto sofrerá uma transformação radical. (pg. 38)". Não se poderia ser mais claro. Felizmente, não são necessários humanos para se fazerem medições em sistemas microscópicos e muito menos seres conscientes. A natureza inanimada está continuamente a fazer medições e a obedecer ao principio de Incerteza.

Esta passagem em que se coloca a consciência no próprio objecto do conhecimento permite perceber a tese de que no paradigma emergente, o carácter auto-biográfico e auto-referenciavel da ciência é plenamente assumido (pg. 53).

Sobre a questão do humano e não humano encontramos no texto do professor Boaventura uma frase que ilustra muito bem o seu pensamento: "Não há natureza humana porque toda a natureza é humana" (pg. 44).

Concordo inteiramente com a afirmação de que o que se entende por natureza humana está cada vez mais esbatido, que é razoável ter a visão de que no futuro isso se tornará progressivamente mais e mais evidente. Mas as razões porque penso assim são exactamente as opostas das enunciadas pelo professor: será assim porque tudo o que é humano é natural e não porque tudo o que é natural é humano. Claro que a ciência é uma actividade humana, claro que a linguagem que usamos para descrever a natureza nunca deixará de ser inapelavelmente humana. Acredito no entanto que existe algo para além da linguagem e da descrição e que sendo possíveis várias formas diferentes de descrever a mesma coisa é porque estas várias formas (linguagens) se podem rigorosamente demonstrar equivalentes

2003-12-06T18:46:00.000Z

Obrigado pelo seu comentário

Agradeço os comentários do editor da Maquina de Turing às minhas considerações sobre o papel do conceito de emergência no "programa de pesquisa" em neurociência traçado por Damásio no seu livro "Ao encontro de Espinosa". Como se conclui do texto que se segue não faz sentido continuar este debate porque assenta sobre posições de principio divergentes que não são susceptiveis de comprovação. Para mim, o homem, o humano, é parte integrante do mundo natural e a sua especificidade resulta, essencialmente, de um grau elevado de complexidade.

Sobre o que queria dizer sobre a relação entre vários níveis de descrição da natureza dou vários exemplos:

Um primeiro, que diz respeito à Química e à Física. Podem estudar-se as reacções químicas de compostos orgânicos de um ponto de vista tipicamente químico identificando as reacções quimicas que envolvem um dado composto com muitos outros, determinar experimentalmente as constantes de reacção química, as entalpias de reacção e outras coisas, sem ser necessário em nenhum caso ter de considerar a estrutura geométrica e a natureza atomística do composto. Podem até enunciar-se leis: esta familia de compostos reage com esta outra familia dando origem a estes e aqueles compostos. Não há nenhum mal nisso e esta abordagem é a mais eficiente para muitos fins práticos. No entanto, é possível estudar a distribuição espacial da densidade de carga electrónica na molécula, usando a Física Quântica, e perceber porque é que dois compostos dessas duas familias dão origem a compostos de um tipo e não de outro e "perceber" as leis empiricas anteriormente formuladas.

Outro exemplo, agora do interior da Física. A termodinâmica é uma disciplina completamente "fechada" assente em "leis" que permitem fazer previsões. Toda a teoria pode ser usada sem necessidade de se ter em conta a constituição atomistica da matéria. Contudo, podemos "perceber" as leis termodinâmicas a partir da fisica estatística, que tem em consideração as propriedades microscópicas das substâncias.

A mais ou menos recente aplicação da teoria de jogos a problemas de economia é também uma maneira de ligar dois níveis de descrição. Individuos com um certo tipo de reacção estocástica a estímulos provocados por outros individuos reagem de uma certa forma que actua como estímulo para outros, que reagem. Do modelo do individuo e da forma como interagem resultam comportamentos colectivos eventualmente misteriosos mas identificáveis e classificáveis a um nível conceptual puramente "macroscópico" (e até passível de estudo quantitativo).

A existência de uma relação entre vários níveis de descrição da realidade não implica que não seja útil continuar a estudar os fenómenos no interior de um certo sistema empirico estanque. Muitas vezes essa abordagem será a mais eficaz. No entanto, se se não admitir que existe uma relação entre os diferentes niveis e se se não estudar essa relação não é possível encontrar uma nova forma de entendimento dos "fenómenos" que nos parece, esteticamente, mais completa.

A minha posição, de principio, é que existe relação entre vários níveis de descrição e que deve ser estudada até onde for possível. Admito que é uma questão de crença e que não posso fundamentar esta posição em algo mais substancial. Também penso que aqueles que afirmam que projectos de investigação deste tipo
estão fundamentalmente condenados ao fracasso, também não podem fundamentar esta sua posição. O ponto a favor dos que "acreditam" é que só acreditando se pode progredir. Noutros posts já chamei a este tipo de crença, nas possibilidades da ciência, a imbecilidade (idiotice) fundamental. Imbecilidade porque é um programa eventualmente sem fim, para a eternidade, um esforço imenso empreendido sem qualquer garantia de sucesso (vejo contudo alguns bons indicadores, mas sou eu que vejo).

2003-12-02T10:24:00.000Z

Morangos Silvestres

Graças aos amigos cultos vou tentando, sem conseguir, tapar os buracos mais evidentes da minha ignorância. Ontem à noite, por exemplo, estive a ver o Wild Strawberries do Bergman. Fiquei realmente impressionado. É uma obra-prima, sem dúvida. Já pela manhã, uma pequena pesquisa e encontrei um bom texto sobre o filme com links no Guardian.

Deste site, esta frase:
"The questions are on a child's level - Why must we live? Who are we? Is there a God? - but as grown-ups many believe that they have already found the answers to them. It is only at the approach of death that such people begin to concern themselves once more with these questions (this is stunningly portrayed in Cries and Whispers, The Silence and Wild Strawberries.)"

Para o Natal já chegaram quatro filmes do Carl Dreyer que há bem pouco tempo nem sabia que existiam.

2003-11-28T14:52:00.000Z

Emergência

Li com muita atenção a crítica da obra ao Encontro de Espinosa, de António Damásio, sob o título O Erro de Damásio da autoria do editor do Blogue A Máquina de Turing, já por mim referido. Fico muito contente pela blogosfera permitir esta troca de ideias tão enriquecedora. Sobretudo para um ignorante, como eu, em matérias ligadas às humanidades, cuja perspectiva sobre estes assuntos, se a tivesse, seria uma perspectiva científica, dada a minha formação na àrea da Física.

Por conseguinte, com o devido respeito, na minha opinião, a crítica que li, tem origem numa certa dificuldade em incorporar, no pensamento, o conceito de emergência.

Não basta, de facto, determinar a origem para adquirir uma percepção dos fenómenos. Mas sem determinar a origem não há maneira de perceber o fenómeno. É o que se passa com a hipótese da origem biológica dos sentimentos mesmo daqueles que se dizem sociais. Falar do simbólico, como falar dos sentimentos, por exemplo, algo de extraordinariamente humano, algo que exige um mecanismo de consciência, a própria consciência até, sem admitir um suporte biológico, sem suporte, sem um substrato onde se apoia um outro patamar, o patamar da emergência, não permite sequer formular hipóteses que possam ser testadas. O progresso cientifco a que assistimos e aquele que podemos antever tem como ponto de partida uma identificação dos ingredientes, das origens do fenómeno, dos componentes e das interacções entre componentes, que tipicamente se encontram num patamar inferior, num patamar mais fundamental. Dessas interacções e dessas componentes emerge um comportamento complexo. Pode chamar-se a isto uma espécie de reducionismo, admito que sim, mas até agora não vi qualquer alternativa que possa ser produtiva.

O A. Damásio não deixa quaisquer dúvidas sobre o que pensa sobre o assunto:

(...) o leitor pode talvez discordar (...) e contrapor que a minha descrição se aplica a sentimentos de emoção (...) mas que talvez não se aplique a outra espécie de sentimentos (...) todos os sentimentos são sentimentos de uma das formas de regulação básica da vida (...) desde os sentimentos de dor aos de beatitude
(pg 111)
(...) tenho ouvido dizer que talvez seja possível utilizar o corpo para explicar a alegria, a tristeza e o medo, mas que o corpo nada pode explicar no que diz respeito ao desejo, ao amor, ou ao orgulho. Fico sempre perplexo perante esta relutância (...) (pg 112).

(...) Tem havido até agora relutância em aceitar que o sistema somatossensorial pudesse ser substrato critico para os sentimentos(...)
(...) os sentimentos das emoções dependeriam sabe-se lá de quê. (pg 126)

(...) até há bem pouco tempo a ciência das emoções tem vindo a evitar cuidadosamente a ligação dos sentimentos e qualquer sistema cerebral. Dir-se ia que os sentimentos existiam como uma espécie de vapor suspenso à volta do cérebro (pg. 132)
(...) é dificil imaginar que seres humanos privados de emoções e sentimentos sociais jamais tivessem criado um sistema religioso. (...) (pg. 182)

(...) especialmente na ausência de emoções sociais, a emergência de comportamentos éticos seria improvável (...) (pg. 183) (...) comportamentos éticos, crenças religiosas, leis, justiça e organização política não teriam emergido ou teriam emergido sob uma forma bem diferente. (pg 184)

Aqui faz uma ligação à genética evolucionista de uma forma muito semelhante
à que podemos encontrar descrita em obras de divulgação como as do Matt Riddley e do R. Dawkins.

(...) parece-me razoável pensar que os seres humanos equipados com este repertório de emoções e cujos traços de personalidade incluiriam estratégias de cooperatividade teriam sobrevivido mais facilmente e deixado, por isso, mais descendentes. Essa seria a maneira mais simples de estabelecer uma base genómica para o aparecimento de cérebros capazes de comportamentos cooperativos (pg 187)

(...) Para a maior parte dos cientistas que trabalham nas ciências da mente e do cérebro, o facto de que a mente depende estreitamente da actividade cerebral já não está de forma alguma em causa. (pg 214)
(...) Qualquer coisa de semelhante tem vindo a passar-se com o grande mistério por detrás do problema mente-corpo. Para chegar a uma solução, mesmo uma solução parcial, é necessário mudar a perspectiva. E para mudar a perspectiva é necessário compreender que a mente emerge num cérebro situado dentro de um corpo-propriamente-dito; que a mente permeneceu na evolução porque tem ajudado a manter o corpo-propriamente-dito; e de que a mente emerge em tecido biológico - em células nervosas-que partilham das mesmas características que definem outros tecidos vivos (...) Mudar a perspectiva por si só não vai resolver o problema, mas duvido que se encontre a solução se não mudarmos de perspectiva. (pg. 215)

(...)
É importante vincar que a forma como os padrões neurais se transformam em imagens mentais não está ainda esclarecida. (pg. 222)
(...)
Contudo, os espaços intermediários que nos levam dos padrões neurais às imagens mentais não são ainda conhecidos. É também importante vincar que esta ignorância não contradiz, de forma alguma, a noção de que as imagens mentais são processos biológicos e ainda menos nega a sua fisicalidade.
De certo modo, a investigação da neurobiologia da consciência tem como fito reduzir este estado de ignorância. (...) (pg. 223)

(...)
Ao ligar as experiências espirituais à neurobiologia dos sentimentos, não tenho por fito reduzir aquilo que é sublime à mecânica pura e, ao fazê-lo, reduzir a sua dignidade. O fito é simplesmente o de sugerir que a sublimidade do espiritual está incorporada na sublimidade da biologia, e que é altura de começar a compreender o processo em termos biológicos. Dar conta dos processos fisiológicos por detrás do espiritual não explica o mistério da vida a que esse sentimento de espiritualidade está ligado. Apenas revela a ligação com o mistério, mas não o mistério propriamente dito. (pg 319)

2003-11-26T01:29:00.000Z

Hi, there

Uma pessoa amiga fez o favor de me enviar este texto (muito obrigado, do coração) do Eduardo Lourenço publicado na Visão. Com dificuldade, fiz uma leitura, que tenho embaraço de partilhar. Socorro.

Um novo posicionamento da esquerda sobre conhecimento cientifico é urgente. Depois do Alain Sokal, do A. M. Baptista, da reacção recente do Boaventura, do Prado Coelho e de outros sente-se que falta qualquer coisa. Não pode ser assim. Se assim fosse era mau, demasiado mau. Além do mais, a sindrome de Souselas persegue-me.

2003-11-26T00:16:00.000Z

Emoção - Ao encontro de Espinosa, António Damásio

Acabei de receber um mail de uma Máquina de Turing que também se interessa
por emoções (ainda não tive tempo de ver em pormenor, lá iremos).

Entretanto decidi que não vou percorrer a minha grande lista de sublinhados do livro do Damásio. Só digo isto uma vez: é um livro extraordinário. Vou apenas dar o que sobra dos sublinhados dos sublinhados, sumariamente comentados. Faço isto, apenas, porque não gosto de ver televisão.

A Educação (sei bem o que isto é e o que me custou)

(...) uma das finalidades principais da nossa educação é interpor uma etapa de avaliação não automática entre os objectos que podem causar emoções e as respostas emocionais. (...)

(...) um dos sinais da chegada à idade adulta (...) nenhuns objectos mantêm (...) inocência emocional.

Doença de Parkinson

Vi há tempos no Odisseia ou no Discovery (já não me lembro) um documentário
impressionante sobre a forma como se implantavam eletrodos no cérebro dos
doentes, conscientes todo o tempo durante a cirurgia, e se faziam desaparecer os sintomas da doença. Desligada a bateria de alimentação os sintomas voltavam de imediato. Damásio descreve, com algum pormenor, a doença e esta técnica de tratamento aplicável a doentes que não reagem à levodopa. Fala de um caso particular onde se desencadeou um mecanismo espúrio de depressão nervosa pondo em evidencia o grau de localização (precisão) de algumas funções cerebrais.

O sentimento
Tenho discutido este assunto com o meu amigo que faz Yoga. Diz-me ele que os orientais já sabiam disto há muito tempo.

(...)O sentimento de uma emoção, no seu mais puro e estreito significado, era a ideia do corpo a funcionar de uma certa maneira.(...)

Bom ainda falta muita coisa. Já tinha mais, mas um infortunio fez-me perder parte substancial. Vou acrescentando aqui nos próximos dias.

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(...) o corpo é continuamente mapeado num certo número de estruturas cerebrais.

Recorrência

A consciência e o conhecimento do si são processos onde o efeito da recorrência parece importante:

(...) O objecto imediato do sentimento e o mapa desse objectopodem influenciar-se mutuamente numa espécie de processo reverberativo (...)

Neuroimagem funcional, Tomografia de emissão de positrões,...

(...) a primeira necessidade (...) para que haja sentimento (...) é a presença de um sistema nervoso. (...) capaz de mapear as estruturas do corpo (...) e transformar padrões neurais (...) em padrões mentais, ou seja, imagens. (...) a consciência é também uma necessidade básica (...)

Simulação do estado do corpo
(...) não têm origem necessariamente no estado real do corpo mas sim no estado real dos mapas (...)
(...) as alucinações do estado do corpo (...) são dispositivos valiosissimos para a mente normal.

A bagagem (...) de sabedoria (...) a capcidade de comparar passado e presente (...) a possibilidade de antecipar na forma de uma simulação imaginária (...)

(...) o sinal emocional não é um substituto do raciocineo (...) tem um papel auxiliar.

Na ausência de emoção teria sido dificil conceber a figura de Deus.

A essencia do comportamento ético não parece ter começado com os seres humanos.

Fundamentos da Virtude

Esta secção em que Damásio nos leva ao encontro de Espinosa é, na minha opinião, muito interessante.
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2003-11-24T11:56:00.000Z

Dia Nacional da Cultura Cientifica (actualizado)

Queria festejar, com fogo. Honestamente, não saiu bem. Esta figura de lado deveria mostrar uma animação gif com fogo de artificio ( Fico muito grato que quem (não) veja o fogo me deixe um comentário - vi/não vi. Vindos de quem sabe, também agradeço conselhos. Como por exemplo, botao direito do rato mostrar imagem, mas mais elegante).

Lembro-me, agora, do meu tio que já não vejo há muito tempo (Olá tio, todos os anos pergunto por si, sei que deixou de fumar logo logo que o médico lhe meteu medo).

O meu tio era mordomo de Sto. António. Era preciso uma noite inteira para escolher o fogo. Os mordomos não se punham de acordo. Uns gostavam das estrelinhas, trr, trr, trr. Outros preferiam estrelinhas com pum, trr, trr, pum, pum. O reitor Belém não prescindia dos morteiros, PUM, PUM, PUM. E assim se consumiam todos trr, trr, prr, pi, pi, pum, pum PUM, PUM noite dentro trr, trr, prr, pi, pi, pum, pum PUM, PUM sem chegar a entendimento. O meu tio vinha para casa e descrevia-nos minuciosamente a reunião, as divergências, quem tomava partido pelas estrelinhas, pelos morteiros, e nós, pequenos, riamo-nos, riamo-nos e ficavamos o resto do dia, trr, trr, prr, pi, pi, pum, pum PUM, PUM sem parar de rir a imaginar o Sr. Amaral a dizer ao reitor: não seria melhor trr, trr, pum pum e o reitor a dizer nem pensar PUM, PUM, PUM.

2003-11-19T10:08:00.000Z

Homem vs. Máquina no Xadrez

Li com muito interesse, no Abrupto, os diferentes comentários a propósito do embate Kasparov- X3D Fritz que está a ter lugar. Tenho uma paixão obsessiva, desde muito jovem, pelo xadrez e a inteligência artificial é um assunto que me fascina. Não só pelo aspecto tecnológico mas também por questões mais fundamentais, de ordem filosófica. Interessa-me muito também a tentativa da neurociência de tentar perceber o problema da relação entre o corpo, visto como máquina, e a mente, como fenómeno emergente de processos físicos, químicos e biológicos.

Claro que o X3D Fritz foi feito por humanos e a sua vitória também é uma vitória dos humanos. Mas dizer isto é fugir à questão essencial que é a de saber se uma máquina pode bater o cérebro na solução de um problema onde o cálculo exaustivo de possibilidades não é o caminho para a solução. O xadrez é um jogo finito, claro. No entanto, o número de possibilidades cresce tão rapidamente com a profundidade da análise que existe um limite para a máquina. É também claro que o cérebro é muito inferior à máquina na capacidade de seguir essa árvore de possibilidades. Como é que pode então o grande-mestre rivalizar com a máquina? O que se passa é que o grande-mestre avalia uma posição de uma forma qualitativa, usando principios estratégicos que lhe permitem eliminar a maioria das possibilidades e seguir apenas dois ou três dos seus ramos. Para além disso o grande-mestre usa
a capacidade do cérebro de reconhecer padrões - sabe de memória umas centenas (ou até milhares) de partidas e consegue rapidamente selecionar de entre elas as que levaram a posições semelhantes às que encontra naquele momento, usando esse conhecimento para encontrar as ideias certas e em última análise os lances que se adequam melhor à posição. Trata-se mais uma vez de restringir o número de possibilidades susceptiveis de justificar uma análise táctica detalhada. Não são portanto os programadores que são "fracos".

O Deep Blue da IBM baseava a sua força no cálculo exaustivo de possibilidades dispondo para isso de "hardware" especializado. Não apenas o cálculo, mas também o recurso a uma base de dados de numerosas partidas jogadas por humanos. O X3D Fritz é um programa "mais inteligente" uma vez que não tira exclusivamente partido da "força bruta" do cálculo.

Existem posições onde o cálculo é mais importante e nessas posições o computador é virtualmente imbatível. Em posições fechadas ou em posições onde é possível uma entrega estratégica de material a máquina é ainda inferior. A correcção de uma entrega estratégica deste tipo é avaliada por factores qualitativos e só muitos lances à frente a sua efectividade pode ser apreciada sem o recurso a uma análise qualitativa. A riqueza do xadrez consiste precisamente em permitir que situações destas ocorram. Caso contrário tudo era redutivel a um exercicio de cálculo do tipo árvore.

Existe portanto um "estilo" de jogo adequado para defrontar um computador. Os grande-mestres têm por vezes dificuldade em adaptar o seu estilo de jogo. Uma das pessoas que mais reflectiu sobre isso foi o grande-mestre David Bronstein tendo alcançado alguns resultados interessantes.
Uma colecção das datas mais importantes da história da incursão dos computadores no xadrez pode encontrar-se aqui.

Pelo nome de teste de Turing pode entender-se, em sentido genérico (embora se possa precisar mais), um procedimento capaz de distinguir um humano de uma máquina. No caso do xadrez podiamos simplesmente pensar em dar a um grande-mestre várias partidas jogadas por humanos e por computadores e pedir-lhe que, pela análise das partidas, indentifique os computadores. Estou certo que poderia enganar-se aqui e ali mas um grande-mestre deve ser capaz de acertar na maioria dos casos e portanto distinguir um computador de um humano a jogar xadrez.

Assim chegamos ao grande problema, o problema que a neurociencia está agora a tentar colocar e que se espera um dia venha a resolver (vejam-se os livros de divulgação do António Damásio): o problema de se saber como é que uma máquina pode ter ideias e qual o mecanismo da consciência. Este é o problema central, o último problema, aquele que não sei se viverei o suficiente para saber a resposta. Um problema que não só preocupa os neurocientistas como também aqueles que vêm da inteligencia artificial e até físicos, como Roger Penrose.

Aqui está uma análise que mostra o "mau" xadrez que um programa excelente como o Fritz pode jogar.

2003-11-07T23:35:00.000Z

O conto de Quiroga de que falava Fernando Alves, na TSF, no outro dia, pela manhã.

Retirado daqui .

Citando Virgilio Ferreira, o abundante tempo livre, antes de morrer (as exéquias já tiveram lugar, entretanto) surpreendia-se com frases belas, perto da morte.
No Pensar (1992), Vergílio Ferreira escreve "Como é que certos tipos têm belas frases à hora da morte?" E refere, "tudo está bem" de Kant, "mais luz" de Goethe, "amanhã o que virá" de Pessoa e "levem daqui as mulheres" de Herculano.
Diz ainda, "à hora da morte devia-se era estar calado".

Mas, à deriva, parece existir um momento em que tudo parece calmo e claro.

O conto fala-nos da pequenissima distância entre a vida e a morte.

A la deriva,

El hombre pisó algo blancuzco, y en seguida sintió la mordedura en el pie. Saltó adelante, y al volverse con un juramento vio una yaracacusú que, arrollada sobre sí misma, esperaba otro ataque.

El hombre echó una veloz ojeada a su pie, donde dos gotitas de sangre engrosaban dificultosamente, y sacó el machete de la cintura. La víbora vio la amenaza, y hundió más la cabeza en el centro mismo de su espiral; pero el machete cayó de lomo, dislocándole las vértebras.

El hombre se bajó hasta la mordedura, quitó las gotitas de sangre, y durante un instante contempló. Un dolor agudo nacía de los dos puntitos violetas, y comenzaba a invadir todo el pie. Apresuradamente se ligó el tobillo con su pañuelo y siguió por la picada hacia su rancho.

El dolor en el pie aumentaba, con sensación de tirante abultamiento, y de pronto el hombre sintió dos o tres fulgurantes puntadas que, como relámpagos, habían irradiado desde la herida hasta la mitad de la pantorrilla. Movía la pierna con dificultad; una metálica sequedad de garganta, seguida de sed quemante, le arrancó un nuevo juramento.

Llegó por fin al rancho y se echó de brazos sobre la rueda de un trapiche. Los dos puntitos violeta desaparecían ahora en la monstruosa hinchazón del pie entero. La piel parecía adelgazada y a punto de ceder, de tensa. Quiso llamar a su mujer, y la voz se quebró en un ronco arrastre de garganta reseca. La sed lo devoraba.

-¡Dorotea! -alcanzó a lanzar en un estertor-. ¡Dame caña!

Su mujer corrió con un vaso lleno, que el hombre sorbió en tres tragos. Pero no había sentido gusto alguno.

-¡Te pedí caña, no agua! -rugió de nuevo-. ¡Dame caña!

-¡Pero es caña, Paulino! -protestó la mujer, espantada.

-¡No, me diste agua! ¡Quiero caña, te digo!

La mujer corrió otra vez, volviendo con la damajuana. El hombre tragó uno tras otro dos vasos, pero no sintió nada en la garganta.

-Bueno; esto se pone feo -murmuró entonces, mirando su pie lívido y ya con lustre gangrenoso. Sobre la honda ligadura del pañuelo, la carne desbordaba como una monstruosa morcilla.

Los dolores fulgurantes se sucedían en continuos relampagueos y llegaban ahora a la ingle. La atroz sequedad de garganta que el aliento parecía caldear más, aumentaba a la par. Cuando pretendió incorporarse, un fulminante vómito lo mantuvo medio minuto con la frente apoyada en la rueda de palo.

Pero el hombre no quería morir, y descendiendo hasta la costa subió a su canoa. Sentose en la popa y comenzó a palear hasta el centro del Paraná. Allí la corriente del río, que en las inmediaciones del Iguazú corre seis millas, lo llevaría antes de cinco horas a Tacurú-Pucú.

El hombre, con sombría energía, pudo efectivamente llegar hasta el medio del río; pero allí sus manos dormidas dejaron caer la pala en la canoa, y tras un nuevo vómito -de sangre esta vez- dirigió una mirada al sol que ya trasponía el monte.

La pierna entera, hasta medio muslo, era ya un bloque deforme y durísimo que reventaba la ropa. El hombre cortó la ligadura y abrió el pantalón con su cuchillo: el bajo vientre desbordó hinchado, con grandes manchas lívidas y terriblemente doloroso. El hombre pensó que no podría jamás llegar él solo a Tacurú-Pucú, y se decidió a pedir ayuda a su compadre Alves, aunque hacía mucho tiempo que estaban disgustados.

La corriente del río se precipitaba ahora hacia la costa brasileña, y el hombre pudo fácilmente atracar. Se arrastró por la picada en cuesta arriba, pero a los veinte metros, exhausto, quedó tendido de pecho.

-¡Alves! -gritó con cuanta fuerza pudo; y prestó oído en vano.

-¡Compadre Alves! ¡No me niegue este favor! -clamó de nuevo, alzando la cabeza del suelo. En el silencio de la selva no se oyó un solo rumor. El hombre tuvo aún valor para llegar hasta su canoa, y la corriente, cogiéndola de nuevo, la llevó velozmente a la deriva.

El Paraná corre allí en el fondo de una inmensa hoya, cuyas paredes, altas de cien metros, encajonan fúnebremente el río. Desde las orillas bordeadas de negros bloques de basalto, asciende el bosque, negro también. Adelante, a los costados, detrás, la eterna muralla lúgubre, en cuyo fondo el río arremolinado se precipita en incesantes borbollones de agua fangosa. El paisaje es agresivo, y reina en él un silencio de muerte. Al atardecer, sin embargo, su belleza sombría y calma cobra una majestad única.

El sol había caído ya cuando el hombre, semitendido en el fondo de la canoa, tuvo un violento escalofrío. Y de pronto, con asombro, enderezó pesadamente la cabeza: se sentía mejor. La pierna le dolía apenas, la sed disminuía, y su pecho, libre ya, se abría en lenta inspiración.

El veneno comenzaba a irse, no había duda. Se hallaba casi bien, y aunque no tenía fuerzas para mover la mano, contaba con la caída del rocío para reponerse del todo. Calculó que antes de tres horas estaría en Tacurú-Pucú.

El bienestar avanzaba, y con él una somnolencia llena de recuerdos. No sentía ya nada ni en la pierna ni en el vientre. ¿Viviría aún su compadre Gaona en Tacurú-Pucú? Acaso viera también a su ex patrón mister Dougald, y al recibidor del obraje.

¿Llegaría pronto? El cielo, al poniente, se abría ahora en pantalla de oro, y el río se había coloreado también. Desde la costa paraguaya, ya entenebrecida, el monte dejaba caer sobre el río su frescura crepuscular, en penetrantes efluvios de azahar y miel silvestre. Una pareja de guacamayos cruzó muy alto y en silencio hacia el Paraguay.

Allá abajo, sobre el río de oro, la canoa derivaba velozmente, girando a ratos sobre sí misma ante el borbollón de un remolino. El hombre que iba en ella se sentía cada vez mejor, y pensaba entretanto en el tiempo justo que había pasado sin ver a su ex patrón Dougald. ¿Tres años? Tal vez no, no tanto. ¿Dos años y nueve meses? Acaso. ¿Ocho meses y medio? Eso sí, seguramente.

De pronto sintió que estaba helado hasta el pecho.

¿Qué sería? Y la respiración...

Al recibidor de maderas de mister Dougald, Lorenzo Cubilla, lo había conocido en Puerto Esperanza un viernes santo... ¿Viernes? Sí, o jueves...

El hombre estiró lentamente los dedos de la mano.

-Un jueves...

Y cesó de respirar

2003-11-02T22:21:00.000Z

Espaço, geometria, singularidade, deformação, fusão, totalidade, simulação

Vieira da Silva
(1908 - 1992 )
La partie d'échecs
(1943)

2003-10-29T01:08:00.000Z

Retorno

Caro Tca, o mapa do Padeiro (Baker) generalizado pode ser dissipativo ou não-dissipativo. Gosto muito deste mapa porque permite introduzir de uma forma simples o conceito de atractor estranho no caso dissipativo e o conceito de "mixing" numa dinâmica conservativa.

2003-10-28T10:11:00.000Z

Emoção - Ao encontro de Espinosa, António Damásio
Subitamente interessado na emoção dei por mim a ler o livro do A. Damásio, Ao encontro de Espinosa, As emoções Sociais e a Neurologia do Sentir publicado pelas Publicações Europa-América. Pareceu-me interessante partilhar no Blogue alguns "sublinhados" dessa leitura,

Sublinhados II
Shakespeare já o tinha dito

Na parte final de Ricardo II (...) explica a Bolingbroke a distinção entre emoção e sentimento.
(...) À parte pública do processo chamo emoção e à parte privada sentimento(...)
(...)
As emoções desenrolam-se no teatro do corpo. Os sentimentos desenrolam-se no teatro da mente.
(...) São os sentimentos que constituem as sombras das manifestações emocionais(...)
(...)
temos emoções primeiro e sentimos depois porque na evolução biológica as emoções vieram primeiro e os sentimentos depois. (...)
(...)
A dor ou prazer têm causas diversas-problemas da função corporal, funcionamento ideal do metabolismo ou acontecimentos exteriores que ameaçam o organismo ou promovem a sua protecção.(...) a experiência da dor ou do prazer não é a causa dos comportamentos de dor ou de prazer (...)
(...) apetite designa o estado comportamental de um organismo afectado por uma pulsão. (...) desejo refere-se ao sentimento consciente de um apetite (...) esta distinção espinosiana(...)
(...) um organismo vivo está construído de forma a lutar(...) pela manutenção da coerência das suas estruturas e funções.

(...) Podemos compreender (...) que certas emoções são más conselheiras e procurar modos de suprimir ou reduzir as consequências desses maus conselhos.
(...)
Há provas abundantes que os organismos simples exibem reacções emocionais. Basta pensar na solitária paramécia, um organismo unicelular(...)
Esta capacidade está contida na maquinaria(...) do genoma da pobre e descerebrada paramécia.
(...) Claro que possuir um cérebro, mesmo que modesto, ajuda a sobrevida(...)
(...) mosca (...) a minúscuia drosophila possui o equivalente dos nossos ciclos de dia e noite(...)
(...) Será que a Aplysia tem emoções? Pofr certo. Será que tem sentimentos? Não sei, provavelmente não.
(...) emoções são colecçõesde respostas reflexas (...) pode atingir níveis de elaboração e coordenação extraordinários.
(...) emoções de fundo (...) não especialmente proeminentes mas muito importantes.
(...) O diagnóstico das emoções de fundo depende de manifestações subtis (...) o perfil dos movimentos(...)- a força(...) precisão (...) frequência e amplitude (...) expressões faciais.
(...) emoções primárias (...) medo, a zanga, o nojo, a surpresa, a tristeza e a felicidade (...)
(...) emoções sociais (...) simpatia, compaixão, embaraço, vergonha, culpa, orgulho, ciúme, inveja, gratidão, admiração e o espanto, indignação e o desprezo.
(...) encaixamento de componentes mais simples é observável.
(...) a minhoca C. elegans tem exactamente 302 neurónios e cerca de 5000 conexões interneuronais (...) os seres humanos possuem vários biliões de neurónios e vários triliões de conexões (...)
(...) algumas das emoções sociais humanas são provocadas sem que o estimulo seja imedaitamente aparente(...)
(...) razões por que algumas pessoas se tornam líderes e outras seguidoras, por que algumas pessoas comandam respeito e outras se acobardam tem muitas vezes pouco a ver com conhecimentos ou aptidões dessas pessoas, mas muitissimo a ver com qualidades físicas que promovem certas respostas emocionais nos outros.
(...) devemos agradecer a Darwin(...)
(...) Existe uma outra classe de reacções cuja origem não é consciente mas é formada pela aprendizagem (...) Neste particular devemos reservar a nossa gratidão para Freud.
(...) todos os fenómenos(...) têm a ver, directa ou indirectamente, com a saúde do organismo.
(...)
A maior parte dos seres vivos (...) detecta a presença de estímulos (...) e responde impensadamente com emoção.(...)Faltam as estruturas cerebrais (...) para representarem em mapas sensoriais as transforma~ções que ocorrem no corpo durante a emoção. Também faltam(...) as estruturas (...) para representar a simulação antecipada dessas transformações (...) ,por exemplo, (...) a base do desejo ou da ansiedade.
(...) os seres humanos estão de parabéns (...) por duas razões. Primeiro (...) reacções automáticas criam (...) condições que são mapeadas no sistema nervoso, representadas como agradáveis ou dolorosas, e eeventualmente feitas conscientes. (...) segunda (...) conscientes da relação entre certos ojectivos e certas emoções podem esforçar-se, de livre vontade, por controlar as suas emoções, pelo menos em parte.

Um pequeno comentário: foi a constatação da ausência de exercicio desta faculdade, em certas circunstâncias, que me levou, recentemente, a interessar-me pela emoção.

2003-10-27T21:32:00.000Z

Carta Aberta do Sr. Bastonário ao Sr. Procurador Geral.

Excelente.

O Sr. Procurador é quem manda e quem deve orientar. As violações do segredo de justiça têm uma longa história. Aparentemente não se conhecem sugestões ao poder legislativo no sentido de melhorar o sistema. Há processos que atraem sobre si mais atenção que muitos outros. Todos o sabiam. Se o Dr. Guerra sabia o que estava a fazer, ao incluir certos extractos de escutas nas contra-alegações ao tribunal da relação, devia munir-se de especial cautela e ponderação. Em especial porque muito do material é, apesar de irrelevante para a investigação, extremamente tóxico. Se não sabia, pior ainda. Se sabia, ponderou e não acautelou, péssimo. Se..., horroroso. Haverá alguma possibilidade favorável ao Dr. Guerra? X sob escuta contacta Y, Y é colocado sob escuta e contacta Z ... Obviamente, não pode ser. Y não é suspeito, nem arguido, pelo que se sabe. Qual a relevância dos contactos, no que diz respeito à obstrução da justiça ou alarme público? Aparentemente, nenhuma, ou deveria considerar-se a possibilidade dos contactados serem ouvidos no inquèrito ou até poderia abrir-se processo crime autónomo. Como pode a prisão preventiva evitar uma obstrução à justiça, que tem origem em terceiros, admitindo, por absurdo, que fosse esse o caso?

2003-10-27T16:50:00.000Z

Eterno Retorno

Num universo em expansão eterna não existe possibilidade de recorrência, neste sentido. Porque o próprio espaço está a crescer incluindo as vizinhanças da condição inicial. As condições do teorema não parecem sequer satisfeitas. Mesmo num universo finito, em que a entropia aumenta, durante a contracção, parece-me a mim, não pode haver recorrência no sentido de Poincaré. Gostava de saber mais sobre isto. Em qualquer caso, o Teorema de Poincaré, é de certo modo irrelevante, apesar de verdadeiro, se o tempo de recorrência fôr comparável à idade do universo, como parece ser, para um qualquer sistema macroscópico. Não deixa de ser curioso que Nietsche tenha procurado fundar a sua ideia de eterno retorno na ciência.

2003-10-27T09:52:00.000Z

2003-10-24T02:27:00.000+01:00

Emoção
Gosto de pessoas emotivas. Atraem-me instintivamente. Todos os meus amigos são emotivos. Contrariamente ao que dizem, os que não me conhecem, também sou emotivo. Como a neurociência moderna parece mostrar, a emoção tem um papel, surpreendente, na tomada de decisões.

Suspeito, embora não possa demonstrar, que a emoção é decantada pela razão através de um certo filtro percolativo, estruturante, responsável em última análise por uma qualquer forma de coerência. Embora, sempre presente, a emoção, pode estar muito bem escondida nesta aparente coerência.

Como se sabe, as emoções públicas são muito diferentes das emoções privadas. Mesmo as privadas em público. As públicas tendem a ser mais estruturadas.
Nomeadamente as emoções políticas. As de um líder são, então, normalmente, muitíssimo estruturadas.

Sobretudo, porque se espera que, em particulares momentos, um líder, seja capaz de aparentar total ausência de emoções.

Em política, quando alguém diz publicamente, muito embora pense que não há nada de errado com a minha cabeçinha, aqui estou perante vós, se acham que mereço ser decapitado, façam o favor, é quase certo, com ou sem emoção, que se está de cabeça perdida. Pode lamentar-se, mas é assim que as coisas funcionam.

P.S. Deve ressalvar-se que, nos períodos eleitorais, se espera que um político ofereça a sua própria cabeça, sendo essa atitude, aliás, indispensável para que a venha a salvar. Fora desses períodos, tal atitude tem um significado completamente diferente.

2003-10-21T21:30:00.000+01:00

Miguel Sousa Tavares na TVI

Acabaram de me relatar o excelente comentário de Miguel Sousa Tavares sobre os últimos acontecimentos do caso casa Pia, face a uma pivô cerebralmente interestelar.

Perguntou: A quem aproveita a quebra do segredo de justiça? E respondeu muito bem, explicando: às autoridades judiciais. Já a procuradoria geral em comunicado alertava contra eventuais interpretações delirantes sobre a origem das fugas de informação. Um total absurdo que só pode vir de pessoas que perderam a serenidade exigida. Anuncia-se que se vai abrir um inquérito sobre a violação do segredo de justiça e de imediato se informa que existem certas possibilidades delirantes e que a responsabilidade pode muito bem ter sido da defesa.

Espero bem que os magistrados que terão a cargo a inquirição sob a violação do segredo de justiça se entreguem, de corpo e alma, ao delírio, sob pena de jamais se ficar a saber de onde partiram as fugas de informação.

P.S: O texto integral do, lamentável, comunicado da Procuradoria-Geral de 20 de Outubro pode ser lido aqui. Se retirados os pontos 1, 2,3, 5, 6 e parte do 8, o comunicado pareceria perfeitamente normal.

2003-10-20T18:27:00.000+01:00

Custa-me tanto concordar com o Luís Delgado.

2003-10-16T11:52:00.000+01:00

Istambul
Excelentes textos sobre Istambul no Abrupto que me dizem muito pela felicidade que tive em visitar a cidade em Julho de 1993. A mesma sensação da dificuldade em regular a "força natural" de uma sociedade.

2003-10-15T15:33:00.000+01:00

A imbecilidade (irrazoabilidade) fundamental

Do texto, "The unreasonable efectiveness of mathematics in the natural sciences" de E. Wigner que pode ser lido na integra a partir do site do Prof. Nuno Crato:
(...)
The preceding two stories illustrate the two main points which are the subjects of the present discourse. The first point is that mathematical concepts turn up in entirely unexpected connections. Moreover, they often permit an unexpectedly close and accurate description of the phenomena in these connections. Secondly, just because of this circumstance, and because we do not understand the reasons of their usefulness, we cannot know whether a theory formulated in terms of mathematical concepts is uniquely appropriate. We are in a position similar to that of a man who was provided with a bunch of keys and who, having to open several doors in succession, always hit on the right key on the first or second trial. He became skeptical concerning the uniqueness of the coordination between keys and doors.
(...)
A possible explanation of the physicist's use of mathematics to formulate his laws of nature is that he is a somewhat irresponsible person. As a result, when he finds a connection between two quantities which resembles a connection well-known from mathematics, he will jump at the conclusion that the connection is that discussed in mathematics simply because he does not know of any other similar connection. It is not the intention of the present discussion to refute the charge that the physicist is a somewhat irresponsible person. Perhaps he is. However, it is important to point out that the mathematical formulation of the physicist's often crude experience leads in an uncanny number of cases to an amazingly accurate description of a large class of phenomena. (...)
(...)
Philosophically, the law of gravitation as formulated by Newton was repugnant to his time and to himself. (...)
(...)
The preceding three examples, which could be multiplied almost indefinitely, should illustrate the appropriateness and accuracy of the mathematical formulation of the laws of nature in terms of concepts chosen for their manipulability, the "laws of nature" being of almost fantastic accuracy but of strictly limited scope. I propose to refer to the observation which these examples illustrate as the empirical law of epistemology. Together with the laws of invariance of physical theories, it is an indispensable foundation of these theories. Without the laws of invariance the physical theories could have been given no foundation of fact; if the empirical law of epistemology were not correct, we would lack the encouragement and reassurance which are emotional necessities, without which the "laws of nature" could not have been successfully explored. Dr. R. G. Sachs, with whom I discussed the empirical law of epistemology, called it an article of faith of the theoretical physicist, and it is surely that. However, what he called our article of faith can be well supported by actual examples, many examples in addition to the three which have been mentioned.
(...)
Let me end on a more cheerful note. The miracle of the appropriateness of the language of mathematics for the formulation of the laws of physics is a wonderful gift which we neither understand nor deserve. We should be grateful for it and hope that it will remain valid in future research and that it will extend, for better or for worse, to our pleasure, even though perhaps also to our bafflement, to wide branches of learning.

2003-10-15T10:59:00.000+01:00

Curva

Apesar da minha experiência de condução em estradas portuguesas, nunca me senti seguro a viajar de automóvel na Roménia. Institivamente, alertava o condutor para a aproximação de cada curva na estrada. E fazia-o mecanicamente em português. Para surpresa minha isso causava uma enorme boa disposição nos amigos romenos. De cada vez que alertava para a eminência de uma curva perigosa havia uma explosão de gargalhadas. Até que me esclareceram. Curva tem um significado particular em romeno. Vai para a "curva" ..., em romeno, quer dizer mais ou menos em português, vai apanhar cardos...Em romeno também existe "curba" que tem o mesmo significado que curva em português. Estamos, portanto, a tornar-nos, perigosamente, latinistas, embora não ilustres.

2003-10-14T19:20:00.000+01:00

O Beijo
Vi umas referências ao Brancusi (ver aqui também) na Montanha Mágica e fiquei com vontade de fazer um breve relato da minha viagem a Craiova.

A viagem de Bucareste a Craiova por estrada foi uma aventura. A auto-estrada terminou 100Km depois do seu inicio. No sítio onde Ceausescu foi apanhado. Os restantes quilómetros foram percorridos a alta velocidade com valas no lugar de bermas e pontes em obras. Os meus amigos notaram a minha palidez. Que amáveis e simpáticos. Para me aliviar fui perguntando ao motorista há quanto tempo conduzia, se tinha tido algum acidente e coisas assim. Era o melhor motorista do mundo, infelizmente.

No fim de semana fomos a Tirgu Jiu e percorremos o complexo de esculturas de Brancusi. Aqui ao lado está a Coluna Sem Fim (de 1937). No jardim comprei uma réplica da Mademoiselle Pogany (1913). Descreviam-me as esculturas e o seu significado. Daí seguimos para muitos quilómetros à frente chegarmos à região de Pestisani, à casa onde nasceu Brancusi. Uma casa de camponeses totalmente em madeira. Numa região rural muito pobre. Muita gente na rua, sentada na frente das casas, sem nada para fazer. Na viagem ouvíamos Amália e música romena. Algo inesquecível. Continuarei mais tarde.

O beijo (1908). A sua primeira versão foi feita para um túmulo no cemitério de Montparnasse. No Museu de Arte de Filadélfia encontra-se uma versão de 1912.

"The Kiss was a sculpture to crown the headstone over the ivy-covered grave of a friend, in the Cimetiere Montparnasse. It shows a man and a women in close embrace. With The Kiss Brancusi presents death and life as an inseparable duality -- two opposites, man and woman. "

2003-10-13T23:52:00.000+01:00

Prós e Contra das Propinas (Actualizado)
Estou a seguir o debate. Nada de novo. Segundo intervalo. Quem se lembrou do Capitão? Não haveria uma patente mais qualificada?

Senti-me insultado pelo Tribolet. Mas os nossos juízos fazem transparecer essencialmente as nossas experiências.

Actualização:
Tomei conhecimento, dia 16 de Outubro, de adicionais façanhas do deputado Capitão. Agora a propósito de "software" livre.

2003-10-13T12:15:00.000+01:00

Ciência na casa de banho

Muito boa ciência na Filosofia Natural.
Lembro-me de assistir a uma palestra do Dennis Weaire onde demonstrava as propriedades elásticas das espumas com espuma de barbear. Sacava do "spray", espalhava na cara. Concluido o argumento, passava a mão pela cara e a palestra prosseguia durante breves instantes com a mão no bolso.

Para além de toda a física que se pode fazer na casa de banho - dinâmica de fluídos, termodinâmica, bolhas, espumas, sabões, etc, trata-se de um local extraordinário para se ter muito boas ideias.

2003-10-12T13:31:00.000+01:00

Expansões no vácuo
A propósito dos posts da metamorfose e do abundante tempo livre.

Existe o perigo de as imagens usadas pelos cientistas e pelos jornalistas da ciência, na tentativa de explicar ao cidadão comum o resultado de pesquisas, originarem concepções erradas. Este efeito resulta de a própria imagem poder ser tomada e utilizada para além do que esperaria o seu próprio autor. Por exemplo, em muitas das imagens que se podem dar do universo é difícil escapar a induzir a percepção de que a sua expansão procede de um centro. Por outro lado, as imagens são usadas para captar a atenção do leitor. Muito menos leitores se motivariam pela leitura de um artigo que fala de um toróide que por outro que fala de uma "rosca" ou de um "doughnut". A metamorfose chama a atenção para o facto do universo ser noticia quando é uma bola de futebol e possivelmente não voltar a sê-lo se passar a ter uma topologia menos mediática e não enquadrável na topologia dos media. Desta topologia, resulta um mecanismo de filtragem da informação que condiciona a própria percepção do mundo construída pelo cidadão comum.

Concordando com o abundante tempo livre, não há dúvida, que mais grave é a ausência de questionamento sobre o que são as coisas e como funcionam. Ainda há pouco tempo vi uma excelente e proeminente jornalista dizer que a observação de transições de fase em substâncias como a água não lhe suscitava particulares interrogações. Simplesmente acontece, dizia, nem sequer lhe ocorrendo fazer disso uma questão.

A capacidade de fazer perguntas como aquela é o que se chama cultura geral cientifica. Nas ultimas décadas todos os aspectos relacionados com a ciência, no nosso país, incluindo este, registaram uma melhoria considerável. Na atenção dos jornais a temas de ciência, na actividade editorial, no desenvolvimento da investigação em ciência, visível por exemplo no aumento do número de doutorados e no número de publicações em revistas de prestigio. Os portugueses que fazem investigação de elevada qualidade, seja no país ou no estrangeiro, começam a ter visibilidade pública e os seus trabalhos atraem a atenção das pessoas.

Porém ainda existe um grande caminho a percorrer. Sobretudo, o ensino deve promover a valorização da ciência e da actividade cientifica, criando essa necessidade de colocar questões sobre o que nos rodeia. Julgo que uma medida do interesse pela ciência numa sociedade pode ser um fiável indicador do seu grau de desenvolvimento que é vulgarmente medido pela capacidade de gerar riqueza e por indicadores directos de bem-estar.

Igualmente grave, raro, mas não negligenciável, é o aproveitamento do desconhecimento de alguns jornalistas, por alguns (poucos) investigadores que, por omissão, não por intenção, deixam passar a ideia que o resultado das suas investigações tem originalidade, valia cientifica, aplicabilidade e utilidade para o público, maior que a que realmente tem. Tudo isto por uma sede de reconhecimento público desajustada que se compreende face ao invulgar alheamento da sociedade à problemática cientifica mesmo quando comparado com o eventual alheamento por actividades de natureza cultural, como a arte (em sentido lato).

P.S.: Ponho ainda a possibilidade do raro fenómeno aqui relatado ser, em alguns casos, uma mera manisfestação de uma forma de imbecilidade. Nessas circunstâncias não há consciência do acto praticado e prevalece o sentimento da importante contribuição para o avanço da ciência.

2003-10-12T00:50:00.000+01:00

Manual escolar

Ide, Ide....

2003-10-11T01:19:00.000+01:00

Nota Breve

Excelente reflexão sobre Topologia Mediática. Esta topologia tem muitos "meandros".
Por exemplo, não há muito tempo, visionei, estupefacto, um noticiário que dava imenso destaque ao desenvolvimento de uma maquineta para alimentação automática de cães e gatos.

No Abundante tempo livre, uma interessante contribuição para aquele Universo que satisfaz os nossos mais intimos desejos. O Tca diz-nos que prefere um universo estático mas infinito. A Cath está, como eu, apoiando as "roscas".

Encontrei hoje mais um blog de alguém interessado em Física, A Filosofia Natural. Vai já aqui para o lado.

O Teste de Turing também não achou graça nenhuma a que alguém do Público tenha classificado Oppenheimer de físico alemão.

2003-10-10T13:24:00.000+01:00

A forma e o tamanho do Universo

Para além do link ao recente artigo da Nature e do recente artigo do NYTimes que nos são indicados pela Metamorfose e pela Base foi publicado em Março de 2003 um outro artigo no NYTimes que dava conta da publicação dos primeiros resultados da análise de dados do satélite WMAP pela equipa da Pensilvania do Dr. Tegmark e da Dra. Angélica de Oliveira-Costa.

Se é possivel manifestar preferências diria que gostava de um universo finito e com a forma de um "doughnut". Finito para não haver nada infinitamente longe de casa. Com a forma de um doughnut para pelo menos em alguma direcção ser ainda mais pequenino (curiosamente seria a direcção da constelação Virgem). Mas, que fosse suficientemente grande para haver muito boa "gente" por aí. Se um modelo oscilatório funcionasse não era mau (mas parece que não). Com a entropia sempre a aumentar também não me servia de muito. Já a ideia do tempo imaginário me agrada.

2003-10-09T10:00:00.000+01:00

Early Morning Watch

Il buon giorno si vede dal mattino - Giorgio Parisi.

2003-10-09T09:29:00.000+01:00

Nobel Super (Condutividade, Fluidez )

Abrikosov, Ginzburg, Legget (2003). Física Teórica da Matéria Condensada.

Prémios em Supercondutividade e Superfluidez:

Kamerlingh Onnes (1913); Landau (1962); Bardeen Cooper e Schrieffer (1972); Josephson (1973);Kapitza (1978);Muller e Bednorz (1987);
David Lee, Douglas Osheroff e Robert Richardson (1996)

2003-10-03T11:47:00.000+01:00

A formiga partiu

A formiga deu-nos uma das mais interessantes contribuições para a BlogoFractolandia. Falava-nos sempre de novas maneiras de olhar para as coisas num formato sempre original e estimulante. Não o disse antes do fim do count down porque só quem parte sabe a razão e não nos compete interferir. Espero que volte, mais tarde ou mais cedo, para explorar uma qualquer outra metáfora.

2003-10-03T10:29:00.000+01:00

Obsessão Compulsiva

Mudei temporariamente de obsessão e levei a compulsividade pelo que estamos a funcionar com a intermitência.

2003-09-30T11:23:00.000+01:00

Quem paga?
Seguindo o link do abundante tempo livre para o nós pagamos do JCN.

A fuga ao fisco baseada na fabulação dos rendimentos é um dos maiores problemas. Concordo e preocupo-me. Parece melhor então que o pagamento seja directo e que os que mais precisam sejam apoiados pela acção social do estado. Mas como decidir quem verdadeiramente precisa? Com base nas declarações de rendimentos duvidosas? O ciclo vicioso só é quebrado por uma reforma fiscal. Prioridade à reforma fiscal.

O artigo do JCN foca alguns aspectos importantes mas um pelo menos não é mencionado. É que há qualquer coisa de estratégico na educação e formação de que todos, todos, tiramos proveito. JCN usa a expressão, os nossos futuros advogados, engenheiros, médicos e gestores. Se são nossos, de todos, e nos servem, deve haver alguma contribuição de todos para a sua fabricação que deve ser orientada por uma visão estratégica com vista ao bem comum. Esta contribuição para a sociedade da educação e formação é uma coisa que ainda não percebemos.

P.S: O argumento a favor do pagamento directo no ensino superior, com certa conta e medida, merece muita consideração. Não tanto (mas também) pelo argumento do JCN de que os que o frequentam contribuiram, contribuem ou contribuirão pouco se se mantiver o actual lodaçal fiscal. Também pela constatação de que é preciso desviar meios para que deixe de ser rigorosamente assim, que o acesso a formação avançada não seja efectivamente limitado pelo ambiente familiar e que as capacidades inatas não sejam desaproveitadas. Como diz um amigo meu, a desigualdade começa mais cedo.

2003-09-30T09:13:00.000+01:00

Optimização com Cangurus
Sugestiva imagem a dos cangurus. Optimização com cangurus também pode ser Jump Walking, pelo caminhar aos saltinhos.

2003-09-29T17:42:00.000+01:00

Secção de ciência do New York Times
Também gosto muito da coluna de ciência do New York Times.
Tenho a felicidade de ter um amigo que me envia regularmente links para os melhores artigos.

Recentemente enviou-me um artigo de opinião muito lúcido mesmo Connect the Dots de 25 de Setembro, 2003 por THOMAS L. FRIEDMAN . Para se ter a figura toda pode ser preciso unir os pontinhos. A formiga também anda preocupada com isto e muito bem. Mas o que artigo do NYTimes sugere é que se os pontinhos tivessem sido unidos até a falcoaria tinha vindo com outra estratégia. Ontem ouvi o nosso JPP na televisão a colocar Londres no mapa da mudança e a explicar muito bem as razões.

2003-09-28T22:41:00.000+01:00

A Física que se faz na Faculdade de Ciências, e a Física
Segui o link do abundante tempo livre e ao ver o programa de trabalhos não pude deixar de sentir satisfação e contentamento pelo crescente desenvolvimento da Física em Portugal. Encontrei alguns temas/pessoas que conheço bem e outros que menos. Não pude deixar de ficar impressionado pela quantidade de trabalho e diversidade dos temas em estudo.

Sou professor de física, faço investigação em física, adoro física,.... A física serve-me para quase tudo e só me tem dado alegrias. Por isso, saber que há vários blogues de pessoas com interesse na Física é apenas ficar a saber que outros, como eu, compreendem que não é possível entender alguma coisa sem saber um pouco de física.

Por acaso, ontem à saida do restaurante, fiquei a saber que o clube português de coleccionadores de pacotes de açúcar organizava um encontro, este domingo, em Lousada. Curiosamente, desde que passámos a tomar café, sem açúcar, e iniciamos essa actividade desviante, julgávamos estar sozinhos no mundo. Conforme, mesmo ontem, constatámos, não é esse, manifestamente, o caso.

Apesar da física me servir para quase tudo, parece-me muito pouco
sensata a afirmação de Rutherford de que existem apenas duas ciências, a física e a filatelia. Esta valorização de Rutherford da actividade filatélica apenas serviu, aparentemente, para que fossem emitidos selos alusivos a Rutherford, na ex-URSS, Canadá, Suécia e Nova Zelândia, sua terra de origem. Não haja confusões, o meu respeito pela actividade filatélica é muito grande. A minha mãezinha era uma filatelista de grande calibre e outras pessoas que me são muito caras têm por esta actividade uma devoção extrema. Todavia, não é actividade para que tenha quaisquer capacidades inatas. Na verdade, quase destrui a colecção da mamã, quando num pequeno aperto, um filatelista sem escrúpulos, me propôs uma troca de Donas Maria. Felizmente dei-me conta do logro ainda a tempo.

2003-09-27T16:22:00.000+01:00

Papel higiénico no Ensino Superior

O Abrupto indigna-se com tanto papel higiénico no ensino superior ( de uma vez e com uma insistência ) . Partilho essa preocupação mas acrescento que em matéria de higiene pública não devem ser poupados esforços. Muito bem compreendeu isso o sr. presidente do Instituto Superior Técnico a avaliar pelas declarações que ouvi na televisão. Sobre a natureza do assunto e a forma de aplacar a maleita nada de abrupto se leu, até agora.

Recordo uma história passada há muitos anos, muitos anos, muitas dores de barriga atrás, com papel higiénico também, embora numa outra vertente: Aproximando-se o fim do ano e aparecendo, abruptamente, verbas para gastar, até ao dia seguinte, alguém se lembrou de encomendar papel higiénico em abundância, porque tem sempre grande utilidade (nos laboratórios) e é uma coisa que não se estraga.

2003-09-27T12:37:00.000+01:00

Pollock e a Geometria Fractal, Van Gogh e Astronomia (actualização)
Em 13-7-03 publiquei um post sobre estudos de geometria fractal nas obras de Pollock motivado pela leitura de um artigo da Scientific American de Dezembro de 2002. Hoje tomei conhecimento que o prestigiado jornalista científico (entre outras coisas) Nuno Crato tinha publicado um excelente artigo no Expresso de 27-7-02 sobre o mesmo tema.

Num comentário a este post foi referenciado um artigo (sei um pouco mais sobre o autor mas não digo) onde a fractalidade das obras de Pollock é enquadrada num contexto mais amplo.

Ao navegar pelo site do Nuno Crato encontrei também um outro artigo também publicado no Expresso, a 21-03-98. Este artigo refere-se à famosa obra Starry Night. Também fiz um post sobre este tema dando conta de estudos semelhantes, publicados em Julho de 2003, relativos à obra Moonrise.

2003-09-23T23:03:00.000+01:00

Gabrielle Emilie le Tonnelier de Breteuil du Chatelet
born: December 17, 1706
died: September 10, 1749

Gabielle Emilie traduziu os Principia de Newton (1687 - Latim 1729 - Inglês) do Latim para Francês sendo a tradução publicada, em 1759, depois da sua morte.

Grabiele Emilie foi durante 15 anos amiga e amante de Voltaire(1694-1798) que escreveu: Foi um grande homem cuja única falta foi ter nascido mulher. E também, Voltaire wrote to a friend shortly after Emilie's death in 1749, It is not a mistress I have lost but half of myself, a soul for which my soul seems to have been made.

(...)After 1738, Emilie continued her studies in higher mathematics for more than four years, and then took on the project of translating Newton's "Principia" from the original Latin into French. She also added sections that explained additions and corrections to the work that were made by French scientists. The unidentified editor of Emilie's work stated that "one will often find Newton more intelligible in this translation than in the original and more even than the English version." Emilie's translation of the Principia remains the authoritative French translation of Newton's work. (...)

(...)
Emilie wanted to attend the regular Wednesday meetings of the Academy of Sciences in the King's Library at the Louvre. However, women were not allowed to attend these meetings where the latest scientific knowledge was discussed.

Emilie was on excellent terms with Maupertuis' friends who met for discussions at Gradot's, a coffeehouse that was popular with scientists, philosophers, and mathematicians. Women were also banned from coffeehouses.

When denied entry at Gradot's, Emilie had a suit of men's clothes made, entered the coffeehouse, and joined Maupertuis' table. Maupertuis and others cheered and ordered her a cup of coffee. The proprietors pretended not to notice they were serving a woman -- they didn't want to lose their clientele. Emilie became a "regular" at Gradot's and always arrived fashionably dressed -- as a man.
(...)

In the 18th century, women were excluded from educational realms that men reserved for themselves. To overcome this problem, Emilie hired professors to teach her geometry, algebra, calculus, and physics. Much of her education was self-taught and she spent from 8 to 12 hours a day on study, research, and writing.

Throughout her life, the subjects that interested Emilie most were physics, the sciences, mathematics, philosophy, and metaphysics.
(...)

Gabriele Emilie morre pouco depois de dar à luz pela quarta vez:

In January 1749 Mme du Châtelet told Voltaire she was pregnant. Though the pregnancy was by Saint-Lambert with whom in her later years she had fallen in love, Mme du Châtelet, Saint-Lambert and Voltaire plotted to make it appear as if the Marquis du Châtelet was the father. It worked. On September 4 she gave birth to a daughter. Six days later she died and soon after so did the child.

2003-09-19T20:29:00.000+01:00

O Público errou

No artigo do Público de 11-09-03 a propósito do falecimento de Edward Teller, lê-se:

(...) Em 16 de Julho de 1945, o físico alemão Robert Oppenheimer,(...)

Oppenheimer nasceu em Nova-Iorque e não era alemão.

E também neste outro artigo,

(...) Mas antes acertou algumas contas com Robert Oppenheimer, o físico alemão (...)

e ainda mais à frente,

(...) Oppenheimer foi ilibado das acusações de espionagem, mas ganhou a hostilidade da comunidade científica norte-americana. Outros cientistas recusavam publicamente apertar-lhe a mão(...)

Tanto quanto sei muitos outros, talvez em maior número, recusaram apertar a mão a Edward Teller e não a Openheimer. Vejam o que se diz aqui sobre este assunto. Aliás, como se diz nesse mesmo artigo, de entre os cientistas que testemunharam apenas o testemunho de Teller pode ser interpretado como levantando dúvidas quanto à lealdade de Oppenheimer ao seu país :

(...)Foram ouvidas 39 testemunhas, a esmagadora maioria testemunhando a favor da lealdade do alemão. (...)

Quatro anos antes de falecer em 1967, Oppenheimer foi galardoado com o prémio Enrico Fermi da Comissão de Energia Atómica pelo presidente Lyndon B. Johnson.

Aqui está um resumo da biografia de J. Robert Oppenheimer, assim como um resumo do Caso Oppenheimer.

2003-09-18T01:04:00.000+01:00

Global Warming / Global Cooling
Estive a ler com algum atraso os posts da Aba sobre Global Warming. Este é um tema muito importante que suscita um debate acalorado. Debates acalorados em ciência mesmo a propósito de aquecimento são estranhos. Esta situação resulta da grande incerteza, ou melhor, do desconhecimento da incerteza que afecta as previsões. A Nature de hoje publica um artigo sobre o assunto: Climate forecasting: Possible or probable? MYLES R. ALLEN Climate modellers need to start saying what changes can be ruled out as unlikely, rather than simply ruled in as possible". A questão é que as previsões de aquecimento global para o século XXI de 1.4 a 5.8ºC pelo relatório de 2001 do IPCC da ONU (International Panel for Climate Changes) não são acompanhadas de um outro número que é o "nível de confiança" ou a probabilidade estimada de ser observada uma variação de temperatura dentro do intervalo especificado. Allen sugere uma metodologia para obter uma estimativa de confiança deste tipo considerando que é necessário recorrer a um enorme poder computacional que poderia ser obtido com um projecto do tipo SETI de pesquisa de vida inteligente extra-terrestre.
(Tomei agora conhecimento de um post (9/9/03) do Cão de Guarda sobre este assunto.)

Concordo inteiramente que este é um problema que merece a máxima atenção e que por ser potencialmente grave e não se terem certezas há necessidade de tomar medidas e, naturalmente, aqueles que mais contribuem para a emissão de gases de efeito de estufa deveriam ser os primeiros a colaborar.

Trata-se de saber se existe correlação entre o aumento da emissão de CO2 e o aumento de temperatura média. Um dos argumentos contra a verificação de correlação baseia-se na observação de uma diminuição da temperatura entre 1940 e 1970 precisamente durante o periodo em que se iniciou o crescimento de emissões que continuou até aos nossos dias. Um argumento forte a favor, referenciado num post da aba, baseia-se no perigo dos mecanismos de retroalimentação positiva. Isto é, temperatura mais elevada significa mais CO2 que por sua vez significa temperatura mais elevada. Curiosamente, de entre os vários factores importantes referidos para o aquecimento global, no link referenciado na aba, não é mencionado o papel dos ciclos de actividade solar. No artigo do Guardian este aspecto do problema é referido por um dos investigadores do lado anti-correlação.

Esta fotografia foi tirada por mim numa visita que fiz ao museu de História Natural de Londres.

Lembro-me de um dos capitulos do muito interessante livro, a física do quotidiano, de Istvan Berkes, publicado pela Gradiva que nos fala de aquecimento global e de arrefecimento global. Mostra-se um gráfico da temperatura da Terra (hemisfério norte) nos últimos 500000 anos e observam-se periodos de aquecimento global seguidos de periodos de arrefecimento global. Nesta escala de tempo a elevada temperatura actual não parece catastroficamente alta quando comparada com o máximo de temperatura de aproximadamente 120000 anos atrás. A curva é determinada por vários fenómenos períódicos sobrepostos. A temperatura ao longo do tempo foi inferida a partir da análise da concentração relativa de Oxigenio 16 e Oxigenio 18 em sedimentos do fundo do oceano. Perfurando atingem-se sedimentos com uma idade crescente com a profundidade. Com estudos de carbono 14 até 40000 anos e com dados de paleontologia para tempos anteriores é possível estimar a idade dos sedimentos. Os oceanos são mais ricos em Oxigenio 18 quando a temperatura é mais baixa e portanto os fósseis nos sedimentos têm maior concentração deste isotopo nessa altura. A razão deste facto deve-se ao seguinte: a agua evaporada que regressa à Terra na forma de chuva é mais rica em Oxigenio 16. Quando a temperatura é baixa a água das chuvas fica gelada nos glaciares e não regressa ao mar. O nivel das aguas do mar é então mais baixo. Os glaciares são sempre mais ricos em Oxigenio 16 que em Oxigenio 18 e quando derretem fornecem agua ao mar que faz aumentar a concentração relativa de oxigenio 16 . Assim esta concentração relativa é um medidor de temperatura. A água evaporada é mais rica em oxigenio 16 porque tendo este isotopo menor massa a sua velocidade termica média é superior. Impressionante, Belissimo. Curiosamente um efeito semelhante foi utilizado para separar isotopos de Uranio durante o projecto Manhattan.

Estes estudos mostram que houve uma época glaciar cada 100000 anos tendo sido a ultima há 17000 anos, aproximadamente. Estima-se que nesta altura a temperatura era 5ºC mais baixa que hoje, que o nível dos mares estava 100m mais abaixo e que o Reino unido, o norte da França, a Alemanha estariam totalmente cobertos de gelo. Sucede que a curva da variação temporal da temperatura é uma mistura de várias periodicidades que podem ser determinadas através da análise de Fourier. Para além deste periodo de 100000 anos foram encontradas variaçoes periódicas de 43000, 24000, e 19000 anos. Sabe-se que a excentricidade da órbita da Terra varia com um periodo de 100000 anos precisamente o observado para o principal periodo de variação da temperatura. A inclinação do eixo da Terra relativamente ao plano da ecliptiva varia com um periodo de 40000 anos, a posição do periélio com um periodo de cerca de 20000 anos. Conclui-se que nesta escala a variação da temperatura da Terra no hemisfério norte é essencialmente condicionada pela maior ou menor irradiação solar associada a diferente posição da Terra na sua órbita à volta do sol. Estudos russos em colunas de gelo mostraram que a concentração de CO2 na atmosfera acompanha a variação da temperatura- na época glaciária foi estimado o valor de 200 ppm em massa aumentando até 270 ppm no final da glaciação. Conforme se pode ver nos gráficos mostrados na Aba este é o valor de referência a partir do qual os valores dispararam por razões antropogénicas.

Uma glaciação é tambem influenciada por um mecanismo de retroalimentação. Quanto maior for a extensão de gelo tanto maior é a energia solar reflectida de volta (albedo) que não contribui para o aquecimento.

Um fenómeno diferente é o da actividade solar cujo periodo é de apenas 11 anos e portanto com efeitos numa escala de tempo muito mais curta. Medidas da temperatura durante o dia das regiões mais externas da atmosfera, a mais de 300Km de altitude (termosfera) num máximo de actividade dão cerca de 1800ºK enquanto num minimo de actividade apenas1000ºK. (fonte: o meu livro de astronomia russo).

Em resumo, parece-me que a ciência do clima e das variações climáticas é extremamente importante, existem bastantes aspectos que aguardam uma explicação que só pode ser encontrada através de cálculos computacionais pesados que tirem partido da crescente capacidade tecnologicamente disponivel. Até lá. Será que é possível esperar sem fazer nada? Parece-me que não.

Informação sobre Paleoclimatologia pode encontrar-se no site da NOOA. Outro sítio interessante do ponto de vista educacional parece ser a enciclopedia of atmospheric environment.
As seguintes figuras foram retiradas deste site:

The Earth's climate system responds to changes not just in the atmosphere but also the oceans and the ice sheets, and over longer periods of time, movements of the Earth's crust and even the evolution of life itself.

A seguinte figura mostra estimativas a variação da temperatura da Terra numa escala de 2,5 milhoes de anos. O capitulo do livro, Física do Quotidiano, anteriormente referido debruça-se sobre os últimos 500000 anos podendo ver-se na figura o periodo 100000 anos referido.

The Earth's climate has fluctutated many times between warmer interglacials and colder Ice Ages during the last 2 million years, driven by changes in the Earth's orbit around the Sun.

2003-09-14T23:35:00.000+01:00

Foolishness
Teoria da imbecilidade (genialidade):
Cada imbecil tem a sua imbecilidade. Existe uma relação biunivoca entre uma e cada uma das aves que existem na Natureza e uma e cada imbecilidade. O verdadeiro imbecil, de imbecilidade permanente, transporta um ninho na sua cabeça.

Os casos de imbecilidade permanente são raros. Mais comum é a fugaz imbecilidade. Como se sabe, existem dois tipos de imbecis, os de engaiolar (uma minoria) e todos os outros.

Não é possível ser genial sem se ser imbecil mesmo que por instantes (ou ingénuo que é uma forma fraca e rica de imbecilidade; ingénuo no sentido de cândido, inocente, aberto de espírito). Newton jamais seria tomado como um génio se não tivesse sido imbecil a ponto de admitir que forças podiam actuar sem contacto mecânico (a' distância), abandonando a imbecil teoria dos vórtices de Descartes. Einstein cometeu a imbecilidade (entre outras) de admitir que ondas se propagavam no vácuo sem necessidade de um meio físico de suporte. Esta sua imbecilidade revelou-se uma genialidade. A física quântica está recheada de imbecilidades que se revelaram genialidades. Einstein, com as suas capacidades de imbecilidade diminuidas, não foi capaz de aceitar as imbecilidades quânticas. Bohr, contudo, revelou-se um imbecil para toda a vida (um caso raro, sem dúvida). Só em circunstâncias excepcionais este tipo de imbecilidade se manifesta para além dos 35 anos.

O mais discreto imbecil, aquele que não faz questão de ser o jardineiro (gardener) da sua imbecilidade pode, com pouca sorte (chance), ser acusado de genialidade.

Revenge of the Pink Panther, Peter Sellers, 1978
-Who?
-Who has given us nothing but trouble for the past ten years?
-Who has survived 16 assassination attempts?
-Including two by his own boss.
-Clouseau.
-You want to impress New York, eliminate Clouseau.
-Eliminate Clouseau and we'll have every cop in France down on our necks.
-Not if we do it smart.
-There is a rumor that he is really a complete imbecile.
-I've heard that.
-Yet he continues to survive.
-I have it on good authority that he is anything but an imbecile. That he only plays at the fool.
-In any case, it is too dangerous.
-Can you do it smart?
-Yes.
-Do it.

Edimburgo, Princess street, 10/9/03, 16h.

Mesmo muito depois de desaparecer o mais respeitável cidadão pode fazer figura de imbecil bastando para isso que uma qualquer gaivota se lembre de pousar na sua cabeça.

2003-09-11T15:13:00.000+01:00

On the shoulders of giants...

Newton em carta a Robert Hooke admitiu ter visto mais longe por se ter apoiado em gigantes. Robert Hooke era um homem de baixa estatura e tinha-se tornado um inimigo de Newton por ter contestado a sua primeira comunicacao para as Philosophical Transactions da Royal Society sobre a natureza da luz. Hooke era o encarregado de preparacao e realizacao de experiencias da Royal Society e resolveu contestar Newton sem ter repetido a experiencia de separacao das cores por prismas descrita por Newton - um prisma separa a cor branca em varias cores que nao podem ser de novo separadas ao passarem por outro prisma. Na sequencia deste acontecimento, Newton, por vontade propria, esteve dois anos sem comunicar o resultado dos seus trabalhos a' Royal Society. Hooke tinha tambem estudado a luz. Publicou a imnportante obra micrographia, em 1655, que foi lida por Newton.

2003-09-11T11:25:00.000+01:00

Edward Teller, 1908-2003

Com a idade de 95 anos faleceu anteontem na California Edward Teller. Judeu nascido em Budapeste deixou a Alemanha em 1935 para se tornar professor na universidade George Washington.

Teller foi dos poucos que nao se questionou sobre a necessidade do lancamento das bombas nucleares em Hiroshima e Nagasaqui. Todavia, anos mais tarde admitiu que teria sido possivel uma explosao nocturna em altitude sobre Toquio que poupasse a cidade e torna-se claro aos japoneses o poder destructivo da bomba. Teller ficou conhecido por Dr. Strangelove por "amar a bomba" e pela sua pronuncia de Europa Central tao maravilhosamente interpretada por Peter Sellers nesse extraordinario filme de Kubrik.

Teller foi o principal impulsionador do projecto da bomba de hidrogenio americana. Logo no inicio do Projecto Manhattan, em 1942, tentou convencer Robert Openheimer, sem sucesso, a orientar o projecto para uma bomba de fusao termonuclear. Depois da guerra, apos a obtencao de poderio nuclear pela Uniao Sovietica ,em 1949, os Estados Unidos acabaram por desenvolver a bomba de hidrogenio que fizeram explodir em 1952, no pacifico. Teller promoveu a criacao do Lawrence Livermore Laboratory perto de Sao Francisco do qual foi director.

Durante o periodo McCarthy, em 1954, Robert Openheimer foi acusado de ser um agente sovietico. Numa audicao Teller afirmou nao acreditar que Openheimer tivesse sido desleal para com a America mas manifestou o seu desacordo com muitas accoes de Openheimer, que classificou de confusas. Estas afirmacoes, desleais para com Openheimer, originaram enorme polemica.

Teller tornou-se um importante conselheiro cientifico das administracoes republicanas. Em 1983 convenceu o presidente Reagan a avancar com a iniciativa de defesa estrategica "Star Wars". Apesar de inumeras objeccoes de caracter tecnico que foram tornadas publicas Teller manteve-se como um dos principais apoiantes desta iniciativa.

P.S. Agradeco as referencias em particular a da Formiga.

2003-09-08T12:10:00.000+01:00

Nova Biografia de Newton

Comprei mesmo agora uma biografia de Newton escrita por James Gleick, autor do Caos. Foi publicada este ano pela editora Fourth Estate.

2003-09-05T02:46:00.000+01:00

Newton e outros ...

Whiston, assistente de Newton afirmou: Newton was of the most fearful, cautious and suspicious temper that I ever knew. A disputa com Leibniz foi também muito feia: A number of unflattered articles was published. Although ascribed to various authors, the articles were actually written by Newton.

O tradutor recente dos Principia I.B. Cohen, baseando-se seguramente em apuradas investigações, comenta: He had no intimate friends, no relationships with women. It is said that he died as he was born ? a virgin.

Verifiquei agora que este aspecto particular da vida de Newton é tão conhecido que já Pinheiro Chagas na sua História de Portugal o refere a propósito do suicídio de Antero:

João Bénard da Costa em artigo recente do Público cita Pinheiro Chagas (1842-95),

" da "História de Portugal" de Pinheiro Chagas (daqueles já escritos depois da morte dele).

Porque se suicidou Antero, num banco de jardim público de Ponta Delgada, às 7 e meia da noite de 11 de Setembro, quando tinha apenas 49 anos? Se querem saber, vai ser uma longa citação:

"Anthero, porém, soffria também physicamente a terrível doença medular, gerada pelo seu vicio de onanista impenitente, e após a qual veio a neurathenia com todo o seu cortejo de inconcebíveis horrores.

Anthero foi um desgraçado sublime, que não conheceu a suprema alacridade da vida - a mulher.

Morreu sem saber o que era o amor, elle que tinha uma alma de poeta!

Morreu sem haver conhecido a femea, elle que era uma virilidade mental do mais firme quilate!"(...)

(...) Como Newton, como o Infante D. Henrique, como Latino Coelho, Anthero de Quental era um insexuado indifferente à femea e vivendo apenas de uma cerebrização superior, onde queimava, sem as naturaes compensações da carnalidade dos sexos ou dos sentimentos que os atrahe e une, todo o phosphoro do seu talento, toda a vibratilização dos seus músculos.
"

2003-09-02T22:12:00.000+01:00

Equaçâo de Laplace

A primeira figura mostra uma descarga eléctrica num gás (SF6 a uma pressão de 30KPa com uma diferença de potencial aplicada de 30kV). O fenómeno é conhecido por ruptura dieléctrica.

A segunda figura mostra um gás (esquerda) e um líquido (direita) a deslocar outro líquido numa geometria circular, isto é, o gás/liíquido é injectado no centro. O fenómeno é conhecido por "Viscous fingering" (desenvolvem-se dedos).

A terceira imagem mostra um padrão de oxido de manganês que se desenvolveu na superfície de uma rocha. Esta imagem foi retirada de um excelente artigo da Physics Today escrito por T C Halsey em 2001.

O padrão observado nas três imagens é muito semelhante. Este facto deve-se a que nestes fenómenos a formação do padrão é governada pela equação de Laplace, . No primeiro caso, phi representa um potencial eléctrico, no segundo, uma pressão e no terceiro a concentração de um químico. Em todos os casos a dependencia espacial das quantidades segue a equação de Laplace.

Para descrever a ruptura dieléctrica (Dielectric Breakdown) foi proposto um modelo simples:

Uma rede. Resolve-se a equação de Laplace sujeita às condições limites: phi=1 no electrodo exterior e phi=0 na região que sofreu ruptura. Começa-se com uma ligação quebrada. Quebra-se uma ligação com probabilidade, . Note-se que a probabiliade de ruptura depende do campo electrico ( que na rede é simplesmente a diferença de potencial electrico entre dois sítios vizinhos) e de um parâmetro eta (expoente). Resolve-se novamente a equação de Laplace para determinar o novo potencial eléctrico e rompe-se uma ligação. Repete-se, repete-se e o padrão de ruptura é gerado. Só existe um parâmetro, eta. Variando este parâmetro varia-se o "aspecto" do padrão ( e a sua dimensão fractal).

Toda a "complexidade" do problema está escondida na "regra" probabilistica de ruptura do material. Não se conhece maneira de a justificar a partir de príncipios mais básicos. A própria regra é um ingrediente básico do modelo.

2003-08-31T03:00:00.000+01:00

Bloguítica Elementar
Não sei se já foi dito mas é preciso que se saiba que os Blogues se lêm de baixo para cima.

2003-08-31T02:38:00.000+01:00

Assistência Gravitacional: O módulo da velocidade da sonda antes e depois da aproximação, no referencial do planeta, não muda.

Este é a hipótese mais importante que é feita no post da Assistência Gravitacional. Esta hipótese é Física. O resto é só matemática, soma de vectores. Parece-me que esta hipótese é merecedora de discussão e não é uma verdade que todos aceitem incondicionalmente, para usar uma expressão de Deus tornado vísivel.

2003-08-31T01:28:00.000+01:00

A simplicidade no estudo dos sistemas complexos

Per Bak, recentemente desaparecido, um dos fundadores do moderno estudo da ciência dos sistemas complexos, chama a atenção no seu livro "How Nature Works" para a importância da simplicidade no estudo de sistemas complexos:

"Antes de perguntarmos quanto devemos adicionar à nossa descrição para reproduzir os factos conhecidos com exactidão perguntamos quanto podemos deitar fora sem perder as características qualitativas do fenómeno."

Per Bak introduziu o conceito de sistema critico auto-organizado. O que é um sistema crítico? Um sistema é formado por partes. As partes só interagem com outras partes que se encontram espacialmente próximo. Assim, normalmente, um acontecimento local não é sentido em regiões distantes desse local. O que caracteriza um sistema crítico é que uma pequena perturbação local é sentida em regiões distantes. Um sistema auto-organizado é um sistema que atinge um certo estado de organização sem intervenção exterior. Isto não significa, no entanto, que estes sistemas se encontrem isolados do exterior. Significa que não existem "parâmetros" ajustáveis externos que condicionem o comportamento do sistema. O sistema evolui livremente, trocando energia e matéria com o seu exterior, para um estado de organização no qual se mantém. Em muitos casos este estado, para o qual o sistema é atraído, é um estado crítico e fala-se então de auto-organização crítica. Existe uma robustez deste estado a perturbações. Nestes sistemas há uma enorme dificuldade em fazer previsões uma vez que uma pequena actividade local pode dar origem uma actividade global que se espalha a todo o sistema. Bak introduziu o conceito no contexto de pilhas de areia (sand piles) num célebre artigo conhecido por BTW de Bak, Tang e Wiesenfeld.

Segundo Bak as ciências dividem-se em dois grandes grupos: Ciências que fazem previsões (duras) e ciências que explicam o presente a partir do passado (moles). Estas últimas também se poderiam classificar como ciências da contingência. A este propósito cita Kierkgaard que diz: A vida entende-se para trás mas é vivida para a frente. (Malheureusement, digo eu)

Da leitura do seu livro, "How Nature Works" conclui-se que adopta uma espécie de atitude reducionista esclarecida. Admite que a complexidade visível na Natureza é determinada pelas leis físicas fundamentais mas conclui que esse facto é irrelevante: "É um projecto fútil tentar explicar os fenómenos naturais em detalhe partindo da Física de Partículas seguindo as trajectórias de todas as partículas." Assim a ciência da complexidade é forçada a tomar como ponto de partida "partes" menos elementares e interacções efectivas entre essas partes que estão "longe" das partículas e das interacções fundamentais e não podem ser "directamente" justificadas a partir destas. Chama-se a isto modelação fenomenológica.

Curiosamente, o guia, o caminho para encontrar os blocos de construção da complexidade é a simplificação.

2003-08-30T13:35:00.000+01:00

A possibilidade da Ciência
Escreveu Leibniz no seu Discours de Métaphysique,

"But, when a rule is extremely complex, what is in conformity with it passes for irregular. Thus, one can say, in whatever manner God might have created the world, it would always have been regular and in accordance with a certain general order. But God has chosen the most perfect world, that is, the one which is at the same time the simplest in hypotheses and the richest in phenomena, as might be a line in geometry whose construction is easy and whose properties and effects are extremely remarkable and widespread."

---Leibniz, Discourse on Metaphysics, 1686, Sections 5-6, as translated by Ariew and Garber [10, pp. 38-39].

Escreve Gregory Chaitin no seu livro From phylosophy to program size,
....
What is a law of nature?

According to Leibniz, a theory must be simpler than the data it explains!

Because if a physical law can be as complicated as the experimental data that it explains, then there is always a law, and the notion of ``law'' becomes meaningless!

Understanding is compression! A theory as complicated as the data it explains is NO theory!
...

Leibniz's key insight is that God has used few ideas to create all the diversity, richness and apparent complexity of the natural world. Leibniz is actually affirming his belief that the universe is rationally comprehensible. (This belief in a rational universe goes back at least to the ancient Greeks, particularly Pythagoras and Plato, but Leibniz's formulation is much sharper and profound because he analyzes in mathematical terms exactly what this belief means.) In modern language, Leibniz was stating his belief in the possibility of science.

2003-08-27T21:00:00.000+01:00

Visualização da Segunda Lei de Kepler

Áreas iguais em tempos iguais.
Retirado do site do Jet Propulsion Laboratory,

Para ver animação. Excelente.

2003-08-27T19:01:00.000+01:00

Assistência Gravitacional

Quando uma sonda passa junto a um planeta a sua velocidade varia. A velocidade aumenta se a sonda passar por trás do planeta e diminui se a sonda passar pela frente. O movimento assistido gravitacionalmente é fundamental nas viagens espaciais.

As velocidades da sonda no referencial do planeta e no referencial do sol, antes e depois do encontro com o planeta, relacionam-se por: e . No referencial do planeta, o módulo da velocidade da sonda antes e depois não muda de valor ( a velocidade do planeta quase não varia durante o encontro): .

Deduz-se então a relação:

No caso particular em que , isto é, a velocidades antes do encontro é perpendicular à velocidade do planeta a equação anterior simplifica-se para:

Passagem por trás: O ângulo é inferior a 90º e então , , e portanto, isto é a sonda aumenta de velocidade.

Passagem pela frente: O ângulo está compreendido entre 90º e 180º e de que resulta ou seja, a sonda perde velocidade.

A trajectória da sonda Cassini-Huyghens dirigida a Saturno é um verdadeiro bailado cósmico. Cassini, foi lançada a 15 de Outubro de 1997, foi acelerada gravitacionalmente por Vénus duas vezes, pela Terra, e por Júpiter ( o encontro do milénio) chegando a Saturno em Julho do próximo ano.

Repare-se como, na figura, a trajectória passa sempre por trás dos planetas. Um verdadeiro bailado cósmico. O Nuno Peres escreveu um excelente artigo sobre o Encontro do Milénio na Gazeta de Física da Sociedade Portuguesa de Física.

A sonda japonesa Nozomi chegará a Marte no final deste ano. Mas a sua viagem foi recheada de problemas. Lançada em Julho de 1998 e com chegada prevista a Marte para Outubro desse ano não conseguiu atingir a órbita esperada. Só a 19 de Junho deste ano a sua passagem próxima da Terra permitiu uma correcção da órbita (com a assistência gravitacional da Terra) que lhe permitirá chegar a Marte.

2003-08-27T00:46:00.000+01:00

Scientific Technical and Medical Publishing (STM)

Quando vi as equações de Maxwell julguei por instantes que tinha chegado o momento de aprender um pouco mais de HTML. A sua transparência iludiu-me completamente. Porém, após breve inspecção dei conta do logro em que caíra.

Já depois de almoço, abri o correio e passei os olhos pela Scientific Computing World . Fiquei a saber quais são os computadores mais rápidos do mundo e, inexplicavelmete, a minha atenção prendeu-se num obscuro artigo sobre STIX fonts. Nunca tinha ouvido falar de tal coisa e, sinceramente, este é o género de assunto que pouco me interessa. Mas, provavelmente estaria ainda sob o efeito das equações de Maxwell.

Em 1994, uma série de acrónimos, a ACS, o AIP, a APS, a Elsevier, o IEEE e ainda, a partir de 1997, a AMS formaram o STI Pub com o objectivo de desenvolver "fontes" ( ou será tipos) para publicação de textos cientificos. Chamam-se Stix fonts e vão incluir cerca de 4000 caracteres e 7700 glifos. Um glifo é uma representação particular de um caracter como a a e a são representações do caracter a. Inacreditavelmente, ou talvez não, só a partir de Outubro deste ano é que se prevê a conclusão do projecto. Fiquei também a saber que está a ser desenvolvida a linguagem MathML que é uma linguagem para publicar matemática. MathML está escrito em XML que por sua vez é um subconjunto da SGML.

Estava a ficar preocupado. As equações de Maxwell tinham-me levado longe de mais. Perdido no hiper-texto, para cima e para baixo, desesperado, finalmente uma pequena frase descansou-me: As the browser manufacturers move toward fuller support of XML and the associated style sheet standards such as XSL that are developing, support for MathML will become more "native". Ufa....

Alguma informação adicional sobre a publicação de equações encontra-se também aqui.

Foi aqui que descobri o EzMath com o qual a escrita das equações de Maxwell está à distância de um clique. No entanto, é necessário ter o correspondente plugin instalado.

A Wolfram Research do Mathematica fornece um serviço a MathMLcentral que transforma comandos MathML (por exemplo gerados por EzMath) noutros formatos (inclusivamente em figuras ).

2003-08-25T19:05:00.000+01:00

Para Estudar Astronomia

Encontrei um sitio muito bom com um texto pedagógico sobre astronomia e astrofisica cujos autores têm livro publicado. São professores na Universidade Federal de Rio Grande do Sul no Brasil e chamam-se Kepler de Sousa Oliveira Filho e Maria de Fátima Oliveira Saraiva.

Um livro de astronomia escrito por um Kepler é uma coisa digna de registo.

Estava a folhear o livro Astronomie Générale de P. Bakouline, E Kononovitch e V. Moroz das edições MIR que sempre me acompanha e resolvi ver o que havia na Web em português. E aí está... Excelente.

2003-08-24T18:52:00.000+01:00

Mars Exploration:
From the Vikings to the 21st Century
Dr. John Callas
7 Julho de 2001, 7 p.m.

Das lições Theodore von Kármán Lecture Series no Jet Propoulsion Laboratory do Caifornian Institute of Technology.

Dr. John Callas

Mars Exploration:
From the Vikings to the 21st Century
2001 von Kármán Lecture Series
Return to Mars Exploration Lecture page

Download the FREE RealPlayer
View presentation in its own window.

2003-08-23T23:21:00.000+01:00

Previsões

O dias estranhos apresenta-nos uma colecção interessantissima de previsões efectuadas por especialistas em momentos decisivos da história da humanidade.

Há pouco tempo tomei conhecimento de uma previsão efectuada pelo pouco conhecido pintor germânico Georg Busch que, em 1571, falando sobre os efeitos nefastos dos cometas arriscou:

"This poisonous stuff falls down on people's heads, and causes all kinds of mischief such as pestilence, Frenchmen, sudden death, bad weather..."

Como se sabe os cometas eram, na altura, considerados excelentes "maquinas" de previsão.

Georg Busch viu as suas piores expectativas parcialmente confirmadas há relativamente pouco tempo.

Desta interessante sequencia retirei Bill Gates uma vez que neste Blogue se dá um maior destaque a temas de Física.

2003-08-23T01:12:00.000+01:00

Nicolau Copérnico de Torun
Seis Livros sobre a Revolução das Orbes Celestes

Diligente leitor, neste trabalho, que agora foi escrito e publicado, encontrará os movimentos das estrelas fixas e dos planetas, como se reconstituiram com base em antigas e recentes observações, adicionalmente embelezadas com novas e maravilhosas hipóteses. Encontrará também as mais convenientes tabelas a partir das quais poderá determinar esses movimentos com a maior facilidade para qualquer instante de tempo. Portanto, compre, leia e divirta-se (eme, lege, fruere).

Que ninguém não treinado em geometria entre aqui

Nuremberga
Johannes Petreius
1543

2003-08-22T01:04:00.000+01:00

Força Formiga
Apenas um pequeno hiato de meta-bloguismo. O confronto de ideias é fundamental. A discussão é fundamental. Nem sempre estamos de acordo. É o melhor que se pode tirar da Blogosfera. Serenamente. Toda a agitação vai fazer média para zero. Basta esperar um pouquinho pela lei dos grandes números. Depois de uma pequena pausa a formiga regressou. Serenamente. Força formiga.

2003-08-21T01:09:00.000+01:00

Demonstração geométrica da Segunda Lei de Kepler: áreas iguais em tempos iguais

Da Lição Esquecida de Feynman proferida em Caltech a 13 de Março de 1964

O prazer de ouvir Feynman
1. Feynman fala sobre a demonstração geométrica da elipticidade das órbitas

2. Feynman repete a demonstração geométrica de Newton da 2ª lei de Kepler

Primeiro, imagina-se uma discretização da trajectória tal como Feynman desenhou nas suas notas.

Tudo se passa como se apenas em certos instantes de tempo, separados por um intervalo de tempo fixo dt, o planeta fosse actuado por uma força (impulso) encontrando-se em movimento uniforme, não actuado por qualquer força, entre esses instantes e portanto movendo-se ao longo de segmentos de recta.

No intervalo de tempo dt o planeta move-se de A para B. Se a força de atracção gravítica fosse "desligada" no intervalo dt seguinte seguia de B para c (primeira lei de Newton). Como a força (impulso) actua em B, o planeta em lugar de ir para c vai para C.

Demonstrar a segunda lei de Kepler é o mesmo que demonstrar que a área dos triângulos SAB e SBC são iguais.

O comprimento de AB é igual ao de Bc uma vez que na ausencia de força em tempos iguais o deslocamento é também igual (primeira lei).

Como o impulso é dirigido para o Sol deu origem a um deslocamento cC que é paralelo a bB que está sob a linha que une o planeta ao Sol quando este se encontrava em B e foi "actuado" pelo impulso. Então bCcB é um paralelogramo. Usa-se implicitamente a segunda lei de Newton e a propriedade de a força gravítica ter a direcção da linha que une as duas massas (força central).

A area do triangulo SAB é igual à área do triângulo SBc uma vez que são triângulos com a mesma base e a mesma altura.

Para a demonstração ficar concluída falta mostrar que SBc e SBC são triângulos com a mesma àrea.

As áreas de SBc e SBC são iguais porque Bb e Cc são paralelos (em resultado da força ser dirigida para o Sol).

SBC e SBc têm a mesma área porque têm a mesma base, o segmento SB, e uma mesma altura, conforme se constata da figura.

Conclui-se portanto que a segunda lei de Kepler é uma consequência da primeira e segundas leis de Newton e ainda de a força gravitica ter sempre a direcção da linha que une o planeta ao sol.

A dependencia da força gravitica no inverso do quadrado da distância entre as massas não é um ingrediente necessário à verificação da segunda lei de Kepler. Uma outra depêndencia com a distância nao impediria a verificação da segunda lei. A primeira lei de Kepler ( orbitas elipticas) depende explicitamente de a dependencia com a distância ser em inverso quadrado. A terceira lei, em bom rigor, não é lei uma vez que é apenas uma consequência das duas primeiras leis.

2003-08-20T00:06:00.000+01:00

Edgar Morin. O método. Para lá do Holismo e do reducionismo: o circuito relacional

O Método I. A Natureza da Natureza
Edgar Morin. Publicações Europa América (1977)

Um pequeno comentário: O reconhecimento à organização de um caracter que vai para além do de fenómeno emergente, explicar ou descrever o sistema através de circuitos relacionais impenetráveis, significa que existe uma barreira fundamental à nossa capacidade de compreender a Natureza. Ou por outras palavras: Se assim fosse seriamos forçados a satisfazer-nos com explicações de tipo "caixa preta". Um dos campos da ciência onde esta problemática se coloca de forma muito importante é na Genética e no "circuito relacional" Nature vs. Nurture (veja-se o recente livro do Matt Ridley). O papel da ciência deverá ser sempre o de (tentar) quebrar estes circuitos (ciclos) sob pena de se renunciar a compreender a Natureza.

"Primeira parte Capítulo II - A organização (do objecto ao sistema)

...
Existe, portanto, uma reciprocidade circular entre estes três termos: inter-relação, organização e sistema.
Estes três termos, embora inseparáveis, são relativamente distintos. A ideia de inter-relação remete para os tipos e as formas de ligação entre elementos ou individuos, entres estes elementos/individuos e o todo. A ideia de sistema remete para a unidade complexa do todo inter-relacionado, para os seus caracteres e as suas propriedades fenoménicas. A ideia de organização remete para a disposição das partes num, em um, e por um todo.
...

IV - O conceito de sistema

Os objectos dão lugar aos sistemas. Em lugar das essencias e das substancias, a organização em lugar das unidades simples e elementares, as unidades complexas; em lugar dos agregados formando corpos, os sistemas de sistemas de sistemas.

...

Assim o modelo aristotélico (forma/substância) e o modelo cartesiano (objectos simplificáveis e decomponíveis), ambos subjacentes à nossa concepção dos objectos, não constituem principios de inteligibilidade do sistema. Este não pode ser apreendido nem como unidade pura ou identidade absoluta nem como composto decomponível. Precisamos dum conceito sistémico que exprima simultaneamente unidade, multiplicidade, totalidade, diversidade, organização e complexidade.

a) Para lá do holismo e do reducionismo o circuito relacional

Já dissemos e repetimos que nem a descrição nem a explicação dum sistema podem efectuar-se ao nível das partes, concebidas como entidades isoladas, ligadas apenas por acções e reacções. A decomposição analítica em elementos decompõe o sistema, cujas regras de composição não são aditivas, mas transformadoras.

Assim, a explicação reducionista dum todo complexo nas propriedades dos elementos simples e nas leis gerais que comandam estes elementos desarticula, desorganiza, decompõe e simplifica aquilo que constitui a própria realidade do sistema: a articulação a organização, a unidade complexa. Ignora as transformações que se operam nas partes, ignora o todo enquanto todo, as qualidades emergentes (concebidas como simples efeitos de acções conjugadas), os antagonismos latentes ou virulentos.
....

Não se tata de subestimar os brilhantes sucessos alcançados pelas pretensões reducionistas: a procura do elemento primeiro levou à descoberta da molécula, depois do átomo, e depois da partícula; a procura de unidades manipuláveis e de efeitos manipuláveis e de efeitos verificáveis permitiu manipular, de facto todos os sistemas através da manipulação dos seus elementos. A contrapartida é que a sombra se estendeu sobre a organização, que a escuridão cobriu as complexidades e que as elucidacões da ciência reducionista foram pagas com o obscurantismo. A teoria dos sistemas reagiu ao reducionismo no e pelo holismo ou ideia do todo. Mas, julgando ultrapassar o reducionismo, o holismo operou, de facto, uma redução ao todo: Donde advém não só a sua cegueira relativa às partes enquanto partes, mas também a sua miopia relativa à organização enquanto organização, a sua ignorância relativa à complexidade no seio da unidade global.
...
A concepção que aqui surge situa-nos imediatamente para lá do reducionismo e do holismo, apelando a um principio de inteligibilidade que integra a parte de verdade incluída num e noutro: não deve haver aniquilamento do todo pelas partes nem das partes pelo todo.
...
Considero impossível conhecer as partes sem conhecer o todo, bem como conhecer o todo sem conhecer as partes, dizia Pascal.
...
É que, em verdade, mais ainda que um reenvio mútuo, a inter-relação que ligas a explicação das partes à do todo, e reciprocamente, é, de facto, o convite a uma decrição e explicação recorrente: a descrição (explicação) das partes depende da do todo, que depende da das partes, e é no circuito: ... que se forma a descrição ou explicação.
...
O circuito explicativo todo/partes não pode, como acabámos de ver escamotear a ideia de organização.
...
Os elementos têm pois de ser definidos ao mesmo tempo nos e pelos seus caracteres originais, nas e com as inter-relações nas quais participam, na e através da perspectiva da organização onde se dispõem, na e com a perspectiva do todo onde se integram. Inversamente, a organizaçãodeve definir-se em relação aos elementos, às inter-relações, ao todo, e assim por diante. O circuito é polirrelacional. Neste circuito, a organização desempenha um papel nucleante ...

....

A organização liga, transforma, produz mantém. Liga e transforma elementos num sistema, produz e mantém este sistema.

2003-08-19T17:51:00.000+01:00

Reducionismo

A passagem do Barabasi que A formiga de Langton nos trouxe é realmente interessante.

" Have you haver seen a child take apart a favorite toy? Did you then see the little one cry after realizing he could not pull all the pieces back together again? Well, here is a secret that never makes the headlines: We have taken apart the universe and have no idea how to put it back together [...]. "

Ainda nao li o "linked" do Barabasi mas a passagem suscita-me alguns comentários ou interrogações.
A pegunta que se deve fazer é se é ou não fundamentalmente possível compreender o todo a partir das partes e das suas interacções. Acredito que sim. Mas a resposta a esta questão é a que distingue verdadeiramente um reducionista de um não reducionista. Nao é simplesmente saber se é mais ou menos dificil...

Top-Down ou Bottom-up são duas maneiras de percorrer a mesma estrada em sentidos contrários partindo de sitios diferentes. Nao se consegue perceber como se poderia reconstituir o brinquedo sem alguma vez o ter partido... E se o reconstituirmos a partir de um modelo das suas partes e das suas interacções estamos a assitir a uma triunfante vitória do reducionismo e não o contrário. E isso é o que toda a gente anda a fazer. Nao sabemos fazer outra coisa. Ou isso ou simplesmente desistir...

Claro que ja' aprendemos que em certos sistemas não é possível fazer previsões - que será intrinsecamente impossível alguma vez prever a ocorrência de tremores de terra, por exemplo. Temos que ser menos ambiciosos e fazer previsões de caracter estatístico. Sabemos hoje que sistemas simples - simples nas suas partes e nas suas interacções- sao capazes de exibir comportamentos complexos. Um dos ingredientes é claro a não linearidade.

Apesar de tudo o que se diz e faz, pessoalmente, não vejo que se esteja a assistir à substituição de um paradigma reducionista por outro não reducionista. Nao me parece ser este o novo paradigma de que falava Edgar Morin (e se calhar ainda bem uma vez que o que vejo nesse novo paradigma é a renuncia à possibilidade de entender a natureza).

2003-08-19T12:00:00.000+01:00

Os Principia de Newton

As leis da dinâmica de Newton formuladas na sua mais importante obra, "os Principia", de 1687 explicam as leis de Kepler e mostram que as leis do movimento nos céus não são afinal diferentes das leis de movimento na Terra. As leis da dinâmica de Newton são também três: 1) Um corpo permanece em movimento uniforme a menos que nele actuem forças. 2) A alteração do movimento (quantidade de movimento) faz-se na direcção e sentido da força
( só muito depois da morte de Newton se começou a escrever a relação vectorial F=m a). 3) Toda a acção tem uma reacção igual e oposta; ou as acções mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas às partes contrárias .

Newton mostrou que as suas leis da dinâmica em conjunto com a lei do inverso quadrado para a força de atracção gravitacional, são compatíveis com as leis de Kepler. Para isso Newton utilizou essencialmente demonstrações geométricas explorando propriedades das secções cónicas que conhecia na perfeição. Hoje em dia trataríamos o problema recorrendo ao cálculo diferencial e integral que foi aliás também descoberto por Newton e independentemente por Leibniz.

Feynman quando tentou seguir a prova geométrica de Newton, incluída nos Principia, de que as órbitas dos planetas são elípticas foi forçado a desistir por não dominar suficientemente as propriedades das secções cónicas. Contudo Feynmam inventou a sua própria demonstração geométrica quando em 13 de Março de 1964 deu uma conferência aos alunos do primeiro ano do Caltech (Instituto de Tecnologia da Califórnia). Esta lição foi recuperada por seus amigos e colaboradores e encontra-se publicada num interessante livro que se recomenda
(A lição esquecida de Feynman, O movimento dos planetas em torno do Sol, D L Goodstein e J R Goodstein, Gradiva, 1997).

O grande astrofísico S. Chandrasekhar publicou os Newton Principia for the Common Reader que torna acessível ao leitor moderno a beleza e economia do raciocíneo de Newton. Eis uma tradução recente, de latim para inglês, dos Principia .

2003-08-19T00:36:00.000+01:00

O problema de Kepler

Em 1609 Kepler publicou “Astronomia Nova” onde enunciava duas leis relativas ao movimento dos planetas em torno do Sol. Dez anos mais tarde publicou a “Harmonia do Mundo” onde completava estas duas primeiras leis com uma terceira:

1. Cada planeta move-se numa órbita elíptica em que o sol ocupa um dos focos.
2. A velocidade do planeta aumenta quando a sua distância ao sol diminui de tal modo que a linha que une o sol ao planeta varre áreas iguais em tempos iguais.
3. A razão T²/a³ , onde T é o período do movimento e a , o semi-eixo maior da elipse, é a mesma para todos os planetas em órbita em torno do sol

As descobertas de Kepler basearam-se em observações astronómicas de grande precisão para a época efectuadas pelo dinamarquês Tycho Brahe. Após a morte de Tycho, em Praga, o alemão Kepler que se lhe havia juntado algum tempo antes, herdou os seus dados e, possuidor de um invulgar talento matemático, extraiu desses dados as três leis fundamentais que caracterizam as órbitas dos planetas. Tratou-se de "observação pura" de extraordinário rigor.

Em 1543, o clérigo polaco Copérnico, pouco antes de morrer, havia publicado "As Revoluções das Orbes Celestes" onde defendia que o Sol e não a Terra deveria ser tomado como o centro do universo. Com esta hipótese, revolucionária para a época, era muito mais simples explicar as posições dos planetas observadas no céu. Desde o sec II que o sistema do astrónomo grego de Alexandria, Ptolomeu era adoptado. Este sistema foi sucessivamente refinado de modo a concordar com as observações sucessivamente mais rigorosas à custa de uma crescente complexidade: Segundo Platão, apenas o movimento circular era possível nos céus. No sistema ptolemaico os planetas movem-se em torno da terra em círculos, designados por epiciclos cujos centros se movem por sua vez noutros círculos designados por deferentes.
O sistema de Copérnico ao colocar os planetas a rodar em torno do Sol, também em círculos, era muito mais simples. Como a maioria das órbitas dos planetas não se afastam muito de uma circunferência foi necessário uma grande precisão nas observações para que Kepler se desse conta que de facto eram elipses. Foi também necessário admitir que Platão poderia estar errado, sendo possível no céu outros movimentos que não o movimento circular.

Na imagem abaixo mostra-se um modelo mecânico geocêntrico do sistema solar que, curiosamente, se pode encontrar no Museu de História Natural em Londres.
Rodando a manivela vísivel na figura os planetas movem-se de acordo com o que observaria um observador situado na Terra. Nomeadamente os planetas exibem movimento retrógrado. A imagem do lado mostra a trajectória de Marte sob o "fundo" de estrelas fixas. Durante o período em que a Terra "ultrapassa" Marte, como está a acontecer neste momento, o sentido do movimento do planeta inverte-se e torna-se aparentemente "errante". O nome planeta tem origem grega com o significado de "errante" ou "vagueador".

2003-08-18T15:02:00.000+01:00

O Formigueiro do Natural History Museum

O museu é todo ele uma preciosidade. A exposição Creepy Crawlies é apenas uma dessas preciosidades.

"Eighty percent of all animal species are arthropods. They can be found in every environment - on land, in the air, in oceans and in fresh water. Arthrpods form a vital part of the global ecosystem. Some scientists have even sugested that without arthropods many other forms of life would die out."

Aqui está uma imagem da colónia de formigas do museu actualizada cada 10s (a partir das 17h30min o museu encerra e as formiguinhas presumivelmente recuperam alguma intimidade):

2003-07-28T01:16:00.000+01:00

Universo finito/infinito e velocidade da luz
Relativamente ao post Velocidades superiores à da luz no vazio II
do E Deus tornou-se vísivel :
Diz-se a certa altura,

"Universo infinito é, portanto, incompatível com velocidade limite. Em sentido inverso, havendo velocidade limite, o Universo é, necessariamente, finito."

Não me parece. A transformação de Lorentz dá sempre velocidades relativas inferiores à da luz quer o universo seja finito ou infinito. Saber se o universo é finito (fechado) ou infinito (aberto) depende de se saber qual a massa do universo e a teoria aplicável é a Relatividade Geral e não a Relatividade Restrita. Este assunto é abordado no quinto capítulo, Esfinge Cosmológica, do livro do João Magueijo. Como aí é explicado o nosso universo parece ter de ser plano, infinito, mas na fronteira entre o universo aberto e o universo fechado. Um dos problemas cosmológicos que a teoria da velocidade da luz variável pode resolver é o problema da exigência de uma extraordinária precisão na expecificação das condições iniciais do universo (para que seja plano. Ver pags 108 a 109 da edição portuguesa). Se assim for é possível evitar o recurso a principios antrópicos como "tábua de salvação" ( o universo é como é porque se não fosse como é não existiriam seres inteligentes capazes de perguntar: como é o universo? ) .

Haveria muito para discutir, sobre estes temas, mas estou de partida para férias. Embora a Física seja a minha "profissão" sou apenas um aficionado e não um especialista, de Astronomia, Relatividade e Cosmologia.

2003-07-26T22:46:00.000+01:00

Marte próximo da Terra
(Corrigido)

Marte vai ter, na madrugada de 27 de Agosto, a sua maior aproximação à Terra dos últimos 60000 anos .
As orbitas dos planetas à volta do Sol são elipses. A orbita da Terra é quase, quase circular. Assim a distância da Terra ao Sol varia ao longo do ano de apenas dois por cento enquanto que sendo a orbita de Marte menos circular (mais excêntrica), a sua distância ao sol varia 9% ao longo de um ano de Marte. Marte está mais afastado do Sol e demora 687 dias terrestres para percorrer a sua órbita. Neste momento Marte e Terra estão do mesmo lado do Sol o que torna este planeta visível. De 26 em 26 meses Marte e Terra estão em oposição ou seja Sol, Marte e Terra estão sobre uma linha recta do mesmo lado do Sol. A próxima oposição vai ocorrer a 27 de Agosto deste ano (ver o artigo em www.space.com ).

Como a oposição se pode dar com a Terra e Marte em qualquer posição ao longo das suas orbitas a distância em oposição pode variar muito. A maior aproximação ocorre quando a Terra está próxima do afélio (mais longe do Sol) e Marte mais próximo do periélio (mais perto do sol). Como a orbita de Marte é mais excentrica que a da Terra é mais importante, para que a aproximação seja maior, que a oposição se dê próximo do periélio de Marte.

Como se vê na imagem seguinte a oposição está prestes a ocorrer. A 27 de Agosto a distância entre os planetas será então de 55758006 Km (55,76 milhões de Km)
A seguinte imagem retirada do Jet-Propulsion Laboratory da NASA é actualizada de 10 em 10 minutos.

Em Agosto de 1971 tivemos uma outra grande aproximação a uma distância de 56,2 milhões de Km não muito maior que a de 27 de Agosto próximo (nas imagens seguintes, obtidas usando o simulador do skycafe, + indica afélio e x indica periélio.
Esta imagem mostra a aproximação de 1971.

Esta é a aproximação de 1988. Como a oposição se dá mais longe do periélio de Marte pode concluir-se que esta aproximação ocorreu a uma maior distância.

Mostra-se, agora, a aproximação de 27 de Agosto. Pode ver-se que vai ocorrer particularmente próxima do periélio de Marte.

Finalmente, mostra-se a posição de Marte no céu de Lisboa às 0h de 27 de Agosto próximo. Vai nascer a sudeste às 22h39min de 26 de Agosto e desaparecerá a sudoeste cerca das 5h15min da madrugada.

O mês de Agosto será o mês de Marte (ver Abrupto ).

2003-07-25T01:11:00.000+01:00

Comentários Online - Online comment could promote unfair criticism

Foi sugerido que fosse possível comentar “online” os artigos submetidos a arquivos cientificos da Web (Nature, 423, 15, 2003).

Imediatamente se ouviram, justificadamente, vozes críticas (ver Nature, 423, 26, pg 918). As razões são muito semelhantes às que levaram o administrador do ptBloggers a suspender comentários e votações:

”The idea of post-hoc review is a good one, but ... the proposed model amounts to a free-for-all, wich might encourage ill-considered comment with the potential for damaging worthy science and scientists. One alternative is to provide independent scientific assessment of published papers directly linked ....”.
Correspondencia ao editor da Nature por investigadores do King’s College London, Guy’s Hospital

Afinal estes problemas não são assim tão caracteristicamente portugueses (ver post do Abrupto).

2003-07-25T00:52:00.000+01:00

Magueijo e as Críticas ao Processo de Refereeing

Recentemente João Magueijo, no seu livro “Mais rápido que a luz” Gradiva 2003 faz uma critica “apaixonada” ao processo de Refereeing. Na pagina 198 afirma:

“tem-se debatido muito se este sistema de controlo de qualidade realmente funciona, mas de momento ele está para fica. É certo que é permeável a abusos...”

Não posso deixar de concordar. A quantidade de artigos publicada é hoje tão grande que os editores são obrigados a recorrer muitas vezes a “referees” sem preparação adequada para a tarefa que lhes é exigida – por vezes, simplesmente, não são especialistas do sub-campo especializado em que o trabalho se insere e não admitem que não são capazes de fazer o trabalho com rigor. Por esse motivo é frequente encontrarem-se relatórios de revisão em que é evidente a ignorância do referee sobre os assuntos em questão...Umas vezes o referee incompetente opõem-se à publicação do artigo porque simplesmente não percebe, outras vezes porém, porque não percebe recomenda a publicação de trabalhos que não deveriam ser publicados.

Magueijo escreve a pgs. 232 do referido livro: “Os relatórios dos referees muitas vezes não têm qualquer conteúdo científico, reflectindo em vez disso a posição social do autor ou as suas boas ou más relações com o referee. Os cientistas mais seniores cujos nomes aparecem na lista de autores a maior parte das vezes nada mais fizeram que emprestar as suas ilustres identidades – o que torna o processo de aceitação do artigo mais expedito.” Concordo inteiramente.

Porèm, mais à frente não concordo. Magueijo diz:

“Passei então a explicar porque é que as pessoas ainda se dão ao trabalho de enviar artigos para revistas cientificas, apesar de toda esta corrupção: não têm outra hipótese. O sistema está organizado de tal maneira que para o curriculum de cada um só contam publicações em revistas com referees, o que é uma imposição totalmente artificial. É por isso que eu próprio publico todos os meus artigos em revistas com referees, embora compare cinicamente tal ocupação ao dever de descarregar o autoclismo ou de esvaziar o caixote do lixo.
....
Mais importante do que isto é que a Web tenha mudado tudo ao criar uma situação em que é possível não publicar em revistas. ....os físicos começaram a pôr os artigos em arquivos da Web ao mesmo tempo que os enviam às revistas. Criou-se uma situação em que já ninguém lê as revistas, uma vez que os arquivos as substituíram.
....
H’a quem diga que isto é mau porque os arquivos da Web não têm controlo de qualidade. É verdade, mas eu contraporia que o processo de refereeing utilizado pelas revistas actuais também não dá quaisquer garantias de qualidade. E não é realmente necessário, todos devem saber que artigos merecem ser lidos sem precisar de triagem inicial.”

Não posso concordar. A quantidade de artigos publicados ou submetidos para publicação é tão grande, mesmo numa área muito especifica em que estejamos interessados, que um processo de triagem prévia é necessário. Caso contrario acabamos por ler os artigos submetidos por pessoas que sabemos fazerem (habitualmente) bom trabalho e ignoramos artigos porventura muito relevantes de autores menos conhecidos (antes de se tornarem conhecidos). Este processo de garantia de qualidade e de garantia de importância (relevância) vai, no meu entendimento, continuar no futuro a ser necessário e a ser desempenhado por organizações editoriais mesmo que o suporte passe a ser a Web e não a revista em papel.

Claramente o processo de revisão tem de ser melhorado mas não é possível que seja simplesmente abandonado, como parece Magueijo advogar. O próprio Grinsparg ( ver Scientific American Maio 2003, pg 29) gostaria que no seu arquivo Web se fizesse uma avaliação sumária de todos os artigos submetidos de modo a identificar os trabalhos mais importantes que seriam submetidos a um processo de revisão (tradicional).

2003-07-25T00:32:00.000+01:00

Revisão de artigos científicos.

Talvez o melhor critério para demarcar o que é científico do não científico tenha sido avançado por Popper com o seu critério de falsificabilidade (K. Popper, 1963, Conjectures and Refutations. The Growth of Scientific Knowledge, Routledge and Kegan Paul, London). Um trabalho cientifico (e não só uma teoria científica) deve ser submetido a testes que permitam valorar o seu conteúdo. Em Física o teste mais importante é a capacidade de explicar resultados experimentais e de fazer previsões que possam ser testadas experimentalmente. Todavia, é também sabido que o facto de alguns testes de validação terem sido passados com sucesso não exclui que testes posteriores limitem ou até invalidem as conclusões tiradas. Em física experimental devem especificar-se as condições em que foram efectuadas as medidas e o que foi medido de modo a que qualquer outra pessoa possa reproduzir os resultados publicados. Em física teórica pode propor-se uma teoria (ou modelo conceptual) que explica (no sentido de prever) resultados experimentais a partir de hipóteses mais básicas (fundamentais). Mais tarde outras experiências, eventualmente mais rigorosas, recorrendo a tecnologias mais recentes podem mostrar detalhes que a teoria anteriormente proposta não explica. Uma “estrutura fina”, por exemplo, que requer uma teoria ou um modelo mais completo para a sua explicação – compreende-se então que o domínio de validade da teoria original é mais restrito do que se supunha.

Jorge Buescu no seu livro “O mistério do bilhete de identidade e outras histórias”, Gradiva 2002 descreve muito bem no “Prólogo: o código da ciência”, as regras do trabalho cientifico. Há aspectos específicos de cada área cientifica: em física e nas ciências naturais o papel da experimentação é muito importante; a matemática como linguagem da ciência incorpora um formalismo que permite a partir de axiomas derivar teoremas de uma forma rigorosa sendo possível determinar se o caminho das premissas até às conclusões foi percorrido de uma forma logicamente consistente. As outras ciências, quando recorrem à matemática como linguagem, são submetidas naturalmente ao teste de validação e de rigor característico da Matemática. Mas há um outro teste a ter em conta – o teste da adequação a resultados de observação experimental.

A validação do trabalho científico, nas ciências naturais, é um processo interminável que não se vê como pode dar-se por concluído. Um primeiro momento, o momento da publicação do trabalho assume especial relevância. Os editores de uma revista cientifica de prestigio encarregam outros cientistas de apreciar o trabalho dos seus colegas de uma forma anónima de modo a validar o trabalho a publicar. Chama-se a este processo Peer Review (revisão por pares) ou também processo de Refereeing (arbitragem). O que é anónimo (quase sempre) é a identidade dos referees e não a dos autores do trabalho. O que se pede aos referees é essencialmente que verifiquem a adequação das técnicas e metodologias adoptadas, a consistência lógica do trabalho (incluindo o rigor das inferências matemáticas) a adequação das hipóteses e das conclusões, a clareza da exposição, a correcta referência de trabalhos anteriores e finalmente a importância do trabalho face ao que já se conhece (carácter inovador) incluindo uma estimativa da importância das conclusões para o campo em estudo. Este processo de revisão tem sido muito criticado.

2003-07-25T00:09:00.000+01:00

Arquivos Online

Em 1991 Paul Grinsparg então com 35 anos decidiu utilizar algum do seu tempo para programar, num computador NeXT, um arquivo “online” de artigos científicos (preprints), que simultaneamente enviasse a utilizadores registados uma listagem diária de resumos. Paul Grinsparg era então um investigador muito activo na Física de Partículas no Los Alamos National Laboratory. O sistema começou por funcionar dedicado a publicações na área da física das altas energias. Para além da comunicação de resumos via e-mail o repositório de artigos encontrava-se acessível na WEB a partir do endereço xxx.lanl.gov com uma interface de pesquisa que permitia facilmente encontrar um qualquer artigo. O sucesso do sistema foi tão grande que, pensado para durar alguns meses, foi rapidamente transformado num serviço permanente que perdura até aos nossos dias. O número de artigos submetidos por mês tem crescido de uma forma aproximadamente linear: cerca de 500 em 1993, cerca de 2000 em 1998 cerca de 3000 em 2003. Neste momento, pode dizer-se que o sistema cobre todas as áreas da Física, Matemática e Ciências da Computação. Trata-se de um sistema completamente gratuito em que qualquer pessoa pode submeter um artigo sem qualquer espécie de avaliação ou arbitragem. Parece impossível que um sistema tão aberto funcione tão bem.

O sistema permite a investigadores de países onde a disponibilidade de revistas científicas é limitada o acesso rápido a resultados de investigação. Dado o seu sucesso o “establishement” da publicação cientifica teve de se adaptar rapidamente e disponibilizar os artigos publicados “online”. Estou a falar da American Physical Society que edita as Physical Review, do Institute of Physics Publishing (IOP) na Grã Bretanha e de editoras comerciais. A American Physical Society alterou mesmo o acordo de copyright com os autores de modo a aceitar que os artigos que publica possam ter sido enviados previamente para o arquivo electrónico gratuito de Grinsparg.

Enquanto no passado, a leitura de um artigo cientifico passava por uma ida até à biblioteca para fazer a fotocópia de um artigo, agora, facilmente se faz uma pesquisa, se selecciona o que interessa através de uma leitura rápida no monitor e se imprime o mais importante. A totalidade dos artigos publicados ao longo da sua existência centenária pela Physical Review encontra-se disponível mediante pagamento de assinatura.

A ideia original de Ginsparg migrou agora para praticamente todas as áreas da ciência tendo sido reconhecida sua importância quando no ano passado lhe foi atribuída uma bolsa MacArthur de meio milhão de dólares. Ginsparg mudou-se em 2001 para Cornell e o arquivo electrónico, gerido pela biblioteca da universidade . dá, agora, pelo nome de arXiv.org

2003-07-24T00:52:00.000+01:00

Velocidades superiores à da luz no vazio,

Relativamente a um post do E Deus tornou-se vísivel em que se afirma:

"Seria, no entanto, legítimo pensar que, apesar de ter de haver uma velocidade limite - a velocidade máxima de propagação de acções - o facto de não serem conhecidas velocidades superiores à da luz, pode não excluir, mesmo assim, a sua existência. A causa de a velocidade da luz ser uma constante em todos os referenciais , isto é, o facto de a velocidade do sistema de referência não afectar a velocidade da luz, poderia ficar a dever-se à própria natureza da luz e não ao facto de ela ser a velocidade limite do Universo. "

Pareceu-me pertinente chamar a atenção que a hipotese (verificada experimentalmente) de observadores em movimento relativo uniforme medirem para a luz uma velocidade constante, independentemente da sua velocidade relativa, tem como consequência imediata que não se podem medir velocidades superiores à velocidade da luz e que portanto não existem fenómenos que correspondam a velocidades de propagação superiores à velocidade da luz:

A teoria da Relatividade restrita de Einstein, formulada em 1905, assenta em duas hipóteses:

a) todas as leis da física são as mesmas para todos os observadores em movimento relativo de translação uniforme e portanto a transformação das equações associadas a essas leis entre dois destes referencias deve deixar essas equações invariantes.

b) a velocidade da luz no vazio medida por observadores em quaisquer dos referenciais anteriormente referidos é a mesma.

Não são necessárias quaisquer outras hipóteses. A verificação ou não destas hipóteses é uma questão de comparação entre as previsões efectuadas a partir destas hipóteses com observações experimentais. Em particular a hipótese b) pode ser directamente testada e foi-o inúmeras vezes a partir da experiência pioneira de Michelson-Morley em 1881.

Das hipótese a) e b) resulta imediatamente que as transformações de Galileu:

que transformam as coordenadas x, y, z e t de um referencial para as coordenadas x’, y’, z’, e t’ de outro referencial que se move relativamente a este com velocidade v na direcção do eixo dos x e que coincidem em t=t’=0, devem ser substituídas. A transformação de Galileu para as velocidades é,

que se obtém da anterior por derivação directa das equações em ordem ao tempo. A hipótese b) é trivialmente violada pela transformação de Galileu para as velocidades pois se , então e portanto diferente de c onde c é a velocidade da luz.

Mostra-se então, que a transformação de referenciais que satisfaz as hipótese a) e b) (sem fazer intervir outras hipóteses) é a transformação de Lorentz,

O tempo agora transforma-se não trivialmente. As velocidades são a derivação em ordem ao tempo (em cada um dos referenciais) das coordenadas. Pode então obter-se a transformação de Lorentz para as velocidades:

Suponhamos agora um raio de luz a mover-se na direcção positiva do eixo dos xx tal que então é fácil ver que a transformação das velocidades de Lorentz prevê,

respeitando a hipótese b) da invariância da velocidade da luz. O mesmo pode ser verificado para um raio de luz que se mova numa direcção arbitrária do espaço.

A transformação das velocidades só faz sentido se v< c, caso contrário seria um número negativo e a sua raiz quadrada não seria um número real. Assim as hipóteses a) e b) usadas para deduzir a transformação de Lorentz excluem de imediato a possibilidade de se terem referenciais em movimento relativo com velocidades superiores à da luz no vazio. Também é fácil ver que, se a velocidade então a velocidade também é menor que c ( e o mesmo para uma velocidade noutra qualquer direcção que não a xx).

Conclui-se então que das hipótese a) e b), que não têm outra justificação que não seja a sua adequação às observações experimentais, resulta rigorosamente (por dedução) que não podem medir-se velocidades superiores à velocidade da luz no vazio.

2003-07-22T05:02:00.000+01:00

Mapa da Complexidade
Fonte: Homepage of Complexity FP6 EoIs

O próprio mapa não deixa de ser complexo!!! Clicar para ver uma versão expandida e interactiva.

2003-07-21T22:22:00.000+01:00

Perda de Complexidade na Doença

Não é surpreendente para ninguém que cada um de nós caminha inexoravelmente para a perda de complexidade. No entanto, nos últimos anos, a aplicação de técnicas análise de séries temporais por físicos e médicos em colaboração, assegura-nos que é mesmo isso que acontece.

Um exemplo desta colaboração foi o desenvolvimento do projecto Research Resource for Complex Physiologic Signals lançado por várias instituições americanas proeminentes. Curiosamente, envolvido neste projecto encontra-se o físico português Luís Amaral que se encontra há vários anos a trabalhar nos Estados Unidos em colaboração estreita com H. Stanley da Universidade de Boston. Também em Portugal existem físicos a trabalhar nestes assuntos como sejam Ducla-Soares e Iveta Pimentel da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa (e, eventualmente outros que eu desconheça).

Um exemplo de uma série temporal, de extrema importância (para qualquer um de nós), é o registo do ritmo de batida de um coração ao longo do tempo. O coração é um sistema não linear cuja resposta a um estímulo não é necessariamente proporcional à amplitude desse estimulo (falando grosseiramente).

Embora os especialistas ainda debatam se o sinal do ritmo de batida cardiaca de um coração saudável é um sinal caótico ou um sinal de ruído correlacionado, existe acordo em que um coração saudável é um coração complexo que exibe uma uma dinâmica fractal,

A avaliar pela figura (retirada de Nonlinear Dynamics, Fractals, and Chaos Theory:Implications for Neuroautonomic Heart Rate Control in Health and Disease por Ary L. Goldberger), a saúde parece estar algures entre a batida regular e a desordem total.

Legenda: Breakdown of a fractal physiological control mechanism can lead ultimately either to a highly periodic output dominated by a single scale or to uncorrelated randomness. The top heart rate time series is from a healthy subject; bottom left is from a subject with heart failure; and bottom right from a subject with atrial fibrillation. (Adapted from Goldberger AL. Non-linear dynamics for clinicians: chaos theory, fractals, and complexity at the bedside. Lancet 1996;347:1312-1314.)

2003-07-20T17:21:00.000+01:00

Física dos Thomson

Quando se faz uma introdução à Física Moderna (Física quântica e Relatividade) é costume referir três Thomson o que pode gerar alguma confusão.

Primeiro William Thomson (1824-1907) , o último dos físicos clássicos teve a (in)felicidade de sugerir o fim da Física em 1900 precisamente no ano em que Max Planck publicou o seu famoso artigo sobre a radiação do corpo negro que deu origem à revolução quântica. Numa comunicação à Royal Institution da Grã-Bretanha disse que havia apenas duas nuvens no horizonte da Física, o problema do corpo negro e a experiência de Michelson-Morley para a velocidade da luz. Expressou então confiar em que estes dois problemas seriam resolvidos satisfatoriamente e num curto espaço de tempo. Foram estes dois problemas que deram origem a duas revoluções na Física.
W. Thomson tinha uma personalidade forte, nasceu na Irlanda mas era filho de pais escoceses e foi em Glasgow que desenvolveu os seus trabalhos. Tendo a felicidade de viver 83 anos teve uma longa carreira durante a qual publicou cerca de 600 artigos científicos. Tornou-se um homem rico por ter solucionado os problemas técnicos do cabo transatlântico de telegrafia. O primeiro cabo transatlântico (1858) foi mal projectado e sofreu uma ruptura eléctrica pouco tempo depois da sua instalação ainda a tempo da rainha Victoria trocar 99 palavras com o presidente americano Buchannan numa transmissão que demorou cerca de 17h. Seis anos mais tarde foi instalado um novo cabo e a transmissão telegráfica fazia uso de um galvanómetro de espelho inventado por W. Thomson que permitia a transmissão de 20 palavras por minuto. William Thomson foi nobilitado como Lord Kelvin nome pelo qual é hoje mais conhecido.
J. J. Thomson descobriu o electrão em 1897 quando estudava correntes eléctricas em gases rarefeitos. Aplicando uma diferença de potencial eléctrico às extremidades de um tubo cheio de gás (rarefeito) observou o estabelecimento de um raio luminoso que mostrou ser originado por uma corrente de partículas – os electrões. Conseguindo desviar esse raio luminoso com forças eléctricas e magnéticas mostra-se que deve existir um outro fenómeno responsável pela emissão da luz que não é actuada por estas forças. Recebeu o prémio Nobel em 1906.

G. P Thomson era filho de J. J. Thomson e estudou as propriedades do electrão. Ao mesmo tempo que Davisson e Germer conseguiu estabelecer experimentalmente que o electrão, que o seu pai estabelecera como sendo partícula, também se podia comportar como uma onda. Curiosamente pai e filho tinham ambos razão, como a Física quântica esclareceu. G P Thomson foi também prémio Nobel em 1937.

2003-07-19T00:25:00.000+01:00

Feynman sobre a natureza da Física: The Rules of The Game
Da entrevista dada por Feynman em 1981 THE PLEASURE OF FINDING THINGS OUT da BBC Horizon/PBS Nova:

"....
One way, that's kind of a fun analogy in trying to get some idea of what we are doing in trying to understand nature, is to imagine that the gods are playing some great game like chess, let's say, and you don't know the rules of the game, but you are allowed to look at the board, at least from time to time, in a little corner, perhaps, and from these observations you try to figure out what the rules of the game are, what the rules of the pieces moving are. you might discover after a bit, for example, that when there is only one bishop around on the board that the bishop maintains its color. Later on you might discover the law for the bishop as it moves on the diagonal wish explains the law that you understood before - that it maintains its color - and that analogous to discovering one law and then later finding a deeper understanding of it. Then things can happen, eveything is going good, you have got all the laws, it looks very good, and then all of a sudden some strange phenomenon occurs in some corner, so you begin to investigate that - it's castling, something you didn't expect. We are allways, by the way, in fundamental physics, always trying to investigate those things in which we don't understand the conclusions. After we have checked them enough, we are okay.

The thing that doesn't fit is the thing that's the most interesting, the part that doesn't go according to what you expected. Also, we could have revolutions in physics: after you have noticed that the bishops maintain their color and they go along the diagonal and so on for such a long time and everybody knows that's true, then you suddenly discover one day in some chess game that the bishop doesn't maintain it's color, it changes it's color. Only later do you discover a new possibility, that a bishop is captured and that a pawn went all the way down to the queen's end to produce a new bishop - that can happen but you didn't know it, and so it's very analagous to the way our laws are: They sometimes look positive, they keep on working and all of a sudden some litle gimmick shows that they are wrong and then we have to investigate the conditions under which this bishop change of color happened and so forth, and gradually learn the new rule that explains it more deeply. Unlike the chess game, though, in which the rules become more complicated as you go along, in physics, when you discover new things, it looks more simple. It appears on the whole to be more complicated because we learn about a greater experience - that is, we learn about more particles and new things - and so the laws look complicated again. But if we realize all the time what is kind of wonderful - that is, if we expand our experience into wilder and wilder regions of experience - every once in a while we have these integrations when everything's pulled together into a unification, in which it turns out to be simpler than it looked before.
..."

2003-07-18T13:28:00.000+01:00

The blind drunkard's walker

Pois então, bem podia, o Agostinho, ser um random walker! O Agostinho morreu ignorante destas coisas da ciência.
Mas ia, certamente, gostar de saber que esta lhe tem reservado um nome tão catita.
Agostinho, o random walker, em vez de continuar na memória simplesmente como Agostinho, o ceguinho, que plantado à entrada da feira esmolava por detrás dos óculos verdes de turista perdido
“Olh’ó ceguinho...”
“Dá uma esmolinha ao ceguinho, por amor e caridade!”
num ganido de musicalidade pungente a quantos, videntes, aviavam a semana.
E só quando o sol lhe escarmentava o rosto, encaminhava os passos finitos em direcção à taberna, descrevendo curiosamente uma curva, não de Gauss, mas uma outra igualmente interessante, a do Faustino Taberneiro.

Posted by Maya

2003-07-18T02:25:00.000+01:00

Ilya Prigogine (1917-2003)

Ilya Prigogine, prémio Nobel da Química em 1977 faleceu a 28 de Maio passado em Bruxelas. Nasceu em Moscovo e foi muito jovem para Bruxelas onde estudou e desenvolveu a sua carreira. Foi aí director do International Solvay Institutes for Physics and Chemistry. Nos Estados Unidos fundou e foi director do Center for studies in Statistical Mechanics and Complex Systems na Universidade de Texas em Austin.

O seu trabalho de investigação foi pioneiro no desenvolvimento da Termodinâmica dos Processos Irreversíveis em sistemas fora do equilíbrio, isto é, sistemas onde existem fluxos, sejam de energia, partículas, qualquer coisa...Estes fluxos são originados pela presença de gradientes. Um fluxo de energia é causado por um gradiente de temperatura. Por exemplo, o gradiente de temperatura que se estabelece num líquido contido num recipiente em que uma extremidade é aquecida e mantida a uma temperatura superior à da outra extremidade. Para que este gradiente se mantenha é necessário estar continuamente a fornecer energia ao sistema, a energia entra por uma extremidade e sai pela outra - temos portanto um fluxo. Quanto maiores são os gradientes, as diferenças de temperatura entre extremidades, mais o sistema se encontra afastado do equilíbrio. Um dispositivo para observar este comportamento é conhecido por célula de Raleigh-Benard.

Sistemas vivos são sistemas fora do equilíbrio, sistemas abertos, onde energia e massa entram e saem continuamente. Pode dizer-se que Prigogine foi pioneiro no estudo da teoria destes fenómenos, ligando a Física e a Química à Biologia.

Sistemas fora do equilíbrio podem exibir comportamento caótico, aparentemente desordenado, ou "ruidoso". Por exemplo, pode medir-se (num sítio) a temperatura do líquido ao longo do tempo numa célula de Raleigh-Benard e obter um "sinal" extremamente irregular. Mas, atenção, caos e ruído são duas coisas diferentes....
Curiosamente, se se estiver mais longe ainda do equilíbrio, pode observar-se o movimento macroscopicamente ordenado das moléculas que constituem o líquido - desenvolvem-se células de convecção.
Estruturas ordenadas deste tipo foram designadas por Prigogine e Landauer por estruturas dissipativas.

Prigogine contribuiu também para a discussão, ainda não terminada, sobre a origem da irreversibilidade em Física:
A Física procura perceber os fenómenos macroscópicos a partir das propriedades dos constituintes microscópicos da matéria. Acontece que a física dos átomos e das moléculas é uma física reversível no tempo. Não há nada nas equações microscópicas que diga às moléculas de vapor da essência do perfume que devem sair do frasco. É agora altura de citar o post JE REVIENS do Pacheco Pereira no abrupto:
JE REVIENS

como no perfume.
Essa excelente máquina para mostrar o sentido do tempo: abre-se o frasco e as moléculas saem alegremente, nem a energia de um tornado as faria voltar taciturnas ao frasco. Entropia.

É isso mesmo, alguns físicos da escola de Boltzmann como Joel Lebowitz explicam a irreversibilidade com base na Entropia. Mas essa explicação não satisfazia Prigogine que desenvolveu conceitos alternativos. Talvez num futuro post volte a este tema (je reviens). É que eu tive a felicidade de assistir a uma sessão de debate entre Prigogine e Lebowitz no belíssimo anfiteatro principal da Sorbonne, um momento histórico que jamais esquecerei (em 1998 por ocasião da StatPhys 20).

Apesar dos seus problemas de saúde Prigogine manteve-se sempre activo. Encontrei um artigo interessantíssimo referente a uma palestra sua proferida três anos atrás em que ele se dirigia a uma audiência de pessoas da área das ciências sociais. Chama-se The Networked Society (em pdf).

Fala de sociedades em rede, de formigas e de humanos, fala de bifurcações na História, é extraordinário - vale a pena ler.

2003-07-16T15:09:00.000+01:00

Active Walkers

Franck Schweitzer da Universidade de Berlim, Instituto de Física Humboldt, introduziu o conceito de "Active Walker".

Um random walker ou passeante aleatório dá passos com igual probabilidade em qualquer direcção do espaço. Sabe-se, da teoria de probabilidades elementar, que a distância média (raiz da distância ao quadrado média) ao ponto de partida de um random walker aumenta com a raiz quadrada do número de passos. Para um numero de passos finito a probabilidade de estar em regiões mais próximas do ponto de partida é maior que a de estar mais afastada e tem a forma de um sino (curva de Gauss). Nada de verdadeiramente interessante se passa.

Como se sabe em muitas espécies existe comunicação entre os indivíduos que condiciona a forma como se movimentam: cardumes de peixes, bandos de pássaros, manadas, enxames de insectos, ...Nestes exemplos ha' uma interacção não local (de longo alcance) entre os membros do grupo. O movimento direccional de bactérias, de formigas, e até os carreiros formados pelas pessoas quando atalham caminho são outros exemplos onde o papel principal é desempenhado pela forma como cada um dos membros da espécie altera as propriedades do meio à medida que se vai movimentando: as formigas com as feromonas, as pessoas que escolhem preferencialmente passar por sítios em que alguém já passou e pisou a relva...

As Bactérias, as formigas, as pessoas comportam-se assim como "walkers activos" que modificam as propriedades do meio onde se encontram. Em resultado desta interacção de feedback entre o meio e os walkers gera-se um comportamento auto-organizado de que resulta a formação de padrões e comportamentos dinâmicos complexos.

Uma simulação de um movimento colectivo pode ser vista no site do Franck Schweitzer.

Um dos físicos mais activos a fazer investigação nesta área é o hungaro Tamas Vicsek

Blogs de pessoas interessadas neste tipo de fenómenos são a formiga de langton e a aba de Heisenberg (os boids no post " A incerteza de rumo de 13/7).

Actualização em 17/7: Sem querer ser circular chamo a atenção para o post Naturalmente Tecnológico na formiga de langton. Como se pode constatar, o autor desse blog (de leitura obrigatória) não é apenas aficionado mas também praticante...O título do post é muito interessante: Em duplicado Naturalmente, porque a Natureza é inspiradora e porque parece quase natural que seja Tecnológico, dadas as inúmeras aplicações práticas.

2003-07-16T14:31:00.000+01:00

Método da Força Bruta

A propósito de força bruta... Era a esse método, de parca cientificidade, mas capaz como poucos, que recorria a Maria Gorda quando empilhava, não laranjas, mas ameixas. Depois era vê-la e ouvi-la, cesta encardida no antebraço de cor duvidosa, a esganiçar rainhas cláudias, como as melhores do bairro Operário. "É alívio certo", garantia. E não consta que os fregueses tivessem, alguma vez, desdenhado das propriedades laxantes das rainhas cláudias da Maria Gorda.

Posted by Maya

2003-07-15T22:03:00.000+01:00

Demonstrações matemáticas assistidas por computador. A conjectura de Kepler.

O problema de encontrar a melhor forma de empilhar laranjas de forma a que ocupem o menor volume possível foi originalmente colocado por Kepler em 1611.

Kepler encontrou um arranjo regular (espacialmente períodico, cristalino) que “parecia” ser a resposta - o empacotamento cubico de faces centradas. Também é possível um empacotamento hexagonal com o mesmo "aproveitamento" de volume (espaço). Em qualquer dos casos 74,04% do volume total é aproveitado (ocupado por laranjas). Gauss conseguiu demonstrar rigorosamente que com um qualquer outro arranjo regular de esferas não era possível "aproveitar" mais que estes 74,04%.

Mas o que dizer de um qualquer outro arranjo não regular (quasicristalino ou até um arranjo desordenado). Conjectura-se que não existe outro arranjo, seja ele qual for, que conduza a um maior aproveitamento do volume que o arranjo cúbico de faces centradas (Conjectura de Kepler). Uma demonstração rigorosa da veracidade ou falsidade de qualquer conjectura é obviamente necessária (uma conjectura é algo desejavelmente transitório).

Hilbert em 1990, na sua famosa intervenção do 2º Congresso Internacional de Matemática de Paris, quando listou os problemas mais importantes da Matemática (23 problemas) que aguardavam resposta referiu-se a este problema ( como parte do problema 18).

“I point out the following question, related to the preceding one, and important to number theory and perhaps sometimes useful to physics and chemistry: How can one arrange most densely in space an infinite number of equal solids of given form, e. g., spheres with given radii or regular tetrahedra with given edges (or in prescribed position), that is, how can one so fit them together that the ratio of the filled to the space may be as great as possible?”
Hilbert 1900

Jorge Buescu, no seu livro mais recente “Da Falsificação de Euros aos Pequenos Mundos”, Gradiva, 2003, dedica um capítulo (o sétimo ) ao relato das tentativas falhadas e progressos no sentido de encontrar uma solução.

Em 1998 Thomas Hales, na altura em Michigan, agora em Pittsburgh, anunciou ter encontrado a demonstração da conjectura de Kepler. A demonstração foi submetida à prestigiada revista Annals of Mathematics mas, só agora, cinco anos depois, foi anunciada a sua publicação. A equipa de árbitros (referees), após anos de esforços, reconheceu não ser capaz de dar uma resposta definitiva sobre a validade da demonstração. Nas palavras do editor da revista, Robert MacPherson, de Princeton: “they ran out of energy”. Porém afirmam estar 99% seguros de que a prova está correcta. Trata-se de um processo de revisão tão longo que é caso para que se enviem postais de aniversário ao artigo (Nature, de 3 de Julho). Um dos árbitros era Gabor Fejes Toth filho de Láslo Fejer Toth cujo trabalho esteve na origem do método de demonstração usado:

"Thus it seems that the problem [the Kepler conjecture] can be reduced to the determination of the minimum of a function of a finite number of variables.... Mindful of the rapid development of our computers, it is imaginable that the minimum may be determined with great exactitude." - L. Fejes Tóth, Regular Figures (em 1965)

Dadas as dificuldades de uma revisão do artigo, de tipo matemático, a revista Annals of Mathematics decidiu proceder à sua publicação com uma nota introdutória dos editores advertindo que não foi possível efectuar uma revisão completa do artigo de acordo com os parâmetros geralmente aceites.

Para além de se ter de verificar a correcção do algoritmo há que verificar se a sua implementação está bem feita (as linhas e linhas de programa) e finalmente é necessário executar o código para verificar o “output” gerado. O tempo de execução pode ser terrivelmente elevado. A transformação de um programa escrito numa linguagem de alto nível no código executável é feita recorrendo-se ao uso de um “compilador”, outro programa que não se sabe estar totalmente isento de “erros”. O próprio hardware, pode ter um qualquer insuspeito erro como aconteceu com o Pentium na altura do seu lançamento em 1994/95. Estas dificuldades podem ser ultrapassadas repetindo os cálculos usando diferentes compiladores e diferentes processadores. Tudo isto faz com que o processo de verificação seja extremamente moroso.

Finalmente, fica-se com a sensação que não é possível “perceber” a demonstração. O que há para perceber é o algoritmo, a matemática em que o algoritmo assenta e o resultado final – os cálculos naturalmente não se percebem. Trata-se de recorrer ao método da força bruta.

Veja-se o artigo “Does the proof stack up? de George Szpiro Nature, 424, 12 de 3 de Julho 2003

2003-07-15T15:25:00.000+01:00

Conjuntivite no olho impar - olho de vidro

E por falar em olhos de vidro... O Nando tem um. Durante algum tempo tentei perceber aquele gesto de extrair algo do rosto e esfregar violentamente a coisa na camisa. No entretanto, perguntava-me porque atacava a geometria sempre que passava, pela sua esquerda, uma moça vistosa, descrevendo figuras impossíveis com a cabeça. Um dia, desses dias desajeitados, o berlinde rolou. E eu percebi, finalmente, o feito único e de técnica apurada que era sacar aquele berlinde castanho do seu lugar. Percebi tudo. Era um olho de vidro! Curvei-me em acto de contrição. Que bom que o Fernando não é tarado: ele tem de rodar para ver bem quem passa pela sua esquerda. Sobretudo se houver indícios fortes de que vale a pena o arremesso angular.

Posted by Maya

2003-07-15T15:22:00.000+01:00

... resguardada nas estantes por redes de capoeira...

...agora sei que nome hei-de dar às gaiolas onde encaixavam os livros da sala de estudo do meu liceu. Galinheiros! Eu enfiava os deditos por entre os buracos na esperança de lhes tocar e ficava assim a olhar os títulos. Sei títulos como ninguém. A matrona que os guardava vasculhava-nos antes de se decidir deixá-los sair da gaiola. O que nunca acontecia sem um prévio e aturado interrogatório. Bem feita se lhe fiquei com o Gato das Botas!

Posted by Maya